基于多普勒雷达数据的强辐合场识别方法

王 萍，窦冰杰

(天津大学电气自动化与信息工程学院，天津 300072)

中层径向辐合(MARC)是一种基于多普勒雷达的径向速度特征，也是一种对流系统中由前向后的强上升气流和后侧高层入流急流所形成的强辐合场的标志性检测特征．简言之，MARC指的是集中在对流风暴中层(通常 3～9,km)的径向强辐合区．一旦辐合强度(径向辐合速度差)达到 25,m/s以上，发生剧烈直线型地面大风的概率大大增加，此时认为 MARC特征是显著的[1-3]，对流系统中存在强辐合场．

对流风暴中的辐合强度往往对灾害性大风有着较强的预示性[4]．1992年，Lemon等[5]发现在超级单体的上升和下降气流交界处存在着垂直延伸能达到10,km 的深度辐合区(DCZ)，而灾害性大风往往发生在带有中气旋或阵风锋的 DCZ沿线或后方[6-7]；随后，Eilts等[8]发现位于中层的强而深的径向辐合是有效预报下击暴流的因素之一；Przybylinski[9]通过对飑线、弓形回波等对流系统的研究，发现在对流线开始“弓起”之前，其前沿就已经有 MARC特征出现；在此基础上，Schmocker等[2]进一步研究发现，MARC特征能够有效预报灾害性大风，预报平均提前量为10～30,min；2012年，俞小鼎等[10]在总结雷暴大风的临近预报进展时指出：强烈垂直风切变环境下的飑线、弓形回波、超级单体风暴或多单体强风暴以及弱垂直风切变环境下的脉冲风暴，在产生强烈地面大风之前都会出现MARC．除了理论分析，大量的观测实例也证实了 MARC对于地面大风的指示意义：2010年 5月 5日—6日，重庆的强烈风雹暴雨天气中，发现辐合速度差超过30,m/s的显著性MARC，与反射率因子核心的反复升降共同促成了下击暴流的形成[11]；2014年 7月 16日，北京地区超级单体回波对应的速度剖面中显示出了明显的 MARC，预示了雷雨大风的发生[12]；2016年 4月 9日柳州一次强雹暴天气中观测到了明显的中层径向辐合特征[13]；2017年4月广西北部一次强对流天气的多普勒雷达图中发现了 MARC[14]．但同时，Schmocker等[2]也指出由于雷达观测视角的问题，当风暴对流线不与雷达径向正交时，雷达测得的径向速度分量会远小于实际运动速度．在这种情况下辐合速度差将被低估，当达不到25,m/s时便会造成MARC的漏报．单纯降低阈值可以缓解这一问题，但同时也会引起较高的空报率，影响MARC特征对雷雨大风的预测有效性．

通过文献检索发现，对 MARC的研究主要集中在MARC与强对流天气的相关性研究和观测实例分析两方面．目前气象业务中，MARC的检测主要仍是依靠业务员的工作经验，对对流风暴的强回波区人工确定剖切位置，再在得到的径向速度垂直剖面图中估计显著性 MARC是否存在．这种方法费时费力且难以准确得到量化指标，削弱了 MARC特征预警雷雨大风的作用．2014年，王萍等[15]提出基于局部最大正速度和局部最大负速度区域对的MARC自动识别算法，但由于其从搜索径向速度图中的速度对出发，没有综合考虑辐合场的大环境，MARC参量推算比较粗糙．此外，该算法没有针对雷达观测视角引起的MARC值低估及漏检问题提出有效解决办法．

本文从识别辐合点出发，利用模板计算逐步锁定辐合场中的强辐合区，给出观测 MARC的径向速度垂直剖面图，同时计算辐合场特征参量．在此基础上，又提出基于辐合线走向的辐合强度订正方法，在一定程度上解决了对 MARC的低估和遗漏问题．最后，对本文算法组织了一定规模的测试．

