打孔机精密运动平台动力学建模与优化

斯迎军，高 峰

(中国电子科技集团公司第二研究所，山西 太原 030024)

0 引言

低温共烧陶瓷技术(LTCC)是一种新型多层基板工艺技术，由于采用了独特的材料体系，使其成为电子系统最理想的选用材料[1]，而打孔机是LTCC基板制造的关键设备之一，用于完成互连孔、散热孔、接地孔、过渡孔以及预埋件的腔体冲制[2]。精密运动平台又是打孔机的核心部件，其动态性能是影响加工精度的关键因素。随着生产效率的不断提高，对冲孔速度与冲孔精度提出了更高的要求：冲孔速度1 500孔/min，冲孔精度±10 μm，运动平台加速2 g，定位精度±1.5 μm。为满足这些要求，必须对运动平台机械结构的动态性能进行研究与优化。

本文以打孔机运动平台为研究对象，采用单因素法，建立其有限元模型并进行动力学分析。通过调整导轨跨距和平台重心位置，对Y向平台刚度进行优化。

1 运动平台机械结构

打孔机精密运动平台结构如图1所示，该运动平台由两个直线电机驱动的一维平台正交叠加组成。

1-X底座；2-X方向滑台；3-Y方向滑台；4-气爪组件

该运动平台的主要技术参数如表1所示。

表1 运动平台主要技术参数

2 运动平台性能测试与评估

打孔机的运动平台控制器采用以色列ACS公司生产的多轴运动控制器(以下简称ACS运动控制器)。该控制器配套的SPiiPlus MMI Application Studio 2.28软件包括了一个频率响应函数分析工具(FRF Analyzer)，使用该工具可以获得运动平台X方向、Y方向机械结构的带宽、幅值裕度以及相角裕度等特征参数如图2所示。

从图2(a)中可以看出X方向机械结构的带宽为 43.13 Hz、幅值裕度为13.6 dB ，相角裕度为36.5°，Y方向机械结构的带宽为14.7 Hz、幅值裕度为4.8 dB，相角裕度为22.1°。显然，运动平台在Y方向的机械带宽较低，不符合系统参数整定目标[3](增益裕度>=10 db；相角裕度>=30°；带宽>=30 Hz)，在该方向上容易发生共振，从而影响平台的运动精度。

图2 运动平台在X、Y方向的频响曲线

通过试验发现，仅仅通过调整电机参数无法满足参数整定的要求，需要对运动平台Y方向的结构进行优化，提高该方向的动刚度。

3 Y向运动平台有限元建模

首先运用三维软件对Y向平台组件进行建模，然后将模型导入到ABAQUS软件中进行有限元模型的建模。

Y向平台由Y向滚动导轨、Y向滑台与气爪组件构成。Y向滚动导轨为THK公司的球保持器型LM滚动导轨，型号为SHS15V2SS-460LSP-Ⅱ，该类型导轨属于四方向等载荷型滚动导轨[4]。

导轨与滑块间的结合面建模时，选用12组弹簧单元来模拟结合面，结合面的参数通过查表进行确定[5]，弹簧单元的等效刚度如表2所示。

表2 滚动结合弹簧单元等效刚度值

Y向滑台与滑块、气爪组件结合面由螺钉构成，由于螺钉结合部的接触面较小，连接螺钉数目较多，其影响与运动结合部相比较小，可忽略不计，故在为工作台等结构有限元建模时，对螺钉连接等固定结合面采用刚性连接处理。整个Y平台的有限元模型如图3所示。约束导轨底面的6个自由度，以模拟工作台导轨系统边界条件。

图3 Y向运动平台有限元模型

4 Y向运动平台动力学仿真与优化

目前，Y向运动平台间的导轨跨距为185 mm。受上下料位置限制，导轨跨距最大为265 mm。导轨跨距依次取185 mm、225 mm和265 mm，记为d185、d225、d265。利用ABAQUS软件中的BlockLanczos 方法分别对d185、d225和d265进行模态分析。

模拟分析结果显示，系统的低阶模态主要表现为工作台沿三个方向的振动以及绕三个方向的扭转变形，比较相同振型下各组模型的固有频率值，如表3所示 其中，导轨轴向为Y向，Y向平台上表面法向为Z向，垂直于导轨侧面为X向。

表3 d185，d225，d265各阶振型下的固有频率值

由表3可知，导轨跨距的改变主要影响工作台绕Y向的扭转振动，且随着导轨跨距的增加，该振型下的固有频率不断提高，说明系统抑制扭转振动和变形的能力增强。图4为d265的工作台绕Y向扭转振动的振型图。因此在结构设计时，将该Y向运动平台导轨跨距调整为265 mm。

5 试验验证

根据上述仿真结果，将导轨跨距调整为265 mm，搭建了试验平台并使用频率响应函数分析工具(FRF Analyzer)对改进后的平台进行试验，试验结果如图5所示，Y方向机械结构的带宽为35.7、幅值裕度为22.1 dB，相角裕度为46.1°，满足机械参数的要求，平台的刚度得到了改善，为后续的电机参数调整奠定了良好的基础。

图5 导轨跨距调整后Y方向的频响曲线

6 结论

导轨跨距的改变对系统沿运动轴向的扭转振动的影响较为明显，且随着导轨跨距的增大，运动平台在相应振型下固有频率越高，抵抗振动和变形的能也越强，动态特性得到改善。所以，对于直线进给系统，在空间布局、工况等条件允许的情况下，优先选择较大的导轨跨距。

[1] 杨邦朝,付贤民,胡永达.低温共烧陶瓷(LTCC)技术新进展[J].电子元件与材料,2008(6):1-5.

[2] 张晓云,唐卓睿.生瓷带冲孔工艺设备应用及发展趋势[J].电子工业专用设备,2014,43(5):1-6.

[3] 钟黔,洪荣晶.黄莜调.基于ABAQUS的高加速度高精度定位气浮平台有限元分析[J].机械设计与制造,2013(4):137-140.

[4] 范晋伟,王鸿亮,张兰清,等.数控机床滚动导轨结合面刚度的有限元分析[J].制造业自动化,2016,38(2):134-138.

[5] 廖伯瑜，周新民，尹志宏.现代机械动力学及其工程应用—建模、分析、仿真、修改、控制、优化[M].北京：机械工业出版社，2004.