培养学生数感，提升数学素养之策略

巫梅芳

【摘要】《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确提出了数学教育的10个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识.而数感始终贯穿于数学学习中，培养学生数学素养，帮助学生建立数感便是基石.数感是核心素养的重要内容，是人的一种基本数学素养，是学习数学的重要结构变量.

【关键词】核心素养；数感；策略

课程标准明确提出：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展.”而数学核心素养的培养，便是指向了获得良好的数学教育.数感作为十大核心词之一，它对学生的影响是终身培养学生的数学素养，建立数感，便是基石.

那么，如何在数学课堂中，让学生在对数学的充分感知、感应和感受中，发展他们的数感呢？下面浅谈几点做法.

一、体验生活，感知数感

数学源于生活，并优于生活.数感的培养应紧密联系学生的生活实际，只有将数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，才能让学生自己去感悟、探究，用数学的眼光去观察、认识周围的事物，运用数学知识解释现实中的数学现象，才能真正促进学生主动学习，获得多种能力发展，培养非智力因素.

小學生已具备了一定的生活经验，同时他们对周围的各种事物、现象又充满着好奇.教学中，教师要从学生的生活经验入手，善于挖掘生活中的素材，使学生发现数学就在身边，生活中充满了数学，让学生用数学的眼光自己去观察，用数学语言来表达交流.例如，学习10以内数的认识，在认识“1”时，先创设一个富有童趣的情境：“公园里有许多小朋友在玩，大家在坐滑梯、荡秋千、骑木马……”学生的美好回忆被教师唤醒，这时，教师运用多媒体展示一个欢快、温馨的幼儿活动的画面：“大家愿意和老师一起数数公园里的活动机械吗？”然后学生兴趣盎然地数数：1个滑梯、2个木马、3个秋千……从而经历了一个从日常生活中抽象出数的过程，理解数学的意义.

又如，认识“0”时，启发学生自己说出在日常生活中在哪些地方见过“0”，学生的积极性一下高涨了起来，“球赛的比分见过”“冰箱的温度表”“尺子的刻度”“电话号码”……使学生直观体会“0”除了表示没有以外，在日期、车牌、电话号码上与其他数字一起组成号码，在温度计、方向图上表示分界点，这些都是学生身边常见的，学生很容易理解和接受.这样，在生活中体会数的含义，培养了学生的语言能力，使学生感到数学是富有情感的，具有活力的东西，在现实生活中初步建立了数感.

二、注重动手实践，领悟数感

著名的心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展.”动手实践是一种特殊的认知活动，在小学阶段，学生坐不住、好动的特点尤为显著，既然这是儿童成长过程的必经阶段，就不要刻意压制，反之，要以疏导的方式，让学生去“动”，适当地“动”，这样才能更好地缓解这种“教”与“学”方面的矛盾.学生“动”的过程，就是一个探索、思考的过程，这一动态的认知活动，既可以满足小学生好奇、好动、好表现等心理特点，又可以集中其注意力，激发其动机，使学生亲身体验成功的喜悦，达到真正领悟.

例如，在教学圆锥的体积时，先让学生动手用一个圆锥装满水导入与它等底等高的圆柱内，学生发现水刚好是圆柱的三分之一，连续倒三次刚好倒满，从而得出圆锥体的体积是和它等底等高圆柱体体积的三分之一.动手操作中，学生自己经历了这个知识的形成过程，才能更深刻地体会到圆锥与等底等高圆柱体积的内在联系.

又如，在学习北师大版六年级下册解比例的树杆与影长的关系中，笔者把学生带到操场，指着操场边的高大的白玉兰树问：“这棵树大约有多高？”几名调皮的学生大胆估测：10米、15米、20米……多数学生摇摇头，有人提议：爬上去量一量.更有人建议：把树砍下来量……笔者不动声色地把早已准备好的一根2米长的竹竿笔直立在玉兰树的旁边，地上顿时出现了竹竿的影子，“有办法了！”学生们三五成群地议论开了：量一量竹竿的长度和它的影子的长度，再量一量玉兰树影子的长度，根据比例的关系，不就可以算出玉兰树的实际高度了吗？学生们马上七手八脚地动起来了.

学生通过自身的“动”，既培养了学生的人文素养，又提高了学生的估算能力，对数留下了全面深刻的印象，强化了对数的感受性.这样的数学，时刻让学生感受数学与生活的密切联系，既培养了学生热爱数学、热爱生活的情感，又初步培养了学生的数感.