1 数据准备

对流系统中，同时存在着上升气流和下沉气流，两者交汇形成辐合场，辐合场各点的径向速度分量反映在径向速度图上的特点是：

(1) 限于对流单体的区域范围[16]；

(2) 会同时出现相互毗邻的正速度区和负速度区，两者分别位于径向内侧和径向外侧，当内外两侧速度差很大时，预示着强辐合的存在，当强辐合位于3～9,km的中层，意味着显著MARC的存在[17]．

站在图像的角度审视对流单体中的辐合带，实际上就是两块具有特定方位关系的速度区域相互毗邻部分的交界，沿该边界线进行内外速度值的匹配计算可以获知强辐合是否存在．而多普勒天气雷达探测到的数据是在一系列固定仰角上扫描360°采样获得的，所有的有效数据以雷达为中心呈放射状分布．这种放射状的数据分布不利于对象分割、边界检测等图像处理类算法的实施．为了更方便计算机图像处理，本文定义一种“径向矩形映射”，将常规的极坐标系下的雷达数据映射于其中．

径向矩形映射：设径向矩形坐标系的两坐标轴相互正交，其中横轴向右取正，表征极坐标系中的角度，原点的0°为正北向，分辨率为1°；纵轴向下取正，表征极坐标系中各点距雷达的距离，取值范围为0～230,km，分辨率为 1,km．为防止正北方向(0°/360°)附近的辐合带被截断，对图像进行20°的延拓，即用0°～19°区间的数据重用到360°～379°范围内，如图1所示．

图1 径向矩形坐标系Fig.1 Radial rectangular coordinate system

在径向矩形坐标系下，r轴方向即为离开雷达的径向方向，径向辐合同样发生在暖色的正速度区与冷色的负速度区的交界，且正速度区在上，负速度区在下．

数据准备工作在对径向速度数据进行退模糊处理的基础上，从由极坐标系向径向矩形坐标系的映射开始，再用对流单体的范围作为在径向速度图上搜索辐合现象的窗口，组织开窗运算，仅将有可能出现辐合现象的数据保留下来，即：根据强风暴在反射率图中常表现为高于 35,dBz的高反射率区，对径向矩形坐标系下的反射率图提取反射率高于 35,dBz的区域，并从提取区域的边界向外做适当扩充[18-19]，形成窗口区域，对径向矩形坐标系下的径向速度图仅保留窗口区域数据，用于 MARC的检测．后续的 MARC识别算法均在径向矩形坐标系下的径向速度图(后简称径向速度图)经开窗运算之后的结果上进行．

图 2给出了上述数据准备工作的一个说明示例(RF(range folding)为距离折叠)．其中，图 2(a)和图2(b)是映射后得到单仰角的雷达反射率图和径向速度图．图 2(c)是较强反射率约束下的窗口区域，由它对图2(b)进行开窗运算，结果如图2(d)所示．

图2 坐标映射及对MARC搜索区域的限定Fig.2 Coordinate conversion and limitation of search area for MARC

2 MARC的自动识别算法

MARC的自动识别算法分为3个部分：首先，在各仰角的径向速度图上识别辐合点，利用模板计算各点处的辐合强度；然后利用辐合强度在单仰角上定位强辐合区；最后，对在两个及两个以上仰角上获得纵向匹配的较强辐合场，给出展示 MARC的剖面图，算出较强辐合场的结构化参量．

2.1 辐合点的识别及辐合强度计算

对经开窗运算的单仰角径向速度图，在提取正、负速度区域边界的基础上搜索辐合点，计算各点的特征参量，其具体算法如下.

