培养中学生数学归纳意识的实践探讨

刘爱华

摘要：正所谓：“温故而知新，可以为师矣。”在学习过程中，不管是学习任何一门课程，学生都需要具备良好的归纳意识，这样学生在学习过程中才能操纵自如，同时也能很好地吸收教师所讲解的新知识，而在课后则可以对之前所学习过的知识进行系统性的归纳和总结，这对于提高学习效率有着非常重要的作用。

关键词：初中数学；归纳；对策

在初中数学教学过程中，归纳意识对于学生发展有着较为显著的作用，本文主要对初中数学教学中学生归纳意识的培养策略进行了分析。

1.探索数学知识形成

先人通过对数学知识、定理进行不断观察、猜想，最终总结与归纳出数学概念，形成数学定理。数学知识的其中一个途径就是归纳推理，基于此，教师在开展数学教学的过程中，要提供给学生更多丰富的学习材料，不断引导学生对特定的问题进行观察、思考与归纳。所以，教师在教学时，可以提供资料让学生了解数学定理形成的过程。

例如：“勾股定理”本身就是通过归纳与总结得出的，所以，教师可以为学生呈现勾股定理形成的过程。在古代修建房屋时，便发现了直角三角形的存在，西周时期，有一个著名的数学家商高通过不断地总结经验，最终归纳出勾股定理。教师在提供这些感性材料的过程中，便会无意识地传输归纳数学知识的重要性。在日后的数学学习中，学生会有意识地进行数学知识归纳。同时，教师还可以为学生讲解一些勾股定理在实际生活中得以应用的基本情况，加深学生对知识的理解，促进学生对知识的归纳。

2.鼓励学生不断创新

具有创新精神的学生，能够比其他同学早一步完成学习任务，在不断的创新中，加深对数学知识的理解，让数学知识点在脑海中构成一个框架，这直接促进了学生归纳意识的形成。一个不懂得归纳的学生，即使学到了知识，知识在其头脑中也只是杂乱无章，没有一个良好的归宿。因此，在初中数学教学中，学生归纳意识的培养尤为重要。教师培养学生良好的归纳能力，能为自身的教学减轻负担，还能提高学生学习知识的能力。

图像是学生学习数学的一种手段，在数学学习中，教师理应鼓励学生大胆创新，在创新中完成对数学知识点的归纳。数学学习不应该是死板的，仅仅局限于教科书上的思想。在初中数学教学中，教师应该鼓励学生做好课前预习，然后脱离书本，发挥创新思维，自己绘制图像，在课前完成对数学知识的学习和归纳。

比如对函数y=kx+b的学习，教师就可以鼓励学生在草稿纸上独立作图，对函数进行分类讨论。这个函数可以分三种情况：当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小；当b=0时，函数变成正比例函数.这些情况的讨论，需要学生结合数学图像进行归纳。在初中数学教学中，教师不应该只重视书本上的推理过程，而应该在学生掌握数学思想的基础上，将图像与数学学习完美地结合起来，鼓励学生大胆创新，在不断创新中学会对知识点进行整合、归纳。许多学生对数学学习存在误解，往往认为数学的学习，就是所谓的题海战术。然而，做了再多的题目，不懂得归纳，也只是无用功。归纳意识在数学学科的学习中占有很大的分量。

3.注重数学习题归纳

将数学题归类，懂得正确归纳归类思想，在数学学习中具有得天独厚的地位，在数学中，正确把握归类方法，对学生数学成绩的提高具有重要意义。由于初中学生的思维还算不上完善，在数学教学中，教会学生对知识点和习题进行归纳，这是每一位数学教师不可推卸的责任。倘若学生学不会归纳和归类，在数学考试中，就特别容易把知识点弄混淆，陷入死胡同，找不到突破点，这是数学学习的忌讳。为了提高学生的归纳能力，教师可以在课堂上选擇性地讲一些易混、易错习题，帮助学生培养归纳意识。

例如在学到圆和直线的内容时，大多数数学教师都有经验，就是在圆的深入教学中、后期，学生尤其容易把圆和圆的位置关系，直线和圆的位置关系混在一起。题目中明明是研究直线和圆的位置关系，有的学生就很幽默，竟然把“包含”这个词语用在了题中，这说明学生对数学知识的掌握不够，已经在当前的数学内容中迷失了方向。针对初中数学里容易混淆的知识点，数学教师务必要高度重视，教师可以借助参考书籍和其他数学资料，找出一些典型的关于圆与圆、直线与圆的题目，然后在课堂上讲解，将它们进行归类，让学生深刻意识到自己错误的地方，在以后的数学学习中，减少犯错的概率，教会学生将数学题归类，让学生学会正确归纳知识，这对学生的数学学习具有积极的影响。

4.反思中完成知识归纳

反思，是学习任何一门课程都需要的态度。一个学生懂得反思，集中体现了学生对于学习的态度。学生学会反思，才能减少在数学考试中出错的次数，当一个学生进行反思的时候，他势必会发现自己在学习上什么地方是优点，什么地方是薄弱点，哪个知识掌握已经到位，哪个知识还很模糊，这都是学生在反思中能够学到的东西，在不断的反思中，学生的归纳能力也会得到提高，数学各方面的思维都会得到发展。

比如教师刚刚讲授完直角坐标系与点的位置关系，对于教师而言，这种数学知识必定是特别简单的，但这些知识是数学学习的基础，好多教师理所当然地认为很简单，于是一笔带过，不做详解。以我的观点来看，在初中数学教学中，大部分教师上到这一块的内容时，要么不上，要么就是展示内容让学生自己看。对于这种基础简单的知识，教师不应该迅速跳过，而是要有针对性地进行讲解，课后，提醒学生回家反思，思考直角坐标系与点的位置关系，直到在反思中完成对知识点的归纳和掌握。

综上所述，在初中数学教学过程中，培养学生归纳意识是素质教育下的要求，广大教师在对学生进行数学教学的过程中，一定要加强对学生归纳意识培养的重要性，积极探索学生归纳意识培养渠道和途径，以此来促进学生全面发展和进步。

参考文献：

[1]解令波.如何做好初中数学教学总结策略[J].数学大世界，2016（11）.

[2]高黄星.初中数学归纳推理教学策略初探[J].学子月刊，2015（11）：13-13.