基于喷泉码的多跳中继通信

苟 亮，徐志平，宋普星

(中国人民解放军96862部队，河南 洛阳 471003)

0 引言

在空间信息网络等大尺度时空环境下，信息传输面临损耗大、时延长、接收信噪比极低、节点能量等资源受限的窘境。通过多跳中继，各节点能以更小的发射功率实现更可靠的信息传输，同时多跳中继传输还能增加信道容量，减小信号间干扰，延长电池使用时间和寿命[1-2]，有效解决大尺度时空网络中数据的远距离传输难题。

在使用喷泉码的系统中，只要收集到足够的源节点信息编码包，任何节点都能够重构源节点信息[3-5]。所以，在采用喷泉码的中继网络系统中，处于路由路径上的中继节点只要收集到足够的源节点信息编码包，就能够译出原始信息并辅助源节点进行信息的传输，因此喷泉码非常适用于中继网络[6-9]。近年来，一些文献已经对喷泉码应用在中继网络的吞吐量性能进行了分析[10-12]。在这些系统中，各中继节点作为独立的喷泉码编译码器，在成功译码源信息后重新编码并发送信息，这一过程持续到源节点信息被目的节点成功接收[13-15]。在文献[16]中，Tran Trung Duy等提出了基于喷泉码的多种多跳协同传输协议，减小了端到端传输时延。Ashish James等人分析了喷泉码在时延受限多跳无线中继网络中的性能及吞吐量-平均时延均衡问题，其得出的结论是：在一固定的源-目的节点对之间增加中继节点能够提高多跳网络传输的可靠性，但是会降低系统吞吐量，要选取适当的中继传输跳数和每跳传输次数以最小化总时延和数据包的丢失。

以上基于喷泉码的多跳中继传输网络中，均假设每个节点在发送数据时都具有广播特性，因此能充分利用该特性实现节点之间的协同传输。然而，在大尺度时空网络中，由于信息传输距离远，为了提高接收信噪比，传输节点之间一般不采用全向天线，而是采用定向增益大的定向天线，以将发送功率集中在下一跳节点所在方向上，信息传输一般不具有广播特性，利用协同传输的可能性不大。因此，本文将在没有协同传输背景的条件下，对基于喷泉码的多跳传输协议及其性能进行分析和研究，实现信息的高效可靠传输。

1 系统模型

N跳中继传输模型在如图1所示，其中节点0为源节点，节点N为目的节点，节点1,2,…,N-2,N-1为N-1个中继节点，节点i-1和节点i之间的数据包删除概率为pi。

假设源节点发送一个数据块给目的节点N，该数据块包含M个原始数据包P={P1,…,PM}。源节点0将M个数据包使用随机网络编码和LT码进行编码，然后再发送给中继节点，中继节点依次进行数据包的编码和传输，直到目的节点成功译出原始数据包。与文献[17-18]中一样，在中继节点和目的节点上，只要接收至少M个线性无关编码数据包，就能成功译出原始数据包。

图1 N跳中继传输模型

假设：为了性能分析和评估的方便，假设各接收节点(节点1,2,…,N)能向上级节点发送ACK数据反馈状态信息，且状态信息在反馈信道中不存在丢失。

假设：对于一个收发节点对，一个时隙能传输一个数据包。

假设：各跳路径之间的信道是互相独立的。

假设：在传输一个数据包的时隙内，发送节点和接收节点之间的链路状态不变，即丢包率不发生变化。

假设：所有节点均安装高增益定向收发天线，既可工作在半双工状态，也可工作在双工状态。

假设：每跳节点之间的信号传播时延为0。

2 协议设计

2.1 协议A

步骤1：源节点不断生成编码数据包，逐跳中继转发到目的节点。

步骤2：当目的节点收集到足够的编码包，并成功译码后，目的节点逐跳回传ACK信息直至源节点。

步骤3：每一个接收到ACK信息的节点立即停止数据包的发送。

步骤4.源节点在接收到ACK信息后停止该数据块的发送或开始下一个数据块的发送。

2.2 协议B

步骤1：源节点生成编码数据包，通过中继节点1,2,…,N-2,N-1逐跳转发。

步骤2：节点i在成功译出节点i-1发送的编码包后，发送ACK信息给节点i-1，再重新编码转发新的编码包给节点i+1；节点i-1接收到ACK信息后，停止编码数据包发送或开始下一个数据块编码包的传输。

