一种低速定子无铁芯AFPMSG的性能参数分析

朱 军, 李少龙, 宋丹丹, 韩巧丽, 李光华

(1. 河南理工大学 电气工程与自动化学院, 河南 焦作 454000; 2. 内蒙古农业大学 能源与交通工程学院, 内蒙古 呼和浩特 010018)

当前能源安全与环境问题日益突出,以风能为代表的新能源发电技术在优化能源结构和改善大气环境方面发挥着重要作用.提高风能利用率、降低成本是风电技术发展的关键.因地制宜地开发风能资源,特别是开发适用于低风速地区需求的新型风力发电机将进一步带动我国风电设备制造产业的发展[1].

轴向磁通永磁同步发电机(air flux permanent magnet synchronous generator,AFPMSG)结构紧凑性好、体积小、轴向尺寸小、功率密度高,且定子无铁芯结构可完全消除发电机启动齿槽转矩,能实现低速或超低风速发电.因此,定子无铁芯AFPMSG在新能源发电领域[2],特别是在小型分布式垂直轴风力发电系统中具有广泛的应用前景[3].AFPMSG拓扑结构丰富,主要有单定子单转子、双定子单转子[4]、单定子双转子以及多定子多转子等结构.从结构稳定性、加工工艺角度考虑,定子无铁芯结构较适宜采用单定子双转子结构[5],其结构特点是由双外转子和单内定子组成双气隙结构,双外转子上的永磁体N,S对等放置,轴向充磁,主磁通不需要通过中间定子铁芯形成闭合磁路,以此形成双外转子轴向磁通无铁芯永磁发电机.无铁芯结构能够减小发电机质量,消除其运行时齿槽转矩和铁耗,但工作气隙相对大,多通过增加永磁体厚度来提高气隙磁密,同时低转速对应磁极对数大,增加了永磁材料耗用量,永磁体约占发电机总质量的一半[6].

为提高气隙磁密、减小谐波和节省永磁材料,不少学者在Hallbach型阵列磁极[7-8]、磁极组合[9]、正弦(弧面)型[10]等磁极结构方面有所突破,但这些新型磁极结构目前在批量化生产及降低成本方面还存在诸多困难;文献[11]分别对重叠集中绕组、非重叠集中绕组和波形绕组进行了关键参数对比分析及优化,三维有限元分析及样机试验表明非重叠集中绕组在提高转矩密度及绕组系数优势明显.

文中结合非重叠集中绕组的优点及磁极结构优化特点,研究一种“切饼”型磁极结构以节约永磁材料,配合绕组采用高槽满率的非重叠集中绕组,以降低铜耗,提高发电机功率密度,同时对发电机关键结构参数对性能影响进行分析和优化,并根据最终优化参数设计一台样机,以验证该优选参数的正确性.

1 定子无铁芯AFPMSG结构及特点

1.1 AFPMSG结构模型

文中所设计的双外转子定子无铁芯AFPMSG主要包括转子和定子两部分,沿轴向转子关于定子对称分布,两转子与定子之间形成双气隙结构,永磁体粘贴在高机械强度的转子背铁内表面上,磁极沿圆周方向N,S均匀交叉分布,上下转子盘上相对位置磁极充磁方向相同.永磁体产生的磁场从N极出发,通过气隙,到定子绕组,再通过另一气隙,到对侧磁极,经转子背铁到反向磁极,经过相似的路径回到发出永磁体的S极,如此形成发电机主磁通回路.无铁芯定子采用单层非重叠集中绕组形式,经环氧树脂浇注成型,很大程度上减轻了发电机质量,消除了齿槽力和定子铁耗.发电机主磁通路径及1/5模型如图1所示.

图1 发电机主磁通路径及结构

发电机气隙磁场呈轴向和周向三维立体分布,且存在两个独立的“弯曲效应”和“边缘效应”,永磁体内外径处气隙磁密变化大,漏磁大,周向呈正弦规律变化.所以,对发电机进行精确磁场分析时需建立三维有限元模型.根据发电机结构对称性及周期性特点,为节约三维分析时间和计算机资源,文中建立1/5模型,其边界条件定义了在边界和未求解区域磁场的分布情况,对于部分建模的发电机,只求解两对极,则要定义二元边界条件,选取偶对称边界条件.