(1) 提取所有正速度区域(v＞0)边界和负速度区域(v≤0)边界，得到正负速度区域的毗邻边界点．

(2) 遍历毗邻边界点，凡满足其上下速度值先正后负方位条件的，即认为是辐合点．

(3) 遍历每个辐合点p，在其相关区域Ω内计算正速度点数 n+、正速度总和及最大正速度，负速度点数 n-、负速度总和及最大负速度，再由它们推算最大速度差、平均速度差及正负速度区域内的极值点坐标和， 得到表征该处辐合情况的特征向量．其中

对于辐合点p来说，其相关区域Ω取决于形成该处辐合现象的上升气流的局部区域和下沉气流的局部区域，反映在雷达径向速度图上即为符合一定空间关系的最大正速度区和最大负速度区．这里用以p为中心的模板使算法在空间约束和尺度约束下关注这两个速度区域．空间约束为：辐合点两侧的最大正速度点和最大负速度点间的连线偏离径向的角度Δθ不能过大；尺度约束为：呈辐合关系的正、负速度点间的径向距离d不能过大．于是，将极坐标系下的该模板设计成具有相同顶点的两个等腰三角形，模板区域即为Ω，如图 3(a)所示，其中暖色部分检测正速度区、冷色部分检测负速度区．图中，三角形的高度H根据 MARC的正负速度点间的最大统计距离[3]maxd=6 km确定，设 H=maxd+1(略做拓展)，得H=7；底边长度L按照Δθ的最大容忍度确定，当时，认为速度对的旋转性强于辐合性，故设，求 得l=4，进 而 得 L=2l+1=9．

若在极坐标系下计算辐合点p的特征向量Ip，需要模板随方位角进行旋转以保证模板中轴与径向方向重合，其计算复杂度较大．而在径向矩形坐标系下，径向方向即为纵轴正方向，很容易保证模板中轴与径向方向重合，但需要对图 3(a)模板进行从极坐标向径向矩形坐标的映射．

首先，在极坐标系下，按照如上空间约束和尺度约束确定下来的图 3(a)所示模板不应随检测点位置的改变而改变，再就是，由于模板底边所跨越角度很小，将该底边长可近似视为弧长．那么，由几何学关系容易分析出，模板中心点距雷达的距离r越大，不变的模板底边(弧长)所对应的圆心角越小．设被检测点p的坐标为(θ,r)，利用弧长公式可计算得模板内沿径向到p点距离处所跨越的弧长近似为所跨越的圆心角为 2kh，则对应的角度范围为[θ - kh,θ+kh](见图3(b))，其中

例如，当r=20时，将分别代入式(3)，可算出径向矩形坐标系下图 3(a)模板中上三角形各行的角度kh为

整理得分别代入式(3)，可算出下三角形各行的角度；同理，将，这就是距雷达20,km处的辐合点在径向矩形坐标系下计算其特征参量时用到的模板，如图3(c)所示．图 3(d)还给出了r=50时的图3(a)模板的映射结果．

图3 模板设计说明Fig.3 Illtration of template design

2.2 单仰角强辐合区定位

(1) 将同时满足的辐合点记为较强辐合点．其中，条件“ Δvmean≥12 m/s”是为避免个别噪声点导致虚假的Δvmax大值而加入的，12,m/s是由10例出现显著MARC的雷雨大风过程中所有体扫样本的统计得到的．将所有较强辐合点的模板范围赋值为 1，其余赋值为 0，生成一幅临时二值图像，认为此二值图像中的每个连通区域为一个较强辐合区，记录每个较强辐合区外包矩形ω的尺度、中心点坐标以及辐合点特征向量

(2) 遍历所有辐合点的特征向量确定该较强辐合区的代表点p0的公式为

2.3 强辐合区的纵向匹配

从低仰角开始搜索，对相邻仰角的较强辐合区进行两两匹配运算，并将高低仰角间的辐合区外包矩形中心距小于15,km的辐合区进行关联，此处的15,km是由 10例出现显著 MARC的雷雨大风过程中所有体扫样本的统计分析后得到的．

其中有两种特殊情况，处理规则如下：

(1),相邻仰角中出现了“多对一”或“一对多”的辐合区关联关系，这时，需要对共同关联到一个辐合区的多个辐合区进行取舍，本文的做法是仅保留多个辐合区中Δvmax的最大者；

