拉近与数感的距离

梁敏刚

摘 要 所谓数感，就是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度和意识。但数感的形成不是一蹴而就的，它是一个潜移默化的过程，要靠教师长期下功夫去培养。本文从联系生活，建立数感；创设情境，体验数感；操作体验，增强数感；鼓励猜测，发展数感；拓展运用，提升数感等五个方面，就新课标下如何培养学生的数感进行了探索。

关键词 数感；培养；建立；体验；发展

中图分类号：C961 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）03-0195-01

《数学课程标准》明确指出：数感的培养在于“理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流委信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估算运算的结果，并对结果的合理性作出解释”。这些对“数感”的具体描述，构成了“数感”是学生数学素养的基本要求。

一、联系生活，建立数感

数学来源于生活，又应用于生活。华罗庚曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”因此，在教学中，要充分利用学生身边的素材，让他们用数学的眼光去认识周围的事物，只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识，从而让学生更深刻地把握数的概念，建立良好的数感。例如，在“1”的认识教学中，先请学生说出现实生活中用“1”表达的事物。学生列举出：1本书、1块饼干、1棵大树、1根小棒、1捆小棒、1个城市、1粒葡萄、1串葡萄……随后引导学生数出几粒葡萄是一串？几根小棒是一捆？帮助学生理解“1”可以表示1个个体（1根小棒），也可以表示这类个体的1个集合（1捆小棒）；可以表示很大的物体（1个城市），也可以表示很小的物体（1块饼干）。从而渗透了“1”中有多、多中有“1”的思想。这样，把数感的培养与学生的现实生活相联系，使他们对数的概念有一个鲜明的表象，有利于建立良好的数感。

二、创设情境，体验数感

《数学课程标准》指出，数感还表现在“能在具体的情境中把握数的相对大小关系”。一个良好的、适应学生心理需求的教学情境，能让学生注意力集中，思维活跃，大面积参与，使抽象的数学具体化，紧张的情绪轻松化，“若隐若现”的数感真实化。因此，数学教学应让学生在真实情境和已有知识经验中体验和理解数学，从具体的问题到抽象的概念，得到抽象化的知识后再把它们应用到现实情境中去。例如在“亿以内数的认识”教学中，我通过让学生查找几个大数，创设一个现实情境，引起学生对大数的神秘感受，体会大数是生活中客观存在的。比如，如果每人每天节约一分钱，全国13亿人口每天就可以节约1300万元，以一个失学儿童每年600元的学费计算，它可以解决22500名失学儿童一年的学费。在这种情境中，学生不仅对大数有了具体的体会，还对节约用钱有了感受。因此，在学生对数有了初步的体验时，通过情景才会使学生加深对数的理解，体会到数的大小、多少不同，能够以小数感知大数，以及辩证地看待一个数，从而使学生的数感得到进一步发展。

三、操作体验，增强数感

著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，如果切断了思维与动作的联系，思维就不能得到发展。”因此在数学教学中，教师要创设各种形式的探索机会，通过学生在自主探索的过程中强化数感，用实践操作打破从概念到概念、推理到推理的抽象活动，有利于增强学生对数感的体验。例如，我在教学“厘米和米”后，让学生分别测量数学书的长和宽以及操场的长和宽。首先我让学生思考应该用什么计量单位，再确定用什么测量工具。学生通过观察思考得出，量书的长和宽，可用直尺，用厘米作单位；而测量操场的長和宽则要用皮尺或测绳作工具，用米作单位。学生通过观察、分析、比较，最后择优选定了操作的方法。通过这样的操作体验，学生更深刻、更具体地把握了数的大小，产生了积极的情感体验，强化了数感。

四、鼓励猜测，发展数感

牛顿说：没有大胆的猜测就做不出伟大的发现。数学猜想能缩短解决问题的时间，能获得更多的数学发现机会，能锻炼数学思维。在小学生的数学学习中，引导学生合理猜想，对培养他们的数感有着不可低估的作用。因此在数学教学中，教师要善于抓住各种有利时机，创造性地开发教材内容，以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，让学生大胆猜测，常估算，多交流，从而感受估算魅力，增强估算意识，逐渐使学生养成良好的估算习惯，从而发展学生的数感。比如：认识了1000之后，可以让学生估计1000张纸大约有多厚？猜测1000根牙签有多少？1000根牛奶吸管有多少？这两者谁占的空间大一些？一个班有50个小朋友，估计要有几个班才是1000个小朋友？通过这样的猜测，学生感受了数的意义，建立了数的概念，把握了数的大小，有效地发展学生的数感。

五、拓展运用，提升数感

前苏联教育家赞可夫说过：“从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。”只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识、内化知识。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。如在教学“连加连减”这一课时，当学生通过共同探究理解了连加连减的含义及计算方法后，我给每个小组准备好一个装有各式各样（已标价）食品图片的小袋子，设计了一个购物情景：“学校要组织一次秋游，请你用15元钱去购买自己喜欢的食品”，让学生根据要求独立设计购物方案。秋游是一件足以使孩子们快乐的事情，学生的思维非常活跃，想出了多种购物方案。在这样的过程中，学生运用自己原有的知识基础和生活经验来解决问题，进一步理解了算式的意义和如何运用计算的结果，不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，在提升数感的同时，培养了学生分析问题、解决问题的能力。

所谓“冰冻三尺非一日之寒，水滴石穿非一日之功”。学生数感的形成也绝不是一蹴而就的，它是一个潜移默化的过程，要靠我们长期下功夫去培养。因此，我们要认真吸收新课程理念，努力钻研教材，还要引导学生联系生活实际，主动去探索，建立数感，发展数感。