双外转子定子无铁芯轴向磁通永磁风力发电机与其他永磁发电机相比具备如下优势: ① 定子无铁芯结构,消除发电机启动需克服的齿槽转矩以及定子铁耗,提高了启动性能和效率,减轻了发电机质量; ② 结构紧凑,对称性好,可实现多盘化,便于容量提升; ③ 发电机外径大,易设计成多极,转动惯量大,利于抑制风速变化对输出电压的波动; ④ 风力机与转子直接耦合,实现直驱发电,系统简单,可靠性好,尤其适用于低速直驱垂直轴风力发电领域.

1.2 AFPMSG基本电磁关系

轴向磁通永磁发电机电枢绕组的有效导体位于磁极前方的平面上,单根有效导体在该平面上的位置用半径r和极角θ表示,图2给出了切饼磁钢示意图.

图2 切饼磁钢示意图

通过磁路法可得发电机空载时基本电磁关系为

Hδδ=HmhM,

(1)

Bδ=μ0Hδ,

(2)

式中:δ为计算气隙长度;hM为永磁体磁化方向长度;Bδ为气隙磁密;μ0为真空磁导率;Hδ,Hm为气隙和永磁体磁场强度.永磁体产生的每极磁通量为

(3)

式中:ai为计算极弧系数;Rmo为磁钢外半径;Rmi为磁钢内半径;p为极对数;R为磁钢半径.

在(r,θ)处dr长导体电动势为

de=ΩBδ(θ)rdr,

(4)

式中Ω为发电机机械角.有效导体在极角θ下电动势为

(5)

每根导体的平均电动势为

(6)

式中:Dmi,Dmo分别为永磁体内外直径;Bδav为一个极矩下的气隙磁密平均值,计算式为

Bδav=aiBδ.

(7)

假设发电机相数为m,额定转速为n,负荷系数为Aav,绕组系数kw,则发电机电磁功率为

(8)

轴向磁通永磁发电机单位体积功率为

(9)

式中:Dav为导体平均直径;Lef为导体有效长度;∑h为发电机轴向厚度.

由式(9)可见轴向磁通永磁发电机单位体积的功率与外径成正比,而与轴向长度呈反比.轴向磁通永磁发电机主要尺寸比为

(10)

文中发电机额定功率为300 W、额定转速为300 r·min-1,电负荷为1 000 A·m-1,其磁极外径可通过公式(8)估算求得,即

(11)

2 分析与设计

2.1 优化分析

定子无铁芯AFPMSG气隙长度大,漏磁大,并且极对数多,发电机主要成本取决于转子上永磁体体积,因此,在获得气隙磁场正弦分布、磁密幅值分布较大前提下,优化磁极形状、尺寸尤为重要.此外,磁极优化还需考虑到加工难度、材料利用率等问题.资料显示,目前轴向磁通永磁发电机多采用扇形、梯形、矩形、圆形等永磁体形状,其中扇形和梯形相对矩形和圆形永磁材料利用率高,但不便于切割.圆形磁极加工成本较低,在定子有槽有铁芯轴向磁通发电机中会抑制齿槽转矩,但是不适宜在极数较多的轴向磁通发电机中,原因在于随着磁极对数的增加,磁极周向宽度会减小,圆形磁极也就不能满足发电机设计要求.文中采用一种“切饼”型磁极,它在圆形磁极的基础上通过简单切割演变而来,具有加工工艺简单、永磁材料利用高的优点[12],如图3所示.

图3 不同磁极作用面积比对

通过对比扇形、梯形、切饼磁极作用面积可见,切饼永磁体等效面积最小,相对扇形和梯形分别节约3.5%和11.5%永磁材料用量,其产生的气隙磁通密度在径向和周向平均半径处与扇形和梯形相比并无明显差异,如图4a,b所示.虽然在磁极内外径相同位置处切饼磁极结构产生的气隙磁密幅值比扇形和梯形略低,但是气隙磁密波形正弦性比其他二者好,这与磁极内外径处端部漏磁大小有关,如图4c,d所示.

图4 不同磁极形状作用下气隙磁场分布

3种磁极结构下发电机主要性能指标见表1.

表1 3种磁极结构下发电机性能对比

因不同磁极结构影响发电机总的体积,因此文中计算功率密度为发电机额定功率与单位磁极体积之比.由表1可知,3种磁极对发电机效率变化影响不大,切饼磁极功率密度最大,其感应电动势幅值略有下降,比扇形和梯形分别减少2.2%和2.5%,但其输出电压波形畸变率分别减少24.7%和26.2%,且切饼磁极输出电压波形畸变率低于5%,电能质量好,满足工业要求.

