考虑工艺控制的海底长输气相管道泄漏规律研究*

朱红卫，康前前，李新宏，陈国明

(中国石油大学(华东) 海洋油气装备与安全技术研究中心，山东 青岛 266580)

0 引言

海底管道是海上天然气开发和输送的重要方式，但我国部分海底管道老龄化严重，面对恶劣的海洋环境，泄漏事故频繁发生。泄漏事故一旦发生，容易引起火灾、爆炸等连锁反应，可造成严重的人员伤亡和财产损失[1-2]。如在2011年发生的浅海天然气泄漏事故，直接造成天然气日损失达4.53×106m3[3]。因此，研究海底管道泄漏规律，对不同响应时间下总泄漏量预先进行评估，有助于及时有效选择与事故等级相对应的应急响应程序，以便有效控制事故后果。

泄漏速率计算是输气管道泄漏风险评估的前提和基础。国内外学者针对泄漏速率进行了较多的研究。YD Jo等[4-5]考虑了管道壁面有无摩擦力情况下的管道泄漏强度，提出了1种估算高压输气管道泄漏强度的简化模型，并建立了以泄漏强度、气体喷射及热辐射为基础的简易方程评估管道泄漏风险；Ben-Mansour等[6]基于CFD二维动态模型，评估了管道小尺度泄漏压力梯度变化；霍春勇等[7]针对不同泄漏孔径，研究了长输管道泄漏速率的变化情况；付建民等[8-9]针对陆地管道研究了不同泄漏孔口形状、压力及流量对泄漏过程的影响。

上述文献多侧重于陆地管道，对海底管道泄漏规律方面的研究报道较少，且研究大多为短管模型，基于假设的前提，鲜少有考虑实际的管道长度和工艺控制响应。因此，针对海底输气管道，有必要从工艺的角度对实际管道泄漏后泄漏速率及压力的变化规律开展系统的研究。笔者针对以上不足，系统研究了泄漏孔径、含液率、管道高程及里程对海底输气管道泄漏速率及泄漏点压力的影响；同时分析计算了不同响应时间下总泄漏量及介质损失。准确预测海底天然气泄漏速率变化规律，能有效提高泄漏发生后的应急管理水平，也为后续天然气的扩散行为归宿研究提供一定的理论支持。

1 基于OLGA的海底天然气管道泄漏模型

1.1 管道泄漏数学模型

管内天然气流动遵循质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律。假设泄漏过程为等熵绝热过程，能量方程满足[7]：

(1)

式中：Ecv为管道有效容积内能，J；he为泄漏出口处天然气比焓，J/s；c为泄漏口处天然气速度，m/s；m为泄漏口天然气质量流量，kg/s；t为时间，s。

海底输气管道发生泄漏时，泄漏速率与气体的流动状态有关。天然气流动分为临界流(音速流动)与次临界流(亚音速流动)。当气体流动满足式(2)时为音速流动，否则为亚音速流动[10]。

(2)

式中：Pi为泄漏点管内天然气压力，Pa；Pw为环境压力，取管道泄漏点所处海水压力，Pa；k为气体绝热系数，k=Cp/Cv。

对于临界流与次临界流，泄漏速率不同，式(3)，(4)分别为临界流与次临界流泄漏速率：

(3)

(4)

式中：m为临界流质量流量；m’为次临界流质量流量；A为管道内径横截面积，m2；ρi为泄漏点管道内气体密度，kg/m3；ccr为临界流气体比热容，J/(kg·K)；φ为气体泄漏速率系数；Ti为泄漏点管内气体温度，K；Veff为有效容积，m3；Tcr为临界温度，K；Pcr为临界压力，Pa。

1.2 泄漏模型

OLGA[11]是油气混输管道瞬态模拟软件，目前在瞬态多相流模拟方面应用较广。由挪威科技工业研究所SINTEF和能源技术研究所IFE联合开发[12-13]，可模拟在油井、输油管线和油气处理设备中的油、气和水的运动状态，系统分析流体流动过程中遇到各种流动保障问题。基于一维模型与半隐式数值计算进行工艺流程模拟，是唯一得到认证的动态多相流动模拟器，其计算结果被世界各大石油公司所认可。

