图解法设计凸轮的轮廓曲线

庞立军

【摘要】凸轮轮廓曲线的设计是学生学习凸轮机构的重点和难点，为了帮助学生更好的理解凸轮曲线的绘制方法，并能把这些知识和绘图技能融会贯通。我在教学实施过程中，通过引入设计实例的方式，有针对性的解析各个知识点，把较为枯燥的叙述性内容，落实到实作过程中，使学生静下心来，认真细致地完成任务。

【关键词】凸轮机构 从动件运动规律 位移线图 翻转法

凸轮机构是机械设备常用的机构类型，是由凸轮、从动件和机架三个基本构件组成。凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件，凸轮是主动构件，通常作等速回转运动或往复直线运动。从动件与凸轮轮廓保持接触，并传递动力实现预定的运动规律，凸轮机构在应用中的基本特點在于能够使从动件获得较复杂的运动规律。凸轮机构从动件的运动规律取决于凸轮轮廓曲线，所以在应用时，要根据从动件运动规律的要求来设计凸轮的轮廓曲线。

一、凸轮轮廓曲线设计的画法思路

凸轮机构工作时，从动件如何运动是由凸轮的曲线形状决定的。首先，实际工作对从动件的运动提出了严格要求，凸轮曲线形状的变化会带来从动件运动规律的改变。所以，首先要按照从动件的运动要求明确从动件的运动规律，并用位移线图准确地表示清楚。在正确的位移线图基础上，进行凸轮轮廓曲线的设计。凸轮曲线的设计可以用图解法或解析法进行，目前，实际应用中多采用图解法，因为图解法的特点是简明、直观，尽管不够精确，但其准确度能满足一般机器的工作要求。当从动件的运动规律确定后，根据位移曲线就可以画出凸轮的轮廓曲线。在工程实际中，多用几何图解法绘制凸轮轮廓。凸轮机构工作时，凸轮和从动杆都在运动，而绘凸轮轮廓时又需凸轮与图纸相对静止，为此我们采用“反转法”。既假定凸轮不动，机架带着从动件反向转动，在这个运动的过程中，反转的角度不同，对应从动件在运动轨道上产生不同的移动距离，利用这个距离确定从动件尖顶的多个位置点，再把这些点连接成光华连续的曲线，就得到了反转过程中从动件尖顶的运动轨迹，这个轨迹曲线就是凸轮的轮廓曲线。

二、凸轮轮廓曲线设计的方法和步骤

现在用一个具体的实例说明凸轮轮廓曲线设计的方法和步骤。设计一个盘形凸轮机构，凸轮的基圆半径rb=40mm，凸轮顺时针方向转动，从动杆的运动规律如下：

设计凸轮轮廓曲线按以下步骤进行

（1）以行程s为纵坐标，转角δ为横坐标，作从动杆位移图，如图所示。在δ坐标线上按一定的间隔（图中为30°，90°～180°不作分点，因为从动杆无位移），标上点0、1、2、……、10，己知0～3（即0°～90°）等速上升20mm，截取3-3′等于20mm，用直线段连结0-3′，与竖线11′、22′分别交于1′、2′；3～4（即90°～180°）停止不动，作水平线交44′于4′；4～10（180°～360°）等速降至原位，用直线段连结4′-10，交于55′，66′、……于5′，6′……，即为全部从动杆运动规律曲线。

（2）作基圆和等分角线。用与位移曲线相同的比例，取0为凸轮的回转中心，画基圆半径rb=40 mm；画从动件尖端的最低位置0。根据反转法，假想对整个机构加“一ω”的角速度后凸轮静止了，而从动件则绕0点以反方向转动，同时做上下移动。

凸轮按反时针转向，从a0点开始按位移图上划分的角度，在基圆上作等分角线，画出相应的向径0a。0a1、0a2、…、0a9，如图所示。

（3）在凸轮上，以0为起始位置，按反转方向对应位移曲线的横坐标。根据反转法，从动件反向绕凸轮转过第一个30°，同时从最低位置升高以a11-11′，点1应是凸轮轮廓上的一点。从动件反向转过第二个300，同时从最低位置升高a22=22.“，点2同样应是凸轮廓上的一点。依此类推，得到3、4、……。最后光滑连接0、1、2、……，即为凸轮从0°-90°-180°-360°的轮廓曲线。

三、学生学习情况总结

凸轮轮廓曲线的设计相对较难，在讲解的时候，我发现学生感觉难以听懂，学习积极性不高，性趣下降。我就先表明有难度这一客观因素，把一些叙述性的内容用实作例子来展示，用直观、清晰的图解法进行剖析，带着学生动手绘图设计，学生明显的感受到这些知识的趣味所在，耐着性子坐在在座位上，认真细致做该做的事，既把所学知识进行了综合练习。又培养了耐心和细心。通过实践，把更多学生引入正确的学习状态，为今后工作打下良好的知识和素质基础。