三、引导表达交流，强化数感

“说”即用语言表达思维，这不仅是简单的语言表达，那是数学思维在脑内的抽象凝结，对凌乱知识的梳理，然后以语言为载体将其表达出来.特别是低年级学生，都有强烈的表现欲，教师可以抓住这个契机，在课堂上充分发挥其主动性，给他们一个舞台，让他们用语言表达和交流数的信息.而在交流过程中，可以了解到学生对同一个知识点中不同的理解角度，有效地激发学生发散性思维，并促使学生从数的交流中得到强化自身的数感.

例如，在教学“3的倍数的特征”时，教师让学生随便说一个数字，教师马上可以判断它是否是3的倍数，如，18，75，111，60等数，学生通过验证，对教师的正确判断感到惊奇，引起学生的探究.接着教师让学生仔细观察，这些数中既有2的倍数的特征，又有5的倍数的特征，又有2、5倍数特征外的特征，在学生通过计算、讨论得出规律：各位上的数的和是3的倍数这个数就是3的倍数.学生自己找到规律，获得了成功的喜悦，而他们在讨论交流、计算对比中切实提高对数的感悟能力，以此对强化数感起到了良好的促进作用，使学生在相互交流中显著地提升了自身的人际交往能力和表达能力.

四、科学引导观察，优化数感

观察是一种有目的、有计划、有积极思维参与的比较持久的感知活动，是一种思维的自觉，是“思维的门户”.任何一个数学问题都包含一定的数学条件和关系，要想解决它，就必须依据问题的具体特征，对问题进行深入、细致、透彻的观察；然后认真分析，透过表现观察其本质，才能对问题有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的能力，并能做出迅速准确的反应.

如北师大版第四册“万以内数的大小比较”，可以先出示六种家电的价格：电视机1 350元，洗衣机965元，饮水机1 230元，电冰箱2 150元，电话机98元，音响2 125元，让学生先自由观察选取自己喜欢的两种商品，比较哪个贵哪个便宜.98<1 230，2 125>1 350，965<1 350等，再让学生把它们进行分类，一种按大于号、小于号分类，另一种按比较的两个数位的数是否相同分类.引导学生对第二种分类中观察进行讨论，得出相同数位的数比较大小的方法与不同数位的数比较大小的方法.

引导学生对最反映事物本质特征的某一个或关键方面作细致的观察，将静态的、结论性的数學转化为动态、探索性的数学活动，使学生有机会从事数学活动，帮学生在自主探索的过程中体验数的意义和作用，从而优化数感.

五、实践练兵，发展数感

数学教学并不仅仅让学生获得基础知识，更重要的是训练学生的思维方式，进而培养学生的数感以及解决问题的能力.学生能力和思维的培养，都必须以学生的数知识体系为前提.知识能力的转化，是一个渐变过程，它的形成不是一蹴而成的，需要认真扎实的知识，更需要及时有效的反馈练习，通过一些必要的练习反复作用于学生的感知，附着于学生的知识结构，久而久之，以达到巩固强化数感的目的.

例如，教学北师大版数学五年级上册“鸡兔同笼”的问题：鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡兔各有几只？首先启发学生理清每只鸡有1个头，2条腿，每只兔有1个头，4条腿，一只鸡比一只兔少2条腿，初步唤醒学生的数感.通过逐一列表法，让学生直观体会鸡兔同笼的数量关系，感受到逐一列表比较麻烦，优化方法得到列表法、跳跃列表法.进而引出假设法，在解决问题的过程中，学生的思维得到发散，丰富了自己对数感的认识.为了学生对此类知识点更加牢固地掌握，出示相应的习题，如，李立用1元和5角的硬币共40枚拿出来义卖活动，她用这35元买了一个书包献了一份爱心，求1元和5角的硬币各有多少枚？学生在已有的基础上继而巩固练习，加强对知识的反复感知，从而达到“温故而知新.”

亚里士多德说：“人生的最终目的不在于生命的长短，而在于思考和觉悟的程度.”数感的形成靠积累和潜移默化，需要在较长时间的充分感知、体验和感受中逐步建立起来.作为教师要努力钻研教材，创造性地运用教材所提供的素材巧设教学环节，把帮助学生建立数感作为数学教育的基本目标，落实到具体课堂教学过程中去，让学生在对数的感知、领悟中表达对问题的看法，用数学的思想和方法解决实际问题，逐步形成解决问题的策略，形成良好的数感，提高数学素养.

【参考文献】

[1]教育部.义务教育教学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012

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[4]马玲.小学生数感培养的策略研究[D].海口：海南师范大学，2014.