以某海底输气管道为研究对象，模型全长39 717 m，高程共32 m，考虑了泄漏孔径、持液率及海水压力对海底管道泄漏的影响。图1为海底输气管道泄漏模型，控制器1控制紧急关断阀关闭时间，控制器2控制泄漏点开始泄漏及结束的时间，本模型可定义泄漏位置、泄漏孔尺寸及介质，初始条件及边界条件可根据需要进行变化。图2为海管里程高程图。

图1 OLGA海底输气管道泄漏模型Fig.1 Leakage model of subsea gas pipeliens

图2 海管里程高程图Fig.2 Subsea gas pipeliens elevation

1.3 模拟工况

根据某海底输气管道实际运行情况，确定泄漏模型入口压力为4.2 MPa，管线全长39 717 m，产生的压降为2.2 MPa，出口压力2 MPa，海水平均温度16℃，受海水温度的影响，管道入口温度32℃，出口温度23℃，管径700 mm，壁厚为12.7 mm，总传热系数为10 W/(m2·℃)。具体运行参数参考表1。

以海底输气管道为主要研究对象，管道在输送过程中会有极少量凝析油和水合物生成，因此C6+与水的含量较少，天然气主要成分为甲烷，所以C1含量最多，达83.928%，组分含量由于管道持液量不同会有细微的变化，大体组分占比参考表2。

表1 管道主要运行参数Table 1 Operational parameters of subsea gas pipeline

表2 输送介质Table 2 Conveying medium

2 海底输气管道泄漏计算结果分析

2.1 海底输气管道泄漏过程

构建海底输气管道泄漏模型，输入边界条件并导入天然气组分。模拟时间100 min，假设管道运行10 min后开始泄漏，泄漏70 min后堵漏成功并继续稳态运行20 min。泄漏点压力随时间变化如图3所示，泄漏发生后，管道泄漏点压力迅速下降，因管道运行过程中未停泵，有天然气持续注入，管道稳态压力仍较高。堵漏成功后，泄漏点压力迅速回升，经过一定时间恢复泄漏前状态。总体上，压力变化分为3个阶段，分别为压力下降阶段、稳定阶段和恢复阶段。管道泄漏发生后，对于管道压力变化趋势及下降程度等参数，仿真模拟结果与实际泄漏情况比较吻合。

图3 泄漏点压力随时间变化情况Fig.3 Leakage pressure change with time

泄漏速率随时间变化情况如图4所示，海底输气管道发生泄漏后，泄漏速率并不是稳定不变的，在泄漏初期，泄漏速率迅速下降，下降规律呈指数函数，下降幅度取决于边界条件及泄漏孔径等；泄漏一段时间后，管道泄漏速率趋于稳定。总体来说，海底输气管道在泄漏发生后，泄漏速率的变化可分为2个阶段，分别为指数下降阶段和稳定阶段。

图4 泄漏速率随时间变化情况Fig.4 Leakage rate changes with time

2.2 泄漏孔径对泄漏过程的影响

冯文兴等人[14]通过对小孔泄漏、大孔泄漏及管道泄漏模型的研究发现，管道泄漏分类标准会随着管道内径的变化而变化，当泄漏孔径d与管道内径D比值d/D≤0.2时为小孔泄漏。对于本文模拟的管径，设置小孔泄漏5组，大孔泄漏7组，其中管道破裂(d=0.7 m)为大孔泄漏的特殊情况，具体数值参考表3。

表3 泄漏孔径Table 3 Leakage aperture

分别模拟计算12组不同泄漏孔径，得到不同孔径下压力随时间的变化规律。参考图5可看出，管道稳态输送压力为4.1 MPa，小孔泄漏时，泄漏孔处压力相较泄漏前几乎无变化，压力变化的3个阶段基本无明显分界；大孔泄漏时，泄漏点压力明显下降，降幅为1.2 MPa，稳态泄漏压力为2.9 MPa；管道破裂时，泄漏点压力大幅度下降，降幅高达2.7 MPa，因海水内灌，泄漏点压力低于出口压力。总体上，泄漏孔径越大，管道恢复稳态所需时间越长。由图6可看出，小孔泄漏时，随孔径增加泄漏点压力下降较缓慢，大孔径泄漏发生后，随着孔径的增加，稳态泄漏压力下降较快。