磁极优化除形状之外还有极弧系数、永磁体厚度等参数.此外,磁极形状也影响到电枢线圈的形状,特别对于定子无铁芯结构的集中绕组线圈,线圈绕制自由灵活,且形状一般与磁极形状相似,以此增大磁极磁通有效覆盖面积,充分利用励磁磁通.

2.2 基本参数设计

采用轴向磁通永磁发电机电磁关系的设计方法,可获得一个满足设计要求的参数方案,然后为节约永磁材料,提高发电机输出性能为优化目标,优选磁极形状和绕制结构,以转子结构关键参数为优化变量,对发电机进行转子参数性能影响分析,从而获得较好的设计方案.基于实际工作需求,发电机主要基本参数见表2.

表2 发电机基本参数

无铁芯结构绕组在线圈安放时尤其需要考虑线圈安放空间,为充分利用空间,线圈边宽的跨距一般为整个线圈跨距的1/3时,即线圈跨距为248°的电角度时,绕组系数最大;为方便计算,取线圈跨距的电角度为240°.所以,当发电机极对数确定后,线圈个数即可确定.

3 结构参数性能分析

3.1 极弧系数

极弧系数大小与磁极夹角呈正比例关系,理论上讲,极弧系数取值范围为0.50～1.00.图5给出了极弧系数对发电机性能影响.

图5 极弧系数对发电机性能影响

由图5a可知,极弧系数不能取最大值,原因在于极弧系数取值越大,气隙磁密幅值变化越小,并且造成相邻磁极端部漏磁加大,不利于提高永磁材料利用率和经济性.发电机极弧系数对电压调整率的影响主要随极弧系数的增大而减小,且基本呈线性变化趋势,极弧系数为0.50时,电压调整率高达19%,极弧系数趋近于1.00时,电压调整率逐渐趋于0.

文中根据传统径向磁场发电机设计经验取永磁体厚度为8 mm,单侧气隙长度为1 mm.由图5b可知,电磁转矩随着极弧系数增大而增大,并且电磁转矩存在一定波动.极弧系数为0.94时对应的电磁转矩波动最大,波动幅值达1 N·m,极弧系数为0.78和0.83对应的转矩波动较小,特别是极弧系数为0.78时,电磁转矩的波动最小,电磁转矩曲线近似为一条直线,有利于保证发电机运行稳定性及经济性.

3.2 永磁体厚度

根据经典磁路法分析可知,发电机气隙磁场强度随着永磁体厚度的增加逐渐增强,但是当永磁体厚度达到一定程度后,气隙磁场强度将基本保持不变.

由3.1小节可知,可在极弧系数为0.78、单侧气隙长度为1 mm时分析永磁体厚度对发电机性能影响.图6是永磁体厚度对发电机性能影响图.

图6 永磁体厚度对发电机性能影响

由图6试验数据分析可知:气隙磁密幅值在永磁体厚度3.5～7.5 mm范围变化时增加较快,大于8 mm增长变缓,从永磁体利用率和经济角度考虑,永磁体厚度选择在5 mm附近较为合适,在此厚度附近气隙磁密随永磁体厚度变化最快,能够保证气隙磁密值达到设计要求,也是永磁体性价比最佳.当永磁体厚度达到9 mm时,电压调整率达到最大,接近7.5%,随永磁体厚度的增大而减小.

3.3 气隙长度

气隙作为AFPMSG主磁通轴向路径的重要组成部分,对于定子绕组无铁芯结构,磁阻主要集中在发电机的气隙上.气隙越长,磁阻越大,主磁通越小.对于轴向磁通永磁发电机而言,气隙长度一般比传统径向磁通永磁发电机要大,特别是定子无铁芯结构,发电机的计算气隙长度更大.单侧气隙较长的主要原因除了发电机加工工艺水平的限制,还与其运行特性有关,无铁芯绕组通过环氧树脂经填充压制而成,其化学性能会随着温度、时间等因素发生变化,引起电枢绕组厚度发生变化,从而会影响发电机单侧气隙长度.此外,发电机两个转子之间存在轴向磁引力,这有可能使得转子背铁因长期受力发生形变,从而造成气隙长度不均匀,若气隙长度过小,很容易发生扫膛现象.所以轴向磁通永磁发电机气隙一般比传统柱式永磁发电机大.

图7给出了极弧系数为0.78、永磁体厚度为5 mm时气隙长度对发电机性能影响.

