声波法检测钢轨缺陷的频率敏感性分析

赵彦舜，张伟伟，张 柱

(太原科技大学应用科学学院，太原 030024)

铁路损伤检测大多采用大型高速钢轨探伤车与手推探伤小车相结合的方式进行钢轨无损检测[1]。国外钢轨检测以大型探伤车为主，手推探伤小车为辅[2-4]；而国内由于车流量密度大，探伤作业无固定时间，导致大型探伤车无法频繁使用，只能以手推探伤小车为主进行检测[5]。然而探伤小车大多采用传统超声波检测法，受超声波传播特性影响致使在钢轨截面检测中存在较大的不足：1)由于钢轨长期暴露野外，除轨顶踏面外其它各表面容易发生腐蚀、生锈，故探伤传感器只能放于轨顶踏面从而限制了对轨距角、轨底等部分的检测；2)由于超声波检测时在探头的近场区内，由于声压有所起伏[6]，使其对轨顶表面及近表面的缺陷检测效果较差甚至无法检测[7]；3)传统超声波频率一般在2Mhz～5MHz之间，由于高频超声波能量衰减较大、且方向性强，致使其无法对轨距角和轨底等部位的缺陷进行检测[8]。本文采用选用低频声波激励，对轨距角及轨底处的损伤进行有限元模拟，通过对比钢轨横向和竖向响应的小波包分解结果，观察损伤前后敏感频率，为钢轨检测的频率选择提供参考。

1 数值模拟

1．1 有限元模型

本文将采用通用有限元软件ANSYS-LSDYNA对钢轨进行建模和分析，选用一段长为2 m的43 kg/m型重轨，其约束及截面形状如图1所示，钢轨材料为U71Mn/5Mn钢，弹性模型为210 GPa，泊松比0.3，密度7 850 kg·m-3.有限元模型通过由点，线到面的方式建立钢轨横截面，并采用映射网格划分法对其网格划分，得到如图2所示的横截面网格；然后在钢轨长度方向设置网格大小为5 mm，对横截面以拉伸的方式得到三维钢轨实体模型。横截面网格选用PLANE42单元，体网格选用SOLID45单元[9]。为简化计算，假设轨下垫层、扣件和道床为刚性体[10]，具体约束如图1.损伤位于距离右端面675 mm的横截面上。信号激励位置位于损伤截面轨顶中心处，即图2红色圆点处。

图1 钢轨结构图

Fig.1 Rail structure

1．2 缺陷设置与求解

图2 横截面网格

Fig.2 Cross-section meshing

通过删除单元模拟钢轨缺陷，用于损伤模拟的损伤单元编号在轨距角和轨底角如图2所示，轨距角删除1个单元时，工况编号为H-I，损伤程度为0.3%；当删除单元逐渐增加时，如删除单元1和2时标记为工况H-II，损伤程度为0.6%；删除单元1～3标记为H-III，损伤程度为0.9%； 删除单元1～4标记为为H-IV，损伤程度为1.2%；删除单元1～5标记为H-V损伤程度为1.5%.对于轨底角采用相同的标记法，只是将H变为F.所有损伤工况列于表1中，完好工况标记为Intact作为参考。

本文激励信号为频率为4 kHz～6 kHz的宽频信号，按照式(1)格式生成:

(1)

时域信号及其频谱如图3所示，可见信号能量主要集中在4 kHz～6 kHz的范围之内。为求解钢轨在激励载荷下的动态响应，采用瞬态动力学分析，求解时间总长为40 ms，求解步长设为0.4 ms.

表1 损伤工况删除单元号表

Tab.1 Damage mode delete unit number

轨距角轨底角工况删除单元编号工况删除单元编号Intact-Intact-H-I1F-I1H-II1,2F-II1,2H-III1,2,3F-III1,2,3H-IV1,2,3,4F-IV1,2,3,4H-V1,2,3,4,5F-V1,2,3,4,5

2 数值结果与讨论

2．1 损伤对加速度响应的影响

为了研究损伤对于钢轨动态响应的影响，记录测试点加速度响应，选择完好工况下与最大损伤H-V和F-V进行对比，其时域响应如图4所示，其中图4(a)为竖向加速度响应，图4(b)为横向加速度响应。