图5 不同孔径压力随时间变化Fig.5 Variation of pressure with time under different hole size

图6 不同孔径下稳态压力变化Fig.6 Variation of steady state pressure under different hole size

参考图7，管道稳态泄漏速率随孔径的增加而增加。当泄漏孔径极小或极大时，泄漏速率增加缓慢，当泄漏孔径位于中间值时，泄漏速率上升较快。由图8可知，泄漏孔径较小时，泄漏速率降幅(最大泄漏速率与稳态泄漏速率之差)较小，几乎为0，即泄漏孔径较小时，泄漏速率几乎不随时间的变化而变化。泄漏孔径较大时，泄漏速率降幅随着泄漏孔径增大而线性上升。这是因为，泄漏孔径越大，泄漏口处压力变化范围就越大，达到稳定时泄漏速率降幅也就越大。小孔泄漏时，可以不考虑泄漏速率随时间的变化，后续的扩散模拟可选用稳态模型；但大孔泄漏时，则必须考虑泄漏速率的变化情况，在后期模拟天然气在海水中扩散行为时就不能单纯的把泄漏速率设为定值来计算，而是随时间变化的变量，应选用瞬态模型。小孔径泄漏速率较小，对管道的影响较小，但由于压降较小，在泄漏发生后往往不易监测，因此长时间的泄漏损失仍不可忽视。

图7 不同孔径下稳态泄漏速率变化规律Fig.7 Variation of steady state leakage rate under different hole size

图8 不同孔径下泄漏质量流量差Fig.8 Variation of leakage rate drop under different hole size

2.3 持液率对泄漏过程的影响

低持液率广泛存在于海底输气管道中[15]，随着管道沿线压力的变化，会有少量凝析液及水合物的生成，液体的存在对泄漏点压力及泄漏速率均有一定的影响。准确预测压降变化对管线的尺寸、管材及增压设备的选择至关重要，泄漏速率变化评估对海底输气管道发生泄漏后天然气在海水中的扩散行为的研究及后期的应急响应措施的制定提供重要的技术支持。

图9与图10分别为不同持液率下管道泄漏点压力及泄漏速率的变化规律，管道内液体含量小于0.08%时，稳态泄漏压力几乎无变化；管道内液体含量大于0.08%时，稳态泄漏压力开始下降，即液体含量的增大导致了压降增加。海底管道内介质持液率不同，其稳态泄漏量也不同。液体含量小于0.08%时，稳态泄漏速率波动范围较小；大于0.08%后，稳态泄漏速率开始下降，虽然管道瞬态泄漏速率也为下降状态，但前者下降幅度更大。因此，液体含量的增加导致了泄漏速率差(管道瞬态泄漏最大速率值与稳态泄漏速率之差)增加。

图9 不同持液率下压力的变化Fig.9 Change of pressure under different liquid content

图10 不同持液率下泄漏速率变化Fig.10 Change of leakage rate under different liquid content

2.4 海底管道高程和里程对泄漏过程的影响

通过改变泄漏点位置，进而更改泄漏点所在高程，来研究高程对管道泄漏后压降和泄漏速率的影响。泄漏点距管道压力入口的远近差异会导致管道压力的不同，因此尽可能选取斜率较大的2点，本次模拟选取29 847 m(距海面11.7 m)和32 517 m(距海面5.3 m)2点作为泄漏点。参考图11可看出，海底管道距海面11.7 m时，泄漏点管道压降为0.48 MPa；海底管道距海面5.7 m时，管道压降为0.38 MPa。因此，管道高程越高，距海面距离越小，泄漏点压降越小。此规律恰好与陆地相反，这是因为海底管道受到海水的压力，海底管道距海面距离越小，承受的海水压力越小，泄漏点压降也就越小。

图11 管道高程对压力的影响Fig.11 The effect of pipeline elevation on pressure

图12为管道高程对泄漏速率的影响，由图可知，海底管道距离海面越近，泄漏速率越小。因为所建海底管道模型所处水深较浅，地势较为平坦，受水压影响较小，影响泄漏速率大小的主要因素为管道压力，且本案例海底管道斜率为正值，管道距离海面越近，在天然气输送过程中消耗的能量就越多，根据能量守恒定律，因此泄漏速率越小。