(2),相邻仰角中未匹配到关联对象的辐合区，如果位于较高仰角，则认为其可能为新的较强辐合区，保留下来，待与更高仰角的辐合区进行匹配．

较强辐合区纵向获得 2个仰角及以上关联后认定是显著MARC．

2.4 确定展示MARC的剖面

2.4.1 过最强辐合点做剖线插值获得剖面

对获得连续n个仰角(α1,… ,αn)相关联的较强辐合区的MARC进行如下操作来确定剖面．

(1) 对下较强辐合区的代表点p0，设其向量元素间连线长度为d±，为了将强辐合速度对周围的气流情况充分表现在剖面图中，将该连线向两侧各延伸Δ，得到第 1剖点p1(正速度侧)和第 2剖点p2(负速度侧)，使2Δ=15．其中，15为统计分析后的选择，显然，Δ的取值需要视d±而定．

(2) 以做剖线，用双线性插值算法由 9个仰角的径向速度数据插值得到垂直剖面的格点数据，获得第i张剖面图，i=1,…,n．

2.4.2 基于剖面的MARC特征参量计算

(1) 在基于辐合点p0得到的垂直剖面图上，自p0持续向上向下搜索其3个邻域中的辐合点．

(2) 搜索结束后，得到一条纵向辐合线段，线段所记录的辐合点数即为辐合场的高度延伸范围．

(3) 计算剖面中辐合场参量．利用图 4(a)所示模板遍历每个辐合点，其中暖色部分检测正速度区、冷色部分检测负速度区，计算模板范围内辐合点p的及和，如果

则记为强辐合点．其中，速度差阈值从25,m/s放松为 22,m/s，目的是便于展开 MARC强度与大风实况的相关性分析，而是为限制噪声影响加入的，由此得到的强辐合点如图 4(b)中的红色标记点所示，图中的白色标记点为非强辐合点．进而得到该剖面的强辐合场参量：辐合强度高值ΔvMi、切变量高值Si和辐合场高度范围Hi，，其中

图4 剖面图中辐合场参量的计算Fig.4 Calculating MARC characteristic parameters based on section

例如，在图 2(a)单体限定范围内，于 3.3°、4.3°和6.0° 3个仰角的径向速度图上检出且获得纵向关联的强辐合区如图 5(a)、(c)和(e)所示，图中的黑色线段是过强辐合点 p01、p02、p03的剖线，剖面图如图5(b)、(d)和(f)所示．由 3张剖面图获得的辐合场参向量列于表 1中．从基于不同仰角的剖线得到的多个辐合场描述中选出最强的辐合强度及最大的高度范围作为最终结果．

图5 基于不同仰角强辐合点的剖线及剖面图Fig.5 Cutting lines and sections of the same MARC based on different elevation angles

表1 从各关联仰角上所得剖面图上获得的MARC参数Tab.1 MARC characteristic parameters based on multiple elevation angles

3 基于辐合线走向的辐合速度订正方法

多普勒天气雷达只能测到降水粒子实际移动速度矢量v沿雷达的径向分量vr，假设降水粒子的实际移速v垂直于风暴对流线，如图 6(a)所示(图中绿色区域为负速度区，黄色区域为正速度区，两区域交线为风暴对流线)，当其不与雷达径向正交时，vr＜v，辐合性速度差将被低估，当角度偏差较大时测到的速度值会远小于实际移速．因此若只检测速度图中超过25,m/s的强辐合将会造成一部分MARC的漏识．

