统计教学中如何发展学生的数据分析观念

秦媛媛

[摘 要]教学统计内容时，教师应引导学生经历数据的收集和分析过程，教给学生数据统计的方法，发展学生的数据分析观念。

[关键词]统计；数据分析观念；情境；策略；方法

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2018）15-0045-01

《数学课程标准》（2011版）指出“数据分析观念是小学数学十大核心素养之一”。那么，在数学课堂中，教师应如何发展学生的数据分析观念呢？下面，笔者结合苏教版小学数学各个年级的统计内容，谈谈统计教学中如何发展学生的数据分析观念。

一、创设有价值的情境，体会统计的必要性

数据统计分析是由人们生产生活的需求而产生的，因此教师在教学中应为学生创设熟悉的生活情境，提供真实且有代表性的数据，使学生体会到统计的必要性。如教学“数据的收集和整理”一课时，教师结合学校订购校服的活动，让学生进行数据的收集和整理。

师：同学们对采购校服这件事是如何思考分类的？

生1：我想根据校服的红、黄、蓝这三种颜色来分类。

生2：我想根据老师和学生的人数来分类。

生3：我想根据同学身高的不同来分类。

……

师：大家说的这些分类标准都可以，不同的分类标准在数据整理时会得到不同的统计结果。接下来，请大家在小组内选择一个分类标准分一分，然后根据老师给出的人数，用自己的方法表示分类的结果。（生探究略）

生4：我们小组用一个“√”表示一个人，根据老师和同学的人数来分类，最后得出老师有3人，同学有40人。

生5：我们小组用一个“□”表示一个人，根据选择红、黄、蓝三种颜色的人数来分类，最后得出选红色校服的有8人，选黄色校服的有13人，选蓝色校服的有19人。

生6：我们小组用写“正”字来表示一個人……

上述教学，教师引入学生实际生活中的数学素材，使他们在解决问题中体会到统计的必要性。

二、形成数据统计的策略，感悟统计的多样性

在数学教学中，数据统计主要以统计表和统计图的形式呈现，其中统计图又分为条形统计图、折线统计图和扇形统计图，这三种统计图的选择没有对错之分，只有在特定情况下的优劣之别。如教学“扇形统计图”一课时，为了让学生更清楚地了解统计表和三种统计图之间的关系及特点，教师进行以下教学。

师：同学们，我收集了六年级（1）班去年下半年阅读课外书的有关数据并制成三幅统计图（略），请大家仔细观察这三幅统计图，从中你们获得哪些数学信息？

生1：从扇形统计图中，知道六年级（1）班喜欢科普类书藉的同学占全班人数的27%，喜欢小说的同学占全班人数的24%，喜欢童话的同学占全班人数的20%……从折线统计图中，不仅知道六年级（1）班同学阅读课外书的情况，还知道这个班级的同学7月份看书最多，11月份看书最少。从条形统计图中，知道六年级（1）班同学平均每星期进行课外阅读的时间，如阅读6～8小时的有18人，阅读8小时以上的有9人，阅读4～6小时的有8人……

师：那我们应该怎样根据需要选择统计图呢？

生2：当想要清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系时选择扇形统计图，当要反映数量的增减变化情况时选择折线统计图……

上述教学，教师先呈现不同类型的统计图让学生分析、获取数学信息，再引导学生通过对比了解它们的优缺点，为后面解决问题指明了方向。

三、学会数据分析的方法，领略数据的随机性

数据的随机性是指对于同一件事情每次收集到的数据可能不同，但只要我们有足够多的数据就可以从中发现一定的规律。如教学“计算平均数”一课时，教师出示五组数据让学生计算平均数，教学片断如下。

师：（出示表格，略）同学们，四年级第一小组的男生和女生进行套圈比赛，每人套15个。请你比较一下，看看是男生套得准一些，还是女生套得准一些。

生1：由于男生套圈的平均数是（6+9+7+6+7）÷5=7（个），女生套圈的平均数是（10+4+7+5+4）÷5=6（个），所以男生套得准一些。

师：（出示表格，略）我们再看他们接下去的五次比赛，你觉得现在应该让谁去比赛？

生2：由于男生套圈的平均数是（6+9+7+6+7+8+10+6+5+6）÷10=7（个），女生套圈的平均数是（10+4+7+5+4+10+6+10+4+10）÷10=7（个），所以我觉得男生和女生套得一样准。

师：那如果再让他们比赛五次，你觉得结果会怎样？（学生意见不一）结果可能会改变，但是我们总能看出他们套圈的总体水平。

……

上述教学，教师通过套圈的数据，引导学生学会计算平均数的方法，使学生体会到平均数的随机性。

总之，教学统计内容时，教师应引导学生经历数据的收集和分析过程，教给学生数据统计的方法，发展学生的数据分析观念。

（责编 杜 华）