浅析建模思想在小学数学教学中的应用

摘 要：构建数学模型是解决数学问题的重要途径之一，对小学高年级阶段的数学教育来说意义重大。本文主要分析了建模思想对小学数学教学的重要意义，以及建模思想在小学数学教学实践中的应用策略。

关键词：建模思想；小学；应用

建模思想对于小学高年級的学生来说，存在较强的理解难度，要在小学高年级渗透数学建模思想，就要首先明确建模的含义。所谓数学建模，就是将现实中存在的事物，出于某种特定的目的，依照事物内在的规律，采用一些必要的简化和假设，运用数学理论进行加工得到一个数学公式。这一公式能够解释数学现象，或提供一些数学证明。学生在小学阶段接触的数学模型较为简单，但是掌握简单数学模型能够为学生更好地解决数学问题提供极大的便利。因此，在小学高年级阶段的数学教学中展开建模思想渗透十分重要。

一、 建模思想对小学数学教育的意义

数学模型在数学教学中作用主要是使学生在课堂上通过逻辑思考，运用数学思想和专业语言发现并解决数学问题。传统的数学教学模式无法有效地渗透数学建模思想，所以在现有的课堂基础上对教学方式进行创新和改革是开展建模教学的有效途径。

首先，建模思想的运用能够帮助学生拓展思维。学生所接触的每一种学科都对学生的大脑和思维有不同的训练方向，例如英语和语文侧重锻炼和培养学生的语言能力和感性思维；自然、科学等学科重在培养学生的逻辑思维和推理能力；体育学科主要是侧重加强学生的体质体能；而数学建模则对学生思维的宽度和广度进行拓展，换言之，数学建模能够训练学生思维的活跃性和开放性。从这一角度看，数学建模思想的渗透是当今社会发展的必然要求，也是高素质人才必须具备的特质。

另外，数学建模相比较其他传统科目如语文、数学、英语来说属于新鲜的事物，在教学方法和教学模式上会有很大程度的创新，这能够给师生带来焕然一新的感受，从而对学习过程重拾乐趣。除此之外，建模思想能够从思维锻炼的角度提高学生的思维品质，对学生的长远发展十分有利。

二、 建模思想在小学数学中的应用策略

（一） 感知积累表象，对建模思想进行渗透

建模的首要条件是对目标对象有一定的了解，即对这一目标对象有所感知，找出事物之间的规律或者共性，利用这种共性或者根据这种规律建立相应的模型。所以在日常的教学过程中，教师要善于利用身边的有利条件，对学生的感知能力进行训练，为学生正确感知事物规律创造可能，从而奠定建立模型的基础。教师对教学内容进行安排时要注意加强前后内容之间的衔接和铺垫，利用学生已经掌握的知识进行新内容教学，降低数学知识理解上的抽象难度，使学生能够较快理解陌生的知识，进而提高学习质量。

案例：在分数的学习中，教师首先建立不同的模型对学生加以引导，如将绳子截成几等段、将苹果分为几等份，或者也可以利用方格纸进行涂格等，从多个角度对学生的建模思维加以引导。同时教师也要引导学生发现这些不同模型的共同之处，帮助学生接触更多的表象，进而来提高其感知能力，加强学生对分数含义的理解，帮助其更好的学习。

（二） 认知事物本质，对建模思想进行应用

建模的过程和建模理论离不开数学知识基础，建模理论与数学知识是紧密相关的。从本质上讲，建模过程实际上是解决数学问题的一种手段，通过建立模型帮助学生更好的理解和掌握数学知识。换言之，模型是一种数学工具，是利用数学思想建立数学模型来解决数学问题的过程。所以教师要将建模理论和数学教学作为一个有机的整体，以数学知识为背景建立模型并引导学生通过所建立的模型认识数学知识的本质，领悟建模的核心。并通过日常练习训练学生建立并应用模型的能力，使学生感受数学模型在解决数学问题方面的便捷之处，从而提高学生的数学学习的质量。

案例：在平行线的学习中，教师往往会选择斑马线、五线谱、双杠等例子来展示平行线，而对于平行线的内在本质没有做较为详尽的剖析，这种教学方法往往使学生无法掌握平行线的本质，更无法顺利构建模型。教师应该首先对平行线的性质进行分析，如永不相交、两线距离处处相等，然后根据这些特质引导学生构建平行线的模型。只有在学生完全掌握平行线的本质的基础上构建的模型，学生才能用来解决相关的问题，才能达到教学的目的。

（三） 优化建模过程，对建模进行外部拓展

教材是教师的基本教学工具，也是最容易获得的教学资源，教师要对教材内容充分利用。小学的数学教材中有很多生动有趣的事例，这些事例不仅贴近生活、语言幽默、趣味性强，关键是和教学主题的相关性较高，并且对小学生来说接受度较高。充分利用这些例子能够达到出乎意料的效果，可以从这些事例中引申出多种数学模型以供教学。在实际教学过程中，教师往往由于教学任务的限制对教材中的拓展部分重视不足，往往忽视了有效的模型教学素材。

案例：数学教材中有拓展故事“鸡兔同笼”，尽管在日常考试和练习中这类题目很常见，但是作为教材的拓展部分这种题型是学生首次接触的，在这种情况下，学生解答这类题目存在较大的难度。教师可以引导学生发现这种题目的本质，从而明确思考方向，建立解题模型。只要学生确立了正确的思考方向就相当于解决了全部类似题目。整体来看，尽管在教材拓展部分花费了较多的时间，但是却大大减少了之后类似题目的学习时间，总体学习效率得以提高。

三、 结语

总之，建模过程是数学学科的衍生物，建模所用的思想和理论全部来自于数学，建模的最终目的也是解决数学问题。所以广大一线教师要在数学教学实践中注意总结，为提高学生建模能力和数学学习质量而努力。

参考文献：

[1] 谢丽华.小学数学的“数学建模”教学方法分析[J].中国校外教育，2016（26）：137-138.

[2] 宋玉玲.浅谈如何在小学数学教学中渗透数学建模思想[J].才智，2016（5）：105.

作者简介：洪艺文，福建省漳州市，福建省漳州市南靖县第二实验小学。