步骤3：在每一个中继节点执行步骤2直至节点N成功译码，节点N发送ACK信息给节点N-1，该数据块的传输结束。

2.3 协议C

步骤1：源节点生成编码数据包，通过中继节点1，2，…，N-2,N-1逐跳转发。

步骤2：在逐跳转发过程中，节点i(i=1,2,…,N-1)接收节点i-1发送的编码包，如果节点i收集到足够的编码包并成功译码，则将译出的原始数据包重新编码后再转发，并发送ACK信息给节点i-1，节点i-1停止该数据块的传输；如果节点i没有成功译码，则直接转发从节点i-1接收到的数据包给节点i+1。

步骤3：当目的节点N接收到足够的编码包并成功译码后，回传ACK信息给节点N-1，该数据块的传输结束。

3 性能分析

本节将对各协议在确定数据包数目、传输跳数和数据包删除概率下的传输次数和传输时延两个性能指标进行分析。

3.1 协议A

在协议A中，源节点不断产生编码数据包，中间节点只负责转发这些编码包，而不进行存储和译码。一个编码包从源节点0发出，只有每一跳都传输成功，该编码包才能经过N跳到达目的节点N。在传输过程中，第i跳成功传输的概率为1-pi。因此，N跳传输都成功的概率为:

(1)

总的数据包删除概率为:

(2)

采用随机网络编码，当编码所用有限域足够大时，编码包之间线性独立的概率趋近于1。假设发送的所有编码包之间都是线性独立的，那么节点N要译出所有的原始数据包，则至少需要正确接收到M个数据包。因此传输M个数据包，源节点需要发送的总的数据包数目，即源节点的传输次数为:

(3)

(4)

同理，节点i传输M个数据包给目的节点所需要的总的传输次数为

(5)

因此，系统总的传输次数为

(6)

总传输时延为源节点发送的次数及节点1到目的节点的跳数之和，即

(7)

(8)

(9)

3.2 协议B

在该协议中，每一跳传输都是在成功译码后才开始下一跳传输。因此该协议传输次数和时延相同。第i跳所需的传输次数为：

(10)

因此总的传输次数为：

(11)

总时延为：

(12)

与协议A分析相同，基于LT码和协议B的多跳传输性能为：

(13)

(14)

3.3 协议C

协议C与协议B的主要区别是协议C的节点都可工作在双工模式，中继节点不是等待完全译码才进行下一跳编码传输，而是在完全译码之前在线转发，因此其工作效率更高。协议C总的传输次数与协议B相同，为：

(15)

在协议C中，源节点0总共发送M/(1-p1)个数据包，所用时隙为M/(1-p1)。从统计上来说，在节点i-1未成功译码之前的任何时刻，节点i成功接收的编码包数目是节点i-1的(1-pi)倍。因此，节点1成功译码的时候，节点2所接收的线性无关编码包为M(1-p2)个，还有Mp2个数据包需要从节点1获取，因此节点1在成功译码后发送数据包的个数和传输时隙为Mp2/(1-p2)。同样，当节点i-1成功译码后，它还要发送Mpi/(1-pi)个数据包给节点i，耗费Mpi/(1-pi)个时隙。因此，对于N跳中继传输和协议C，总的传输时延为：

(16)

与协议A分析相同，基于LT码和协议C的多跳传输次数为：

(17)

总的传输时延为：

(18)

4 仿真与分析

为了验证各协议的传输性能，进行了一系列仿真，通过仿真评估平均传输次数、平均传输时延与传输跳数、数据包数目、丢包率之间的关系。在仿真过程中，假设RNC方案的有限域为Fq(q=28)，LT编码方案的编码参数为c=0.03，δ=0.2，所有节点发出的LT编码包均服从RSD分布。通过蒙特卡洛仿真得到仿真结果的统计平均值。

图2给出了RNC各协议的平均传输次数和平均传输时延随跳数变化比较的情况，仿真设置参数为数据包数目M=50，丢包率p=0.3，跳数H从1～5变化。

图2 RNC在跳数变化情况下的传输性能

从图2(a)的仿真结果可以看出，协议B和C在跳数逐渐增大的情况下传输次数小于协议A，且随着跳数的增加，协议B和C的传输次数线性增加。这是因为协议A中的所有数据包都必须通过系统中所有的中继节点转发，从而增加了数据包丢失的概率。图2(b)中协议B的传输时延最大，这是因为协议B中所有的中继节点都是译码成功后再重新编码转发，并非在线转发一些已接收到的数据包。协议C的传输时延最小，且协议B和C的传输时延是线性变化，而协议A则指数增加。随着跳数的逐步增加，协议A的传输时延将超过协议B。

