基于MSC_ADAMS平台的链传动机构仿真研究

常晨雨，韩 刚

(太原科技大学 机械工程学院，太原 030024)

链传动是通过链条将具有特殊齿形的主动链轮的运动和动力传递到具有特殊齿形的从动链轮的一种传动方式。 链传动有诸多优点，与带传动相比，无弹性滑动和打滑现象，平均传动比准确，工作可靠，效率高；传递功率大，过载能力强，相同工况下的传动尺寸小；所需张紧力小，作用于轴上的压力小；能在高温、潮湿、多尘、有污染等恶劣环境中工作。[1]

链传动广泛应用于工业生产流水线作业，如捣固炼焦输送煤饼的过程，由于多边形效应的作用，链条的线速度与链轮的角速度呈周期性变化，从而产生了振动、噪声，以及附加动载荷，而增加了塌饼率；当传动系统的振动与链条本身的固有频率相同时，此时对机构的危害最大;[2]随着工作环境的变化，空气中的微粒会导致润滑条件的改变。张文祥对链轮的振动，参数及激励的频率对机构的稳定性影响做了分析，并且研究了链条的横向与纵向振动问题。[3]顾仁涛从三个方面分析力链传动系统在运动过程中的啮合原理，通过分析得出了链节和链轮分别在静载荷作用下的弹性变形和等效应力分布情况，通过时域，频域分析研究了链传动系统的动态特性。[4]蒲明辉等对链传动模型中的多接触问题进行了简化处理，提高了仿真速度和求解精度，也为其他类型的多接触问题在虚拟样机里的表达提供了方法与根据。[5]

捣固炼焦技术可以在保证焦炭质量的基础上大大降低原料煤的成本，提高经济效益，所以被我国越来越多的焦化企业采用，但是捣固炼焦的塌饼现象一直没能得到解决，对生产带来了很大影响。

1 链传动运动学分析

链传动的运动学特性，是由于围在链轮上的链条是由多边形组成这一性质而形成的。链条中心线与链轮上以R为半径的圆(即分度圆)在运动中交替地呈相切和相割的位置，链节在运动中，做忽上忽下、忽快忽慢的速度变化。链传动的这一运动学特性称之为多边形效应。当主动链轮匀速转动时，由于多边形效应，传动链条的线速度和从动轮的角速度是变化的，这种变化是周期性的。

1.1 链传动运动不均匀分析

vx=vcosβ=Rωcosβ

(1)

vy=vsinβ=Rωsinβ

(2)

图1 链传动的速度分析

Fig.1 Velocity analysis of chain transmission

在链速vx变化的时候，铰链A带动链条上下运动，其运动链速也是呈周期性变化的。

由于速度的变化引起链传动的多边形效应，造成了对链传动系统稳定性影响，从而可能导致煤饼的坍塌。

2 链传动动力学分析

输送链运行的不平稳性导致煤饼的坍塌，上一节从输送链的运动学方面，分析了多边形效应对其运行不稳定性的影响，本节主要从动力学角度分析了输送链的动力特性。

2.1 推焦煤输送链紧边张紧力的计算

考虑输送链在实际工况的受力情况，以其整条紧边链为研究对象。本文所研究的输送链链条无论紧边还是松边都有导轨支撑，所以松边垂度引起的张力可以不计。因此只计算紧边的受力情况，而不考虑松边的受力情况。为了得到链比较准确的受力情况，考虑链传动动载荷以及动载荷所引起的附加动载荷。所以，输送链紧边受力情况为：

F1(t)=F(t)+Fc(t)+Fv(t)+

F2(t)+Fd(t)-f(t)

(3)

式中：F(t)─有效圆周力，N；Fc(t)─离心力引起的张力，N；Fv(t)─使链产生水平加速度所需的力，N；F2(t)─使从动轮产生角加速度所需的力，N；Fd(t)─其他附加动载荷，N；f(t)─紧边滚轮所受的摩擦力，N.

公式(3)中有效圆周力F表达式为：

F=1 000P/v

(4)

式中：P─传动功率，kW；v─链条的平均速度，m/s.

公式(3)中离心力引起的张力Fc表达式为：

Fc=qv2

(5)

式中：q─每米链长的质量。

公式(3)中使链产生水平加速度所需的力Fv对于链传动来说,当主动轮和从动轮的β与γ都达到最大的时候，动载荷达到最大。

当β=φ1/2=180o/Z1时，链条在水平方向上的加速度达到最大值，可以导出从动轮上的角加速度为:

(6)

(7)

可见链在工作过程中，链和从动轮是以不断变化的加速度在运动，由于加速度的存在，势必会产生冲击载荷。假设当链的水平加速度达到最大，同时从动轮的角加速度也达到最大，这时紧边所受的力将达最大。

在匀速状态下，链传动中的工作拉力:

F=1 000P/v

(8)

对于链的紧边，由于要产生加速度，就会产生附加的力，其最大值可近似用式(9)表达:

(9)

式(3)中从动轮产生角加速度所需的力F2(t).对于从动轮，由于有角加速度a2存在，所以也会产生附加力，其最大值近似为：

(10)

式中：J─从动轮的转动惯量，kg·m2.

