“认识负数”观课有感

曾宪梅

《义务教育数学课程标准》（2011版）在课程内容的第二学段中提出“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量”。负数的引入是数概念的进一步扩充，负数的产生是因为计算的需要，而不仅仅是因为要简单地表示生活中两个相反意义的量。小学阶段我们需要让学生在生活情境中理解负数，描述负数。

近日，笔者聆听了湖南师大附属滨江学校贾波老师的“认识负数”一课，并参与辩课活动，对负数教学有了新的认识。

1.以问题为抓手，激活学生的相关生活经验，感受负数的意义。

要让学生学好数学，发展思维，就需要有好问题。随着问题的破解，学生可以有效地化解教学的重点和难点，达成教学目标。在学习负数概念环节，贾老师让学生说说生活中哪里有负数。学生说了很多生活中的情境，接着贾老师提了问题：“你能用画图的方法表示这些负数所表示的意义吗？”学生画了很多图，都很好地解释了生活中这些负数所表示的意义，不但情境非常丰富，更重要的是学生在核心问题的驱动下发挥了自己的创造能力。

2.以解决困惑为立足点，进一步促进学生对正数、0、负数的理解。

本节课学生的困惑点应该是“0是什么数”，这也是学生学习的难点。他们有一些模糊的不完整的理解。那么如何让模糊变得清晰呢？贾老师为了加深学生对正数、负数、0的理解，出示了数直线，把一些正数、负数和0都在数直线上描出点来，学生慢慢地明白了0是正数与负数的分界点，0写在负数和正数的中间。

3.介绍负数的历史文化，让学生感知负数艰难曲折的产生过程。

数学有着几千年的发展史，在数学教学中融入数学史，有利于提升学生对学习数学的兴趣，拓展学生的思维能力。在本节课的最后，贾老师给学生介绍了负数的发展史。学生由此对负数的产生原因（计算的需要）及整数理论基础的建立有了了解，加深了对负数概念本质的认识。

贾波老师上完课后，《湖南教育》申建春老师、长沙市教育科学研究院小学数学教研员张新春老师、岳麓区小学数学教研员郑志刚老师及长沙市小学数学旷海彬名师工作室全体老师进行了辩课活动，紧紧围绕两个核心问题进行。

1.本节课学习的切入点是什么？

师1：本节课的切入点可以让学生感受学习负数的重要作用：简单地表示生活中两个相反意义的量。比如，赚了1000元，亏损800元，我们可以分别记作：+1000元，-800元。学生对知识的意义有了深刻的认识后，他们的学习也会变得更有兴趣。

师2：学生对于负数并不是一无所知，一开课我们就可以问：“关于负数，你们已经知道哪些？”學生会说出一些生活中常见的关于负数的内容，教师适时板书。紧接着提问：“关于负数，你还想了解哪些知识？”学生已经学习了整数、分数、小数等关于数的知识，对数的知识结构有了比较全面的了解，会顺势迁移到负数的学习中来，提出很多有研究价值的问题。如果有重要的问题学生没能提出来，教师可以参与提问，然后这节课师生就重点研究提出的这些有价值的问题。

2.素材的取舍怎样把握好度？

师3：素材的选取不一定要多，但一定要把握好度。这节课中素材特别丰富，但都走得有些快，有的素材超出了学生的认知发展水平。比如，吐鲁番盆地的海拔高度（-155m）和珠穆朗玛峰的海拔高度（8848m）这样的例子学生本来就不熟悉，教师还在这个素材的基础上加以变式：气候变暖，海平面上升了10米，这时吐鲁番盆地和珠穆朗玛峰的海拔又是多少呢？教师在数轴上先标出-155，接下来改变标准，数轴上原来数10的位置现在要定为0，再找出变化后吐鲁番盆地和珠穆朗玛峰的海拔是多少。这个问题与负数的加减法有关，本身就有难度，教师只是一语带过，大部分孩子难以理解。

师4：可以增加一组多元材料，比如：（1）长沙某天最低气温-2℃；（2）王叔叔把汽车停在-2楼；（3）我的银行卡中还剩-2元；（4）某盆地海拔高度约-2米。当学习材料一呈现，学生便会立即产生种种疑惑：楼层怎么可能是-2楼？银行卡中怎么只有-2元了……尽管这些材料对学生来说有一定的生活经验，但真的让学生说清每一个数的具体含义，还是有一定的挑战性。通过对这4个-2各表示什么意思的解读，学生加深对正数、0、负数的意义的理解，尤其是可以更好地帮助学生关于0的相对性的正确理解。

郑志刚：我觉得可以把这节课上得更好玩一些，多讲生活中的实例，突出正数、负数是一对一对出现的量。

张新春：负数的出现不是生活中的必要，在生活中要表示两个相反意义的量有很多种方法，没有负数也可以做到，负数只不过记录简单点，仅此而已。负数真正的必要性是因为减法的计算，比如2-3=-1。小学阶段只要让学生感受生活中两个相反意义的量可以记为正数和负数就可以了，但不能让学生觉得这就是负数产生的必要性。关于材料的选择，我们要分类，有些是自然静态的，有些是自然动态的，有些是人为的，教学时可以带着学生用心去感受不同材料的特点。

申建春：小学阶段对负数的理解是描述性的，中学阶段才从运算的角度对负数下定义。小学的教学重点就是在生活中找同时存在的意义相反的两个量，让学生理解好正数、0、负数就好了，关于负数的抽象及它的本质特征要待中学了。

（作者单位：长沙市芙蓉区东郡小学）