图3给出了RNC各协议的平均传输次数和平均传输时延随数据包数目变化比较的情况，仿真设置参数为跳数H=3，丢包率p=0.3，数据包数目M从10～50变化。

图3 RNC在数据包数目变化情况下的传输性能

从图3(a)的仿真结果可以看出，协议B和C的传输次数小于协议A，且三个协议所得到的平均传输次数随着数据包数目变化没有显著变化。在图3(b)中，当传输跳数为3时，协议B的传输时延最大，协议A次之，协议C最小，且所有协议的平均传输时延与平均传输次数一样随着数据包数目变化基本不变。

图4给出了RNC各协议的平均传输次数和平均传输时延随丢包率变化比较的情况，仿真设置参数为数据包数目M=50，传输跳数H=3，丢包率p从0.1～0.5变化。

图4 RNC在丢包率变化情况下的传输性能

从图4(a)的仿真结果可以看出，协议B和C在丢包率逐渐增大的情况下平均传输次数小于协议A，且随着跳数的增加，协议B和C的传输次数增加较慢，而协议A的传输次数增加较快，这是因为协议A中数据包要通过每跳中继节点，随着每跳丢包率的增加，总的丢包率也迅速增大。图4(b)中协议B的传输时延在丢包率较小时最大，协议A次之，但随着丢包率的增大，协议A的平均传输时延迅速超过协议B，其原因与上述一样，协议C是三个协议中传输时延最小的。

图5给出了LT码各协议的平均传输次数和平均传输时延随跳数变化比较的情况，仿真设置参数为数据包数目M=50，丢包率p=0.3，跳数H从1～5变化。图中的曲线变化情况和性能分析与图2相似。

图6给出了LT码各协议的平均传输次数和平均传输时延随数据包数目变化比较的情况，仿真设置参数为跳数H=3，丢包率p=0.3，数据包数目M从10～50变化。图中的曲线变化情况和性能分析与图3相似。

图5 LT码在跳数变化情况下的传输性能

图6 LT码在数据包数目变化情况下的传输性能

图7给出了LT码各协议的平均传输次数和平均传输时延随丢包率变化比较的情况，仿真设置参数为数据包数目M=50，传输跳数H=3，丢包率p从0.1～0.5变化。图中的曲线变化情况和性能分析与图4相似。

图7 LT码在丢包率变化情况下的传输性能

图8给出了RNC和LT编码各协议的传输性能随跳数变化的比较情况，仿真设置参数为数据包数目M=50，传输跳数H从1～5变化，丢包率p=0.3。从图8(a)可以看出，RNC编码和LT编码方案的平均传输次数随中继跳数变化的趋势基本相同。而且从3种协议的仿真中可以看出，RNC编码方案的性能都略优于LT编码方案，这是因为RNC方案在有限域设置较大时每个编码包的编码系数基本都能保持线性独立，而LT码的编码系数只有0和1，每个编码包编码系数保持线性独立和满足可解性条件的概率要低一些。图8(b)中RNC编码和LT编码方案的平均传输时延变化趋势也基本相同，且RNC编码方案的平均传输时延都小于LT编码方案，但差距不大。由于LT编解码复杂度随数据包数目而线性增加，而RNC方案则指数增加。因此，在节点处理能力有限的情况下，LT编码方案更可取。

图8 RNC和LT码在跳数变化情况下的传输性能

RNC编码方案和LT编码方案性能随数据包数目、丢包率变化比较的情况与图8类似，RNC编码方案的性能均略优于LT编码方案的性能，这里不再作赘述。

由以上的理论和仿真分析可以得出：协议C的传输效率和传输时延都要优于协议A和B，因此无论是从能量效率还是时延的角度看，协议C都是最佳方案；协议A的传输效率最低，其传输时延在跳数较少的情况下也大于协议B，且源节点要不断产生编码包和发送编码包，增加了源节点的负荷，因此不可取。但协议C要求每个节点都具有双工功能，这样会增加中继节点的复杂度。为了适应节点的不同功能和配置，对于中继节点不具有双工功能且跳数较少的网络背景，可以采用协议B的工作模式。而对于信息传输路由中既有双工节点又有半双工节点的情况，可以采用协议B和C的混合协议，即在半双工节点处采用协议B，在全双工节点处采用协议C，半双工节点就充当了协议C中的临时目的节点。这样以半双工节点进行分割，实施分段传输，从而兼顾节点功能配置情况和传输性能。