图6 由观测角度引起的速度低估情况Fig.6 Underestimation of speed due to the viewing angle

图7 辐合强度订正效果示意Fig.7 Effect of the convergence velocity correction

2015年7月27日，有一带状云体途径中国天津地区，图 7中的黑色轮廓线为该对流云从 1754(universal time coordinated，UTC，世界时间，以下均为世界时间)至1930沿箭头方向移动时所覆盖的区域．图7(a)中标出了始末 2个时刻的单体回波的组合反射率．图 7(b)的红色标记点是大风实况超过10 m/s的地上自动站标记，其上侧数字为大风时间，黑色标记点是基于本文第2节方法识别出的MARC及其对应时间．可见，在此时段内，风暴沿线仅 1800、1812、1830及 1924这 4个时刻能间断性地检测到辐合强度大于 25,m/s的显著性 MARC，在 1830之后，风暴虽经过报风的自动站，但未能检测出显著性MARC．通过对雷达图的观测和分析确定这段时间辐合现象是存在的，但由于辐合线方向已经明显不垂直于径向，雷达测得的径向速度远小于实际速度，雷达图上的MARC值被明显低估以至于低于预设的阈值而不能被检测算法捕获到．

为解决因雷达探测角度引起的MARC低估及漏检问题，设计基于辐合线走向(与径向方向夹角)的辐合速度差订正算法．由图6(b)可知，在径向速度矩形图中，r轴方向即为径向方向，由几何关系可证得辐合线在各辐合点处切线 l′的水平倾角α恰等于速度矢量与径向方向夹角，因此，可以利用该切线倾角进行速度订正，以在一定程度上克服雷达探测角度引起的低估问题．算法的具体说明如下．

(1) 聚集相关性辐合点，拟合辐合线．

以已得到的辐合点为基础，生成一临时二值图像，其中所有辐合点及其对应 2,km 范围内的点赋值为 1，其余点赋值为 0．认为此二值图像中同一个连通区域中的辐合点与一条辐合线相关．其中，若一个连通域中辐合点数小于 5，认为由它们给出的辐合带走向不明显，不进行辐合线拟合，以此避免个别噪点影响．组织一个连通区域中的辐合点集(i, j)对二次曲线模型进行最小二乘拟合．

求拟合曲线的导函数，代入i可求得辐合带各点切线的斜率 f′( i)，进而求得辐合带各拟合点与径向方向的夹角αi．

(3) 订正速度值．

为避免个别噪点影响，求曲线上各拟合点夹角αi的均值，并将其视为辐合线整体走向，对该辐合

(2) 求取辐合线与雷达径向方向的夹角．线上各点的最大速度差及平均速度差进行订正，订正公式为

速度订正后，以n替代第 2.1节中的继续执行单仰角强辐合区定位、强辐合区的纵向匹配等后续算法操作，得到速度订正后的显著MARC．

对于图 7示例，执行上述订正算法后，得到辐合速度差超过 25,m/s的 MARC时序轨迹如图 7(c)所示，可以看出，强辐合时序轨迹与大风实况有良好的位置和时间对应关系，如果考虑到强辐合场会在标记点处向两侧延伸的事实，此例中的强辐合到大风站点的距离小于10,km．

4 测试与分析

4.1 算法比较

4.1.1 MARC识别方法比较

目前国内的气象业务中，MARC特征的识别主要是依据多普勒天气雷达的反射率和径向速度图像人工进行，尚未发现业务化的自动识别产品．现从识别结果及特征参量计算两方面将本文算法与2014年王萍等[15]提出的基于局部最大正速度和局部最大负速度区域对的MARC自动识别算法进行对比．

(1) 特征参量的精准性．

本文算法中厚度、高度等特征信息汇总于过各仰角最强辐合点所在纵向剖面的辐合分布，综合出辐合场的延伸厚度和最强辐合强度，如表1给出的0.50～9.75,km的纵向延伸范围和30,m/s的辐合强度；而对比算法中，MARC厚度的估算是基于单仰角速度图上的正、负速度区域中心进行的，因此有被低估的倾向．对应表 1中相同实例，对比算法算出的辐合强度与本文算法无异，但其算得的纵向延伸范围仅为2.9～5.9,km，与图 5的自动剖面图已有不符．相比之下，本文算法的基于多剖面图的参数计算和综合更为准确合理．

