高中数学核心概念教学及调查探究

袁建喜

【摘要】高中數学核心概念是高中数学知识体系中的主力部分，是高中数学其他知识点学习的主要前提和保障，即只要先了解和掌握了数学核心概念，才能学好和用好其他数学理论知识，故高中数学核心概念教学也成为高中数学主要教学内容及环节.因此，作为高中数学教师的我们，更要深入去了解高中数学核心概念教学.

【关键词】高中数学；核心概念教学；调查；措施

高中数学作为最具有影响力的学科之一，必定有专属自己的核心概念体系，以支撑整个高中数学理论知识系统，为高中数学实践应用提供了重要概念依据，所以高中数学教学中核心概念必定是教学的主要内容.故本文作者根据自己的高中数学教学经验，结合自己对核心概念教学现在调查结果，探究了高中数学核心概念教学措施.

一、高中数学核心概念的简单概述

概念是思维的基本形式，数学概念是思维的核心和逻辑起点.在以掌握概念、原理为主要目标的中学数学学习中，数学概念是学生认知的基础，学生的逻辑思维能力、空间想象能力、运算能力、创造思维能力和分析解决数学问题的能力，等等，都是以清晰地掌握和运用数学概念为前提的.在中学数学教学中，数学概念始终处于数学教学的核心地位.

在一个概念体系中，有些概念处于核心位置，其他概念由它生成，或与它有密切的联系，我们称这些概念为核心概念.核心数学概念具有一般数学概念所不具备的基础性和生长性，所以，核心数学概念的教学，除了遵从一般概念教学要求，还有其自身的特殊要求.其中最关键的是要树立“整体观”和“系统观”，要以核心数学概念为“纲”，将相关概念统整为一个网络系统，达成“纲举目张”之效[1].

二、高中数学核心概念教学要点研究

选择高中数学函数核心概念为例进行分析.以教学要发展学生认知力为根本原则，强调概念教学要从更高层次理解教学内容，精心设计以学生为主体的探究活动，让概念建构的过程自然而然，实现发展学生认知力的育人目标.

函数概念是高中数学的核心概念，是传统的重要教学内容.实际教学中教师可以利用问题导入法将“函数概念”导入课堂，利用例题的形式讲解函数核心概念，并加深学生对抽象概念的理解、学习、记忆及应用，具体教学要点如下：

第一，教学生学习科学研究的一般方法.就数学学科的教学而言，应当在教学、也就是在数学活动的过程中，努力让学生自己积极主动地去发现问题、提出问题，进而去研究和解决问题.具体地，学生要以数学的眼光去观察现实世界，然后提出问题，即探索研究的目标，自己寻找确定研究的方向与途径，并付诸研究的行动，努力达到研究的目标[2].

第二，教学生学习“函数的概念”.函数概念是高中数学的核心概念，是高中数学的基础，无疑是重要的数学知识，通过本节课的教学，让学生初步理解“对应说”函数的概念.作为教师：① 设定概念教学步骤，并根据学生实际和教学目标创建问题情境，让学生在问题解决过程中接触新的函数概念；② 对学生进行小组划分，并引导他们进行小组讨论，以找出问题的答案，从而加深他们对新函数概念的了解；③ 教师要选择适合学生实际的函数例题给学生进行练习，以巩固学生新函数概念记忆的同时，锻炼学生的函数概念应用能力[3].

实例分析：在教学“三角函数”这一核心概念时，教师要先建立对应的概念体系，然后进行抽象过程分析.之后选择对应的例题让学生进行练习，以加深学生对“三角函数”概念的理解，并锻炼学生的“三角函数”知识应用能力，具体例题练习如下：

说明：利用齐次式的结构特点（如果不具备，通过构造的办法得到），进行弦、切互化，就会使解题过程简化.

从上面例题中教师可以引入“正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数”等概念.

并总结“三角函数”计算方法和技巧：① 发现差异：观察角、函数运算间的差异，即进行所谓的“差异分析”.② 寻找联系：运用相关公式，找出差异之间的内在联系.③ 合理转化：选择恰当的公式，促使差异的转化.

三、调查研究

据调查显示，“三角函数”是高中数学教学中最为重要的核心函数之一，其教学设计要立足于学生的发展，创设有利于学生自主探究、合作交流的问题情境，让学生自己寻找数学研究的方法，并在用科学研究的一般方法中，学习科学研究的一般方法.

“三角函数”概念教学三步骤：

第一步：“三角函数”概念建构；第二步：“三角函数”性质分析：第三步：三角函数性质应用（比较大小）；第四：三角函数图形讲解.

调查还发现高中数学的核心概念还包括：① 必修一函数概念性质基本初等函数；② 必修二立体几何解析几何里的直线和圆；③ 必修三概率统计初步算法与程序；④ 必修五解三角形数列和不等式；⑤ 选修2-1解析几何里的圆锥曲线空间直角坐标系；⑥ 选修2-2导数及其应用推理与证明复数基本知识和运算；⑦ 选修2-3排列组合统计与概率[4].

四、结 语

总而言之，高中数学核心概念是构建高中数学知识体系的基础，在高中数学教学中占据重要地位，加强高中数学核心概念理解、学习及应用，成为高中数学教师及学生们的主要教学及学习任务，所以加强高中数学核心概念教学是非常必要和重要的.

【参考文献】

[1]苏腾.略论高中生数学应用能力的培养[J].福建教育学院学报，2016（12）：37-39.