讲好例题

彭凌云

例题的作用老师们都知道，无需赘述。例题的讲解，老师们几乎每天都要进行，如何讲呢？我想就说说这个事。

一、先做后讲

出示例题后，老师不要急于讲解，而是先让学生独立做一会儿。老师要利用学生做的这段时间，了解学生的思路、亮点、困难处，为后面的讲解积累材料。这样做，老师的讲解才能讲到学生心坎上，引起学生思维的同步。不顾学生实情的胡乱讲解，只能是浪费时间。老师们常常抱怨，不管如何讲，讲了多少遍，学生面对同样的问题时还是出错。尽管原因是复杂的，但肯定与老师讲解例题的方式有关。因此，先做后讲非常有必要。

例如，教学“两位数加一位数、整十数”时，老师出示这个例题（如图所示）后，学生先独立做几分钟。老师巡视，看看学生有哪些做法，然后大家交流。教师再根据全班做、交流的情况，选择要讲的内容。

有学生说，25=20+5，2+5=7，因此25+2=27。这种方法就是教材上的，说明是学生很容易想到的方法。

也有学生说，25+2就是从25开始往后再数2，就是27。这里运用的是数数方法。虽然数数方法比较笨，但对数不大的情况还是很管用。这也说明学生对加法概念掌握得很到位。老师应该肯定，同时要指出，如果数比较大，数数就不方便了，希望孩子能够接受新的算法。

对25+20，学生也会算。25=20+5，20+20=40，40+5=45。因此，25+20=45。

这些算法，如果能出自学生之手，那么，老师再讲解将一个数分为整十数与另一个数的和，然后再加，学生记忆就会深刻得多。

二、学会分析

学生对应用题感到难，主要是难在不知从哪儿入手。而老师们讲解时常常采用的是综合法，学生虽然听起来很顺利，动起手来就受挫折。解决的办法是教分析过程，从过程中，学生学会解决的方法。要教过程，最好的方法就是分析。也就是说，从结论想起，一步步从未知走向已知，从而找到解决的方法。

例如，教学下面这道题（如图所示），教材上提示用线段图帮助思考，这是综合法。其实，从结论想起，最能训练学生的解题思路，特别是对中学、大学的学习也非常有帮助。

三、运用变式

变式教学是我国中小学数学教育的成功经验之一。高考数学命题有个原则，就是每道题都要能够从教材中找得到援引。适当运用变式，能够起到“讲一题，会一类，通一法”的作用。

例如，在一条100米长的路旁栽树，每隔10米栽一棵，可以栽多少棵樹？

像这样的题有一类：

1.一根5米长的木头，锯成1米长的一段，要锯几次？

2.一个挂钟，每到整点时响3下，一天24小时响了多少下？

这样的题，只要画个图就可以知道答案。而在教学中，有些人却弄出一大堆公式让学生记。要记住这些公式，学生都感到有难度，即使记住了，也容易出错。

又如，在学习连加法时，教材上有这样的题：9+1+2=？。到期末复习时，可将此题变为：在9、1、2的1与9、1与2之间填上+或-，并计算结果。老师要举例向学生解释题目的意思，如可填为：9+1-2。学生独立做后，老师讲解下面的内容。

当都填+时，结果是：9+1+2=12。

当都填-时，结果是：9-1-2=6。

当前面填+，后面填-时，结果是：9+1-2=8。

当前面填-，后面填+时，结果是：9-1+2=10。

这样的变式题不难，对培养学生的思维能力非常有帮助。

四、适度拓展

小学生学的数学知识还很少，不能过度拓展。否则，学生听不懂。适度拓展有利于学生对知识的理解，还能开拓思维，帮助学生掌握数学学习的方法。老师们要充分利用教材，设计好拓展内容。

例如，教材上有关于哥德巴赫猜想的阅读材料，由此，可设计如下两个题：

1.6=3+3，8=3+5，10=3+7=5+5，请仿照这样的方式，将12，14分别写成2个奇素数的和。

2.9=3+3+3，11=3+3+5，13=3+5+5，请仿照这样的方式，将15，17分别写成3个奇素数的和。

又如，学了三角形的内角和是180毅，可设计这样的拓展题：

根据三角形的内角和是180毅，求出四边形、五边形、六边形的内角和。

如何思考？千万别告诉小学生多边形的内角和公式，而是要引导学生想：要求四边形内角和的度数，没有现成的公式，在哪儿见过与图形有关的度数？直角是90毅，平角是180毅，三角形的内角和是180毅，周角是360毅。四边形中能找得到这些度数的角吗？直接找不到呀。怎么办？变出来！如何变？观察图形，变三角形最好，那就连线吧。这样连接对角线，就将四边形变成了2个三角形，由三角形的内角和是180毅容易知道四边形的内角和是360毅。四边形解决了，对五边形、六边形，学生仿照这样的方法也能求出内角和。

（作者单位：长沙市岳麓区博才卓越小学）