2.2 链传动三维建模

为了能在ADAMS软件中进行动力学仿真，首先要进行的是三维模型的建立，因为零件多而复杂，ADAMS软件功能比较单一，所以采用pro/E软件建立三维模型，链传动是由链轮、内外链条、销轴、滚子、套筒等组成的，在对其进行三维模型建立的时候，需要对模型来简化，将内链板与套筒模型简化为一个整体，外链板与销轴简化为一个整体，这样链传动就由链轮、内外链条这一模型组成，大大减少了运算量，提高了精度。在建立链节模型时将链节重命名，将其有序的排列起来为后续工作做充分的准备。图2为内外链条简化图，表1为链条主要参数。

表1 链节参数

Tab.1 Parameters of chain link

链节距销轴直径内链节内宽内链节外宽内链板高度52.6715213125

图2 内外链节三维模型

Fig.2 The entity model of chain link

链轮选用了齿数为16，齿根圆为240的链轮模型。在pro/E中建立的模型要检查其是否干涉为接下来的动力学分析奠定基础。

2.3 将模型导入动力学软件MSC_ADAMS

在导入ADAMS之前用三维软件导入ADAMS的模型的约束与接触会全部消失。在pro/E中，将建立好的模型保存为x-t格式，之后将文件在ADAMS软件选项列表中import.导入之后设置模型的单位、重力、约束等。将导入的模型用软件自带工具Model verify检验模型的正确性，会发现在导入后模型的质量会消失。

2.4 接触与约束及速度的添加

在对模型的约束添加时，链轮与大地之间，内链节与外链节之间都采 了旋转副。链轮与链条之间添加接触力。由于链传动本身的特殊性，内外链节过多，手动添加是要耗费大量的时间且准确度不高，可采用宏命令进行添加，对于接触力与约束采用 for循环语句，这样既准确又便捷。金属之间刚度取1.0E+008N/m;接触指数为1.0;动摩擦系数与静摩擦系数同时取0.1.图3为导入ADAMS的模型图。[7]

打开仿真界面，将电机驱动选为速度驱动Velocity，之后建立step函数，注意STEP函数与step函数的区别，一个是位移函数一个是速度函数，现设置速度驱动选用step：step(time,0,0,1,0)+step(time,1,0,2,36 d)+step(time,2,0,3,0)+step(time,3,0,4,-36 d).开始0～1 s速度为0只受重力的影响更贴合实际，在1～2 s速度由0到36 d/s，在2～3 s保持匀速运动，在3～4 s速度由36 d/s降为0.图4为电机速度曲线图。

在进行动力学特性研究的时候，需要验证模型的正确性，首先设置仿真时间为4 s,将仿真步数设置为150步，在这里注意的是仿真步数不能太小，否则在仿真的时候系统会自动报错，有时也会发生穿透现象。完成仿真进入后处理模块得到系统各个部件的特性曲线图。取 part2来测量它的速度曲线图，如图5为链节在Mag方向的速度。这说明链节的速度和实际速度相符合，验证正确。

图3 链传动模型

Fig.3 Chain transmission model

图4 电机速度曲线图

Fig.4 Motor speed curve

图5 链节在Mag方向的速度

Fig.5 Link in the Mag direction of speed

2.5 链传动前驱与后驱在实际应用中的比较

为了使仿真更加的贴近实际，将链传动系统添加一固定托煤底板，假设托煤底板与链节在PART38处固定，托煤底板的质量为250 kg，托煤底板与导轨为干摩擦，但现实条件下底板与导轨之间有少量煤粒作为润滑剂，所以取摩擦因数μ=0.4，所以摩擦力为：

f=μFn=μmg=1 000 N

(11)

分别比较前部驱动与后部驱动的差别：

step：step(time,0,0,0.5,0)+step(time,0.5,0,1,36d)+step(1,0,1.5,0)+step(1.5,0,1.7,36d)