对于竖向测试结果，完好结构和损伤结构的时域信号几乎是一致的，这说明竖向响应对损伤并不敏感，在横向测试结果中，虽然损伤后响应信号与完好结构存在一定的差别，但也无法做出进一步的识别。为此，对图4(a)和(b)的时域信号分别进行频谱分析，结果如图5 (a)和(b)所示。

从图中可见，损伤前后竖向响应的频谱分析也近似相同，如图5(a)所示，这说明竖向响应的时域和频域均不利于进行损伤识别。但对于横向响应，其频谱结果在损伤前后具有明显的区别：对于F-V工况，在5 kHz和5.2 kHz的频率处信号能量有明显的增强；对于H-V工况，除激发频率外还产生了1.3 kHz的频率成分，这都是明显不同于完后钢轨的情况，这说明利用损伤钢轨的频谱特性可以进行钢轨的损伤识别。考虑到横向加速度响应频谱分析对损伤的敏感性，以下将重点对表1中所列各工况的横向加速度响应信号进行小波包分解[11-13]，研究和发现对损伤敏感的频率范围，为钢轨的缺陷检测提供依据。

图3 宽频信号及频谱图

Fig.3 Broadband signal and spectrum

图4 加速度响应图

Fig.4 Acceleration response

图5 加速度响应频谱图

Fig.5 Acceleration response spectrum

2．2 横向加速度对比分析

通过用ANSYS-DYNA软件对无损模型和轨距角及轨底角各损伤工况进行了模拟，分别得到横向的加速度响应，利用db3小波进行3层小波包分解，将所接受信号采样频率的一半成份分解为8个频带。由于本算例的采样频率范围是12.8 kHz，因此频带1代表的频率成份为0 kHz～0.8 kHz，频带2代表的频率成份为0.8 kHz ～2.4 kHz，以此类推，频率8代表的频率成份为5.6 kHz ～6.4 kHz.若第i层第j个节点的小波包系数为dj,k，则小波包各频带的能量定义为:

(2)

称所有节点的能量按顺序的排列为小波包能量谱，图6(a)～(b)所示为所有工况横向测试信号小波包分解的能谱对比图。这里需要注意，工况H/F-I，以及H/F-VI～工况H/F-V是从损伤1个单元增加为损伤5个单元，相当于是损伤程度逐渐增加。

图6 横向各频带能量对比图

Fig.6 Lateral band energy comparison

从图6(a)可以发现，对于轨距角损伤，频带8内小波分解能量随损伤程度的增加而单调递增，说明频带8的能量对轨距角损伤比较敏感，可用于轨距角的损伤评估；从图6(b)可以发现，频带7内小波分解能量随轨底角损伤程度的增加而单调递增，说明频带7的能量可作为损伤指标[14]用于轨底角的损伤评估。

为了更加明显的看出各敏感频带随损伤增加的变化规律，并对损伤进行定量分析，以完整结构为基础，求得各位置损伤程度工况下各频带的能量变化率，公式如下：

1,2,...,5;j=1,2,...,8)

(3)

从图7可以看出，在相同的损伤程度下，轨距角处的能量变化率要大于轨底处。另外，对于轨顶而言，当损伤在一定程度之前，能量变化较为平缓，之后，能量变化急剧上升。而对于轨底而言，能量变化随损伤程度的变化基本呈线性分布，敏感性较好。

图7 能量变化率△E随损伤程度的变化率

Fig.7 The changes ratio of energy △E with the damage extent

3 结论

本文通过在钢轨踏面(轨顶)激发声波信号，同时在轨顶接收竖直方向和横向加速度响应，并对各响应信号进行三层小波包分解，并分析对损伤敏感的频率范围。经过本文研究得到如下结论：

(1)通过对竖直方向和横向加速度响应的时域和频域对比发现，时域信号很难发现损伤信息。但横向加速度响应的频谱结果，可发现结构在损伤前后存在明显的区别，可用于损伤识别。

(2)通过对不同损伤工况横向加速度响应的三层小波包能谱对比，可发现对钢轨损伤敏感的频率范围，该方法可用于确定对损伤敏感的频率范围。

(3)对于轨距角损伤，频带8(5.6 kHz～6.4 kHz)下计算的损伤指标随损伤程度呈单调递增关系，该频率信号可用于识别轨距角损伤程度；对于轨底角损伤，频带7(4.8 kHz～5.6 kHz)随损伤程度呈单调递增关系，该频率可用于识别轨底角损伤程度。

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