5 结束语

针对多跳中继传输距离远、时延长、接收信噪比低等特点，建立了多跳传输模型，提出采用喷泉码进行多跳中继信息传输的方案。对3种基于喷泉码的多跳中继传输协议进行了研究，并分别对传输次数和传输时延进行了分析和仿真。研究结果表明，基于RNC编码和全双工在线传输协议的传输方案效率更高、时延更小；基于LT编码的协议传输性能稍次于RNC编码，但LT码编译码复杂度更低。在进行方案和协议的选取时，要综合考虑节点能量、工作模式、处理能力等多方面因素，研究最佳方案和协议组合，以实现高效可靠的多跳中继信息传输。

[1] Frodigh M,Parkvall S,Roobol C,et al.Future Generation Wireless Networks[J].IEEE Personal Communications,2001,8(5):10-17.

[2] Mohapatra P,Li J,Gui C.QoS in Mobile Ad Hoc Networks[J].IEEE Wireless Communications,2003,10(3):44-52.

[3] Molisch A F,Mehta N B,Yedidia J S,et al.Performance of Fountain Codes in Collaborative Relay Networks[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2007,6(11):4108-4119.

[4] Nikjah R,Beaulieu N C.Achievable Rates and Fairness in Rateless Coded Relaying Schemes[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2008,7(11):4439-4444.

[5] Gummadi R,Sreenivas R S.Relaying a Fountain Code across Multiple Nodes[C]∥Proc.of SIGCOMM’08.Seattle,Washington,USA,2008:149-153.

[6] James A,Madhukumar A S,Adachi F.Throughput Optimization in Rateless Coded Cooperative Relay Networks[J].IEICE Transactions on Communications,2012,95(5):1810-1814.

[7] James A,Madhukumar A S,Kurniawan E.Performance Analysis of Fountain Codes in Multihop Relay Networks[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2013,62(9):4379-4391.

[8] Castura J,Mao Y.Rateless Coding for Wireless Relay Channels[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2007,6(5):1638-1642.

[9] Bletsas A,Khisti A,Reed D P,et al.A Simple Cooperative Diversity Method Based on Network Path Selection[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications.2006,24(3):659-672.

[10] Huang J X,Fei Z S,Cao C Z,et al.On-Line Fountain Codes With Unequal Error Protection[J].IEEE Communications Letter,2017,21(6):1225-1228.

[11] Sun K,Wu D P.MPC-based Delay-Aware Fountain Codes for Live Video Streaming[C]∥IEEE ICC’2016,Kuala Lumpur,Malaysia,2016:1-6.

[12] Abbas WB,Casari P,Zorzi M.Controlled Flooding of Fountain Codes[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2017,16(7):4698-4710.

[13] Sun K,Zhang H X,Wu D P,et al.MPC-based Delay-Aware Fountain Codes for Real-Time Video Communication[J].IEEE Internet of Things Journal,2018,5(1):415-424.

[14] Hohmann F,Klein A.Opportunistic Forwarding Using Rateless Codes in OFDMA Multihop Networks[C]∥IEEE 84th VTC-Fall,Montreal,QC,Canada,2017:1-5.

[15] Rajanna A,Haenggi M.Enhanced Cellular Coverage and Throughput Using Rateless Codes[J].IEEE Transactions on Communications,2017,65(5):1899-1912.

[16] Duy T T,Anpalagan A,Kong H Y.Multi-Hop Cooperative Transmission Using Fountain Codes over Rayleigh Fading Channels[J].Journal of Communications and Networks,2012,14(3):267-272.

[17] James A,Madhukumar A S,Kurniawan E,et al.Performance Analysis of Fountain Codes in Multihop Relay Networks[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2013,62(9):4379-4391.

[18] James A,Madhukumar A S,Kurniawan E,et al.Spectrally Efficient Packet Recovery in Delay Constrained Rateless Coded Multihop Networks[J].IEEE Transactions on Communications,2013,61(11):4462-4474.