(2) 强辐合识别结果的持续性．

本文算法在识别辐合强度超过 25,m/s的强辐合区之外又融入了订正算法，能检测到虽然速度图上强度未达到阈值，但其辐合线明显偏离径向、经订正后能达到阈值的辐合区，一定程度上解决了由雷达观测角度引起的 MARC低估及漏报．这样的识别结果在时间上的持续性更好，便于对风暴的发生发展进行连续地跟踪判断，能够为提高平均预测提前量提供保障．对比算法没有关注由于雷达观测角度引起的速度值低估、MARC漏检问题，设置了固定的识别阈值，因此会存在一定的漏检问题，由于对比算法是从搜索局部最大正速度和局部最大负速度区域出发，没有关注雷达径向与对流方向的方位关系，因此在引入订正算法时具有难度．

在此给出2016年6月23日江苏盐城冰雹龙卷灾害的具体案例．

如图 8所示，蓝色标记点为本文算法检测出的MARC及其轨迹，黑色标记点为对比算法检测出的MARC所在位置，红色标记点为实际受灾乡镇．首先，从图中不难看出，检测出的 MARC与强天气实况在位置上有很好的对应，且在时间上有一定的提前量，说明了 MARC预测地面大风的指示意义；其次，在这一案例中本文算法对MARC的识别与对比算法的识别结果基本吻合，只在 0557、0608、0642、0705等时刻能检测到对比算法检测不到的“强辐合”，说明本文算法检测辐合速度差达到25,m/s以上MARC的有效性；此外，订正算法保证了检出 MARC的连续性，便于对风暴的发生发展进行连续地跟踪判断，提高风灾的预测时效；最后，对于时刻 0534、0711两时刻对比算法检出 MARC而本文算法未检出，经分析是由于对比算法对辐合场厚度没有进行限制，而本文算法限定MARC厚度的最低阈值为1,km，因而过滤掉了这两时刻检出的强辐合．

图8 基于具体案例的两种算法MARC识别结果Fig.8 MARC recognition results of two algorithms based on specific case

4.1.2 辐合识别方法比较

虽然成熟的 MARC自动识别方法不多，但关于辐合识别，Elmore等[20]提出了使用二维局地 LLSD(linear least squares)来估算径向速度的径向散度切变和径向涡度切变的方法；Smith等[21-22]将该算法用于DDPD算法(damaging downburst prediction and detection algorithm)来探测风暴内的中层气流辐合和旋转．为更全面展现本文算法的适用情况和优势，将本文算法中的辐合识别部分与 LLSD算法进行对比．比较过程中取 LLSD算法中径向2N+1、切向2M+1的二维局地窗口尺度参数N=M= 2，取权重

1) 适用性及可拓展性

在受到强的环境风影响的情况下，径向辐合区有时候表现为不对称的正-负速度区域对，有时甚至不表现为正-负速度区域对，而是变化梯度很大的正速度区域或负速度区域．LLSD算法能够很好地识别出这些区域，而由于本文算法是以辐合点的识别为基础做辐合场的强度计算，因而只能识别表现为正-负速度区域对的辐合情况．

在径向矩形坐标系下，分别通过两种算法对如图9(a)所示的局部径向速度进行辐合识别，本文算法识别结果如图 9(b)所示，以辐合点处颜色表征辐合强度(m/s)，LLSD算法识别结果如图9(c)所示，以颜色表征径向散度切变( 10-4s-1)，其中强度小于零表示该点处为辐合，且值越小该处的辐合越强，强度大于零表示该点处为辐散，且值越大该处的辐散越强．为方便描述，将识别结果分为3个区域．在Ⅰ、Ⅱ两区域，两种算法识别结果基本一致，都能很好地将正-负速度区域对的辐合情况识别出来，且计算得到的辐合强度分布基本一致；在Ⅲ区域，由于不存在正-负速度区域对，本文算法未对该区域进行计算，LLSD算法将负速度梯度变化大的区域识别为较强辐合．

图9 两种算法在正-负速度区域对及非正-负速度区域对情况下的辐合识别结果Fig.9 Convergence recognition results of two algorithms with positive-negative velocity region-pairs and without positivenegative velocity region-pairs

