机械设计中相似理论与模型试验的应用研究

王 理

(铁岭师范高等专科学校，辽宁 铁岭 112001)

1 相似理论与模型试验

（1）相似原理

相似理论是对物理现象的相似条件和相似现象性质的一种论述，从20世纪开始就被广泛的运用在各类学科当中。

相似理论包含三条定理，即相似第一定理、相似第二定理与相似第三定理。

相似第一定理，任意两个相似的现象只要满足单值条件相同，就可以确定对应的相似准则的数值也相同。这是由法国的J Bertrand 所建立的，对于单值条件条件来说，其主要包括以下因素：物理参数、系统的初始条件与几何性质等。

相似第二定理，由美国学者J Buckingham提出，当一个现象由n个包含k个基本量纲的物理量所组成时，在彼此的相似现象中，相似准则只需要通过将各个物理量之间的关系方程式转化成为无量纲方程式的形式就可以自行导出。

相似第三定理，由原苏联人M B Kupnhyeb提出，即现象的单值条件相似且由其导出的相似准则在数值上相等，则现象就相似。

（2）相似原理的特征

相似原理主要存在以下几点特征：

一是相似现象能为文字上完全相同的现象所描述；二是对于存在相似现象的物理量来说，其在空间对应的各点和时间上相互对应的各瞬间存在一定的比例规律。三是各相似常数值都满足一定的自然规律，不能够任意选择。

（3）相似理论在模型试验中的应用步骤

模型试验是现代化制造业的一个重要的手段，而相似理论则为模型试验的开展提供了充分地理论基础。模型试验分为实体模拟和虚拟模拟，一是根据研究对象的具体情况，确定模拟实验所需要的方程与参数；二是要根据相似定理建立相应的相似准则；三是确定模型的实际几何比例；四是根据相关的参数与准则来进行模型的设计。

2 相似理论与模型试验在机械设计中的应用

在机械设计中，相似理论的运用是与模型试验密切相关的，就是根据实际的零部件建立相关的模型，在进行模型试验的过程中，找出其中的相关规律，并且利用其中的相关性来确定相关的参数，并将之运用在实际的设计工作中。利用相似理论可以改善由于实际工作尺寸太小而难以测度的一些状况。本文将以相似理论在矿业漏斗中的应用进行举例。

第一是系统分析，系统是由多个元素所组成的统一整体，其具有整体的功能性特征，可以完成特定的工作。在矿业漏斗设计中，就是要将注重对于整体设备的考量，了解其中的相似性与各个环节的设计特征，使得设计具有很好的适应性。在漏斗的设计之初，就需要对其中的特定参数进行考量，包括几何尺寸、体积力J、正应力α、剪应力τ以及内摩擦角等，避免出现由于参数选择不当而使得系统设计不足的问题。

第二个就是简化模型，在这个过程中，最重要的就是对选取的参数进行分析，运用相关的数学推理来对相关的零件的具体情况进行分析，利用相似原理将零件的相似值计算出来，简化模型，便于进一步的加工设计。

本例中就是要将漏斗的尺寸按照实际的需求进行缩放，本例将其缩放为原尺寸的1/12。在得出相关的具体数据信息后，接着就是以微分的形式将相关的公式理论展示出来，即：

设“’”和“””分别表示模型与原形的物理量的上标，对（1）式进行变形后，即可得到相似转换：

经过一系列的约分化简后，就可以得到：

第三个就是建立模型与试验，在对具体的参数数值进行确立后，就要建立相应的模型进行试验，以便于更好地对各个环节进行改进。模型试验是机械设计中的重要一环，在其过程中要尽量的保留重要参数和简化相关的参数信息，并根据在试验过程中的具体情况进行及时的改进，提高机械设计的有效性。

在漏斗的设计中，由于已经设置好了比例为12，即由于设定的为固定的值，即所以可以推断出。将这些数据进行汇总处理后，运用在具体的产品模型试验中，做好使用的反馈。

第四个就是数据分析与处理，根据模型试验中的反馈进行改进，从计算机模拟得出的数据和实际的情况进行分析，与原先预定的情况进行对比，分析设计的可行性，考虑其中的影响因素，作出适当的改进处理。