图7 气隙长度对发电机性能影响

由图7可知,极弧系数为0.78、永磁体厚度为5 mm时因气隙磁阻缘故,气隙磁密幅值随气隙长度拉长基本呈线性反比例变化.另外,发电机电磁转矩也随着气隙长度的增大而减小,电磁转矩稳定,在等气隙长度变化条件下,发电机电磁转矩随气隙长度增加而变化加快的趋势,转矩大小的变化主要和气隙磁密基波幅值大小有关.

由图7a可知随着气隙长度的拉大,发电机电压调整率整体呈增加趋势,但是在气隙长度达到1.6 mm左右时,电压调整率随气隙长度拉长而增加缓慢,气隙长度对电压调整率最大约为1.07%.

3.4 电压调整率

电压调整率是永磁同步发电机实际运行特性的一项重要指标,它是指恒定转速下,负载发生变化时引起的发电机输出电压的变化.发电机电压调整率的大小与其自身参数有着很大的关系,一般用额定电压的百分数来表征电压调整率的大小.

比较极弧系数、永磁体厚度和气隙长度对电压调整率影响发现,极弧系数的变化对电压调整率影响最大,永磁体厚度次之,气隙长度影响最小;永磁体轴向厚度对气隙磁密幅值影响最大,极弧系数和气隙长度则相对较小;合适的极弧系数对发电机输出转矩波形具有一定的抑制作用;定子无铁芯结构电枢反应对气隙磁场及绕组所受应力影响不大,气隙磁场相对稳定,能够保证发电机平稳运行.

3.5 绕组受力

当绕组线圈通入三相对称工频交流电时,图8给出了定子盘所受轴向力和转矩.

图8 不同电流作用下定子绕组受力和转矩

由图8可知,在额定电流过载范围内,轴向力和转矩随通入相电流呈线性递增变化,但定子电枢盘因无铁芯结构而受到感应力和转矩较小,对定子盘的稳定性不会造成较大影响,定子环氧树脂结构可以承受电枢绕组产生的轴向力和转矩.

4 样机与试验验证

通过分析发电机关键结构参数对发电机性能影响,优选发电机主要参数,并设计了一台样机.优选磁极为“切饼”型,样机额定功率300 W,额定转速300 r·min-1,采用非重叠集中绕组,样机主要部件如图9所示.

图9 样机及其主要部件

根据发电机结构对称性及周期性建立样机有限元法分析模型及试验平台,评估发电机输出性能.图10给出了模型网格划分，磁通密度云，样机、实测、空载线电压以及样机负载特性等结果.

图10 样机测试性能分析

图10a,b分别为样机3D有限元模型网格剖分图和磁通密度云图,由图可见最大磁密为1.6 T,小于转子材料的磁饱和最大值2.0 T,发电机各部件未出现磁饱和现象.相邻两块永磁交汇处即转子背铁内侧磁极交汇区域的磁场密度最高,主要原因在于永磁体的励磁磁通都要通过这里,而发电机其他区域磁场密度则相对较低.

使用原动机将发电机拖动至额定转速,测量其相电压与3D有限元法对比结果见图10c,而图10d为样机线电压实测结果.3D有限元法的计算波形与实测波形均能较好吻合,其最大误差在3%以内,误差主要是发电机加工时人为造成.样机在不同转速下空载线电压见图10e,可见空载线电压与转速呈线性关系.在额定转速300 r·min-1时,测得线电压有效值为35.35 V,有限元计算结果为34.64 V,其误差为2.02%.

为验证发电机带载能力,发电机接三相对称纯阻性负载,转速上升时,负载不变,输出电压与转速呈线性关系见图10e；电流与发电机转速成正比,近似线性关系，输出功率与电流的平方成正比,近似二次函数关系,见图10f.当转速300 r·min-1时,输出功率297.39 W,效率为89.75%,电压调整率为2.34%,满足设计要求.

5 结 论

1) “切饼”型磁极结构减小了11.5%永磁体用量,电压波形畸变率减少26.2%,单位体积功率密度最大,提高永磁材料利用率的同时,满足工业电能质量要求.

2) 极弧系数的选择对发电机转矩波动具有一定的抑制作用,且对发电机电压调整率影响最大;永磁体厚度增加对气隙磁密幅值提升较气隙长度及极弧系数作用明显.

3) 定子无铁芯结构发电机气隙磁场稳定,绕组电感及受力小,发电机输出功率因数及效率高,输出转矩平稳.

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