但同时，因为本文算法以辐合点及辐合线的识别为基础，所以可以在此基础上进行基于辐合线走向的辐合强度订正，所以对于气流方向与雷达径向夹角比较大而引起的径向速度分量比较小的情况，本文算法可以有效地识别出该处的强辐合．如图 10(a)所示，局部径向速度图中的辐合场经本文算法识别并订正后被识别为强辐合，如图 10(b)所示，该结果与其前后时刻识别出的 MARC相连贯，克服了雷达探测角度引起的漏报，而在图10(c)所示的LLSD算法识别结果中该处辐合较弱．

图10 两种算法在速度低估情况下的辐合识别结果Fig.10 Convergence recognition results of two algorithms in the case of underestimation of speed

此外，可以依据正负速度对确定剖切角度及剖切 线，从而进行剖面的自动绘制，辅助三维特征的计算，具有很好的可拓展性．

2) 抗噪性

由于 LLSD算法是在每一位置考察其二维局地窗口范围内的径向速度值，因此易受噪声点影响，抗噪性较差．而本文算法在辐合点识别过程中就已通过正负速度连通区域的面积阈值滤除了该类杂点．图 11为对径向速度图进行3× 3中值滤波处理后，LLSD算法因噪声导致的强辐合的误识案例．

图11 LLSD算法对噪声点的误识结果Fig.11 LLSD recognition results at noise point

3) 运算速度

LLSD算法是逐点计算径向切变值；本文算法则是以识别辐合点为基础，只对辐合点计算其周围辐合情况，极大地简化了计算，有利于实时分析．

4.2 统计分析

4.2.1 测试数据

组织天津地区2015年7月—9月间自动站报出大风实况的 18,d相关时段的雷达基数据进行本文算法测试，其中：呈带状(含弓形回波)的对流系统 8个、体扫数共计64个；超级单体6个、体扫数共计30个；其他团状单体50个、体扫数共计244个．

4.2.2 检验方法

对不同类型的强对流天气的单体样本在自动识别(含辐合强度订正)MARC的基础上，给出自动剖面图及订正后的强辐合区位置及辐合强度．

人工遍历每个风暴过程中各体扫下MARC的识别情况及其时空范围的大风实况，对正确识别出的每个MARC记击中1次、误识的MARC记空报1次，以大风实况为参考，若其时空范围实际存在 MARC而未检出则记漏报 1次；对持续识别出(也是实际存在)的MARC序列，凡其时空范围内存在有雷雨大风实况记录自动站的记报准1次，并将 MARC出现到大风实况的时间差记为MARC警示大风的时间提前量，对那些未得到大风实况支持的 MARC序列记为空报．其中“时空范围”的界定如图 12所示，图中的阴影区是 t3时刻的 MARC所关注的空域，该MARC序列的最早识别时间为t1，A自动站在t时刻报出大风，设 t-t1＝Δ，若Δ＞0，则Δ为该 MARC 警示大风的时间提前量．

图12 MARC与报风自动站的时空关系说明Fig.12 Illustration of the space-time relationship between MARC and the automation station

4.2.3 MARC识别结果及分析

为了尽量避免因雷达探测方向造成对MARC的低估，进而造成部分显著 MARC的漏识，表 2给出的是订正后的 MARC识别结果．可以看出，对于检测样本来讲，本文方法显著MARC的空报有16例，未发现对显著MARC的漏报．查看16例空报实例，发现空报主要是噪点所致．

表2 MARC自动识别统计结果Tab.2 MARC automatic identification results

正确识别出的MARC有两种情况：

(1) 持续时间较长的呈带状或较大面积的团状对流单体，其多个仰角的径向速度图上能见明显的辐合区域；

(2) 超级单体，强上升气流将这类对流体推向-20°层高度以上，云体形态有明显的悬垂结构，径向速度图上见中气旋结构，本文是将中气旋中呈辐合性旋转部分作为强辐合场识别了出来．