后驱：取主动链轮来测量它的速度曲线图，如图6为主动轮角速度在Y轴方向的速度。这说明链节的速度和实际速度相符合，验证正确。

图6 主动轮角速度在Y轴方向的速度

Fig.6 Driving wheel angular velocity in the direction of Y axis

如图7所示在开始的0～0.06 s内换向轮角速度产生了很大的摆动，由于啮合冲击的作用，使得换向轮先沿反方向倒转，随后正转，可见链传动的启动时，啮合作用产生的冲击对系统稳定性影响很大。

图7 换向轮角速度在Y轴方向的速度

Fig.7 The speed of the direction of the Y shaft in the direction of the change of the direction of the wheel

如图8所示在开始的0～0.05 s内由链传动的多边形效应可知产生了速度的波动，由于启动的打滑速度先朝着X轴的反方向运动，进而由多变性效应差生了速度的波动。此图也可以验证模型的正确性。

图8 后驱38链节在X轴方向的速度

Fig.8 The velocity in the X-axis direction of the after-flooding 38 link

前驱：如图9所示为前驱换向轮在Y轴方向的速度图，可以看出与之前后驱相比较，前驱的换向轮先朝着X正向移动，将图7与图9的局部放大,通过比较得知前驱换向轮角速度大约在-9到35之间波动，波动差为44，而后驱换向轮的角速度波动在-450到40之间，波动差为490.

图9 前驱换向轮角速度在Y轴方向的速度放大图

Fig.9 The enlarged speed of the wheel angular velocity in the Y-axis direction of the precursor

如图10所示为前驱链节38在X轴方向的速度波形图，为了更清楚地观察，将前驱后驱局部图放大。通过比较前驱的速度大约在-0.05至0.08之间，波动差为0.13,后驱的波动范围在-1至0.125之间，波动差为1.125.

通过图11～图13和表2可以看出随着加速度的增大，波动量也随之增加，为了减少振动，可以适当减小加速度，从而增加系统的稳定性。

图10 38链节在X轴方向的速度

Fig.10 The velocity in the X-axis direction of 38 link

2.6 链传动不同加速度的比较

取链节PART45，通过改变单一变量，分析不同加速度对稳定性的影响，以时间为不变量，设置加速时间为0.5 s，32 d/s、36 d/s、40 d/s的速度曲线如图11-13所示。

图11 32 d/s的速度曲线

Fig.11 32 d/s speed curve

图12 36 d/s的速度曲线

Fig.12 36 d/s speed curve

图13 40 d/s的速度曲线

Fig.13 40 d/s speed curve

表2 速度改变量的对比

Tab.2 Contrast of velocity variation

速度/(d/s)最小值/(m/s)最大值/(m/s)波动量/(m/s)32-0.062 50.027 30.013 536d-0.062 50.029 60.015 140-0.062 50.036 60.017 3

3 结 论

本文通过实体建模，然后导入动力学仿真软件，深入研究了其在某一方面的动力特性，结论如下：

1)基于三维模型的建立，提出一种更为便捷的建模方法。导致链传动系统中链条受到的冲击振动载荷的原因主要有三点：系统启动时，传动系统惯性状态的改变；链条较多时链条的受力变形更趋向于弹性体的受力变形；链的多边形效应。其中前两点是引起传动系统启动时链条受到的巨大的冲击振动的主要原因，而链轮的多边形效应是导致链条在稳定运行时受到动载荷的主要原因。

2)以托煤地板,煤饼为外载荷，分别进行了前驱与后驱在运行时各参数情况的比较，通过比较可以看出如果不考虑后期维护设备因素，在此工况下链传动前驱动优于后驱动，具有更好的稳定性。加速度越小系统的稳定性也就越高，为了提高稳定性，可以适当的减小启动速度。

3)基于多体动力学理论，结合实际情况，建立了动力学模型，得到的仿真结果与实际基本吻合，为捣固焦炉推煤过程系统稳定性提供了一定的理论依据。

参考文献：

[1] 文豪，秦义校. 起重机械 [M]. 北京：机械工业出版社，2013.

[2] 荣长发. 链传动的振动和噪声研究现状与发展[J]. 机械传动, 2004, 28(2):63-66.

[3] 张克仁, 张文祥, 丁守才. 滚子链传动的纵向振动[J].安徽理工大学学报：自然科学版, 1995(1):51-56.

[4] 顾仁涛.正时滚子链传动的动态特性研究[D].济南：山东大学，2008.

[5] 蒲明辉，宁际恒，刘玉婷,等.基于ADAMS的链传动建模与仿真研究[J].广西大学学报:自然科学版,2007,32(1):60-64.

[6] 安琦. 机械设计[M]. 上海: 华东理工大学出版社, 2009.

[7] 刘凡,芮延.基于Pro/ E和ADAMS的步进机构的仿真[J]. 机械传动, 2013, 37(3):40-44.