图12 管道高程对泄漏速率的影响Fig.12 The effect of pipeline elevation on leakage rate

3 控制响应时间对管道泄漏过程的影响

当海底输气管道发生小型泄漏时，一般会采取带压堵漏，即不停泵运输状态；但当发生中孔泄漏或大孔泄漏时，则必须立刻停泵停输，泄漏发生至停输过程需要一定的反应时间，即响应时间，不同的响应时间对泄漏的影响后果不尽相同。现就海底输气管道泄漏模型进行数值仿真计算，通过调研文献假设海底管道在10 min时开始泄漏，并于泄漏10，20和30 min后监测到泄漏事故且紧急关断阀作用。

图13为管道发生泄漏后不同响应时间下泄漏点压力的变化情况，由图13可知，响应时间越长，泄漏点压力越高，紧急关断阀动作能有效降低管道压力。图14为不同响应时间下管道泄漏强度的变化情况，由图14可知，未启动紧急关断阀时，泄漏速率迅速下降后趋于定值，紧急关断阀开启后，泄漏速率相较于之前下降速率变慢。经对比分析，响应时间越长，泄漏强度越大，泄漏后30 min，响应时间分别为10,20和30 min对应的泄漏速率分别为61.7，26.6和10.9 kg/s，响应时间为20 min和30 min相较于10 min时，泄漏速率下降比分别为132.0%和466.1%。可见，响应时间对管道压力及泄漏速率影响很大。

图13 不同响应时间下管道压力变化Fig.13 Pressure change of pipeline under different response time

图14 不同响应时间下管道泄漏速率变化Fig.14 Leakage rate change of pipeline under different response time

对紧急关断阀启动后泄漏速率随时间变化趋势进行拟合，得出公式如下：

(5)

式中：Q为泄漏速率，kg/s；t为时间，s；A，B，C分别为不同响应时间对应的定值。

对上式分段积分计算得到总泄漏量分别为109 587.5，147 072.5和183 927.5 kg；天然气市值按6.93元/kg计算，泄漏事故直接经济损失损失分别为759 441.4，1 019 212.4和1 274 617.6元，响应时间不同导致的介质损失差异达50多万元。工程上一般根据介质泄漏量来确定应急响应级别，响应时间的延后可能直接导致事故等级升级，需启动更高一级的应急响应预案，从而消耗更多的人力物力资源，造成更大的不良影响。预先评估海底管道泄漏速率及不同响应时间下的经济损失，其结果具有前瞻性，有利于应急响应预案的确定，有利于更有效地控制海底管道泄漏事故后果。

4 结论

1)海底天然气管道泄漏以后，管道压力变化分为3个阶段，分别为管道压力下降阶段、管道压力稳定阶段、管道压力恢复阶段。对于近4万m的长输管道，且运行过程中未停泵，管道泄漏速率不会在短时间内下降为零，泄漏速率的变化主要分为2阶段，分别为泄漏速率迅速下降阶段和泄漏速率稳定阶段。在第1阶段，管道泄漏速率随泄漏时间的增加在泄漏初期呈指数下降，第2阶段为主要为稳定泄漏阶段。

2)管道泄漏孔径、介质持液率及管道高程参数对泄漏过程有较大的影响。其中，小孔泄漏下管道压力几乎不变，中孔及大孔泄漏管道压降明显增大；泄漏速率随泄漏孔径增大而增大，但小孔泄漏或孔径接近管道内径时，泄漏速率上升较缓；介质液体含量小于0.08%管道压力及泄漏速率变化较小，当大于此值时，随着持液率的增加，泄漏点压力及泄漏速率迅速下降；泄漏点所处管道高程越高，泄漏发生后，管道压降越大，泄漏速率越小。

3)管道泄漏后，紧急关断阀响应时间不同对泄漏速率及压力的影响不同。响应时间越长，泄漏总量越大，直接经济损失越高。泄漏后30 min，3种响应时间对应的泄漏速率分别为61.7，26.6和10.90 kg/s。对泄漏速率下降曲线图进行积分得到不同响应时间下泄漏总量，响应时间不同导致的直接经济损失差值高达50多万元。

4)海底天然气管道发生小孔泄漏时，泄漏速率及管道压力几乎不随时间变化。因此，在后续的扩散后果研究中，小孔泄漏可选用稳态模型，泄漏速率为定值；但大型泄漏及管道破裂情况，泄漏速率随时间迅速下降，计算模型可选用考虑泄漏速率变化规律的瞬态模型。

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