4.2.4 用持续检出的MARC序列预报雷雨大风的统计结果

2015年7月—9月间，天津地区引发雷雨大风的强对流过程 57个，其中，有 37个过程出现了显著MARC，占64.9%,，用本文方法在其中的39个过程中检出了显著 MARC，用其预报大风的报准率为94.87%,(37/39)，平均提前时间为20.6,min，见表3．

图13为2015年7月24日天津局地大风案例，对反射率图上白色矩形框标记的对流单体(见图13(a))，本文算法于0706(UTC)首次检出MARC，此强辐合场至 0900(UTC)被持续检出．图 13(b)中的灰色点是天津地区自动站分布；红色点及其附近红色字记录有雷雨大风的自动站及大风时间；黑色×及其附近的黑色字是识别出的强辐合的位置和时间，该强辐合场的移动轨迹图见黑色标记线．图 14中给出了大风前期的径向速度剖面图序列，其中，时间信息栏带有“*”标记的是执行订正子算法之后方能检出的强辐合场．由图13和图14可以看出：

(1) 对此对流系统持续检出的中层强辐合场与途径自动站的雷雨大风记录有很好的对应；

(2) 中层强辐合场检出时间比其附近产生雷雨大风时间提前了10～40,min；

(3) 图15给出了0706—0900期间，执行订正子算法前后最大辐合强度(正负速度差)的变化情况．从图中可以看出，订正后识别出了更多的MARC，且均与大风实况有良好对应，说明了订正算法的必要性和有效性；

表3 用持续检出的MARC序列预报雷雨大风的统计结果Tab.3 Statistical results of the prediction of thunderstorm by continuous MARC sequence

图13 持续检出的MARC与雷雨大风的关系Fig.13 Relationship between the continuous MARC sequence and the winds

图14 持续检出的MARC径向速度剖面图序列Fig.14 Radial velocity profiles of the continuous MARC sequence

(4) 此对流系统中的辐合场高度到达 3,km 之上，但始终未越过 6,km，而底高大部分时间距地面仅为甚至低于 1,km，这是本文算法的关注点是辐合强度、未对辐合场高度做出限定的缘故．因此，可以利用历史数据，通过本文算法，展开强辐合场强度、延伸厚度、底高变化趋势等与对流大风的关系研究．

图15 最大辐合强度在执行订正子算法前后变化Fig.15 The maximum convergence strength before and after applying the correction algorithm

图16和图17为2015年7月30日天津局地大风案例检测结果，所采用的标记含义与图13和图14相同．在图 16(a)的反射率图上白色矩形框标记的对流系统中，如果将MARC的影响区域设为20,km，可以发现：影响区域内(3个圆覆盖的区域)的9个自动站中 8个自动站未给出雷雨大风的实况记录，如图16(b)所示，而各时刻检出的剖面图序列(见图 17)中的确可以看出显著性MARC的存在和较强辐合场的分布．

图16 检出的MARC对雷雨大风形成空报的例子Fig.16 An example of MARC which is a false prediction of storm

图17 空报案例的径向速度剖面图序列Fig.17 Radial velocity profile sequence of the case which is a false prediction of storm

5 结 论

(1) 构建了一种“径向矩形映射”，将呈射线分布的多普勒雷达的体扫数据映射成格点数据，以便于图像处理算法的设计与实施．

(2) 设计了一种符合径向辐合空间约束的双等腰三角形检测模板，用以实现正、负速度区域交界上辐合点的参向量计算，包括最大辐合速度差、平均辐合速度差等，借助该参向量完成单仰角上强辐合区的圈定、相邻仰角间的纵向关联以及展现 MARC的剖面的确定．

(3) 提出了一种基于辐合带走向的辐合速度差订正方法，在一定程度上解决了雷达射线方向与正负速度辐合方向不一致所造成的MARC低估甚至漏检的问题．

(4) 对于检测样本而言，持续出现的 MARC与地面雷雨大风的指示性超过 90%,，平均预警时间达到 20,min．

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