走进数学符号 体验数学生命

刘瑞容

数学符号是以浓缩的形式表达信息，具有数量多、概括性强和形式化等特点。数学符号在数学学科中占有重要地位，它是数学学习的主要内容之一。然而，学生害怕数学符号，对涉及较多数学符号的内容尤其反感，甚至有的学生认为数学就是符号的游戏。这需要我们优化教学方法，用另一种方式解读抽象的数学符号，让学生体验到每个数学符号散发出的数学生命活力。

一、化难为易，有趣解读数学符号

在小学阶段，我们常用的符号有以下几种。

1.元素符号。如代表数的符号除0、1、2、3、4、5……数字外，还有代表数的字母如a、b、c等表示已知数，x、y、z等表示未知数。

2.运算符号。有“+”“-”“×”“÷”“·”（乘号）等。

3.关系符号。有“<”“>”“=”“≈”等。

4.结合符号。如小括号、中括号、大括号等。

（一）讲来源，便记忆

例如，在教学小学数学二年级上册“乘法的初步认识”时，学生对乘号“×”抗拒，源于他们对加减号根深蒂固的熟悉和习惯。如何能让学生顺利地接受这一个新的数学符号并合理地运用它呢？这不得不说到乘法与加法之间的关系：乘号“×”是英国数学家奥特雷德在1631年最早使用的，乘法运算是从相同数的连加运算发展过来的，可以把“×”看作是由“+”斜过来写的。教师从乘法的来源和意义出发，告知学生这些，学生就像找到了朋友一样接受了“×”。当学生再遇到几个几相加时，自然地联想到乘法，也自然而然地把“+”斜起来写变成“×”。

（二）看符号，明意义

某些数学符号与我们汉字的会意字有异曲同工之处。如符号“≌”，能使人们意会到“∽”是指形状相同，而“=”则表示大小相等。

例如，在教学小学数学二年级“除法的初步认识”时，许多学生会把除法与减法混淆起来，如何让学生明白除法、减法的区别呢？其实除号“÷”本身就能解决这一问题。“÷”用一条横线把两个圆点分开，恰好表示平均分的意思。对于小学二年级的学生，我们可以用更形象直观的方法让学生看懂“÷”，理解除法的意义。

（三）做符号，巧分辨

在小学低年级阶段，“<”（小于号）“>”（大于号）是让部分低年级学生难以分辨的关系符号，有些学生甚至在读法上也混淆不清。我们不妨让学生用手的食指和中指做成这个符号试试，学生一做出来，马上想到了它像把剪刀。哪个数大，大大的剪刀口就向着谁。至于读法，我们指引学生看“<”和“>”时，注意从左往右看，左边是尖尖的小小的，就读“小于”；相反，左边是开得大大的口的，就读“大于”。

二、深入浅出，实现数学符号转换

在用符号表示数学前，我们的学生具备了一些生活经验，他们知道利用生活中的一些符号来个性化地表示一些简单的数学问题。

（一）图解符号，彰显个性思维语言

例如，小学数学二年级下册有这样一道题：按照2个黑珠子、2个白珠子、1个蓝珠子的顺序摆下去，第12个珠子是什么颜色？学生根据已有经验，可以给出很多种解题方法：

方法一：黑黑白白蓝黑黑白白蓝黑（黑）白白蓝

方法二：1表示黑珠子，2表示白珠子，3表示蓝珠子，11223 112231（1）223

（二）巧用符号，加快数学思维速度

抽象概括能力是衡量一个学生思维水平的标志，而数学符号都是抽象的，不同的数学符号往往有不同层次的抽象水平。因此，学习数学符号对培养抽象思维能力是有效的。

例如，在教学小学数学一年级下册的“认识时间”这一单元时，有些学生在遇到类似以下这种钟表显示时（如图1），就容易出现这样的时间答案5：40，到底是4：40还是5：40？很多学生都会模棱两可。此时，我们可以用一个简单的顺时针箭头符号加一条虚线（如图2），一目了然地让学生了解时钟走的原理，明显看到时针走过了4时，但还没到5时。

又如在小学数学二年级下册的“找规律”部分，借助箭头符号还能顺利帮助学生表达出抽象的思维过程，如图3。

三、细致入微，有效提取符号信息

人的思维过程实际是一个对信息的处理、加工和选择的过程，教师应在教学中处处引导学生对符号进行加工，培养细致入微的解题习惯。

比如：“在○里填上>或<：2+7○6+4。”在判斷大小之前，应让学生先计算两边的算式，再根据计算结果来判断大小。这时候，有些孩子算了右边就忘了左边的，容易记错算式的得数，因此，很有必要让孩子把两边算式的得数写下来作个记号，再填>或<，就像这样：■

总之，一个个数学符号就像活跃着的数学生命，我们在教学过程中，应尽量避免让学生机械地练习和记忆符号。对数学符号进行有趣解读，还原数学符号被创造、发明的过程，实现符号间的转换，并能用符号从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，让学生真正体验数学符号表面“冰冷美丽”下“火热的思考”，散发出数学符号无穷的生命活力。

参考文献：

[1]王卫华，刘玉芳.一些常用数学符号的来历[J].湖南教育，2006（12）.

[2]孙孜.例谈数学符号的教学策略[M].上海科学技术出版社，2009-01.

编辑 郭小琴