对小学数学“深呼吸课堂”本质特征的再认识

赵功伟　许翎

“深呼吸”是指尽力吸气再尽力呼出，这一吸一呼就是通过交换来更新气体，循环交替从而达到一个平衡状态。生态教育是我校的办学特色，小学数学“深呼吸课堂”就是追求对学生顺性生长，即通过师生、生生之间的交往互动，更新学生原有的认知，并在这循环交替中逐步提升学生的数学学习思维能力。现对小学数学“深呼吸课堂”本质特征：交换，更新，平衡，循环再谈些认识。

一、交换是引导学生新旧联系，连接过渡

《数学课程标准》明确指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”学生对新知的学习是建立在已有知识基础上的，这就体现了“深呼吸课堂”一吸一呼的关系，这也对教学提出了更高的要求。

一是通过新旧知识间联系，引导学生找到新旧知识的关联点，实现知识间迁移。

二是通过新旧知识间联系，引导学生找寻新旧知识的生长点，实现知识间连接。

三是通过新旧知识的联系，激起学生发现新旧知识的兴奋点，发现知识间规律。

从五年级《等式的性质》这节数学课来看老师的处理：首先老师出示天平左端2个梨右端1个梨3个桃的平衡图让学生观察，得出1个梨和3个桃同样重，引出去掉同样多（左右两边各去掉一个梨）天平平衡。再到天平两端出现50克的砖头和50克的砝码，得出50=50的等式。这里引导学生交流用数学语言表述，由实物图的平衡到等式的出现，学生经历形象向抽象的过渡。这个环节可以理解为知识的迁移。

接着老师抛出怎样在天平的两边增加砝码，使天平仍然平衡？引出50+10=50+10等学生列出的不同加减等式，老师再次引导学生讨论，你能用一个式子把上面这些情况都表示出来吗？学生讨论得出50+X=50+X；50-X=50-X，并且學生指出这里的X不能大于50，不然没有现实意义。这里可以理解为知识的连接，并且学生对知识的深入发现已经超越了知识本身。

接着老师出示：观察下面等式，先填一填，再说说你的发现？

X+A=50+AX+A○（ ）=50+A○（ ）

学生填出：X+A-A=50+A-A

老师追问：等式改变了，为什么还是等式呢？请小组交流。

根据学生的小结，总结出等式的性质：等式两边同时加上或同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。这个过程可以理解为发现规律。

这节课老师收放自如，通过旧知铺垫到新知学习，采用三次学生讨论，而三次讨论的过程就是学生自由呼吸和汲取的过程，老师的收放恰是给学生自由呼吸的空气，让学生对新知的理解更为深入。

二、更新是注重学生深度学习，自主探究

深度学习更注重对知识的深层理解、学生独立思考与解决问题。小学生的学习，是基于自身基础和学习经验对新知的学习与探究，老师课堂上采取的教学方式及手段，引导学生大胆去想象或创造，这就给了学生自由生长的空间，课堂便能很好地还给学生。

如四年级的《积的变化规律》，两位老师进行了同课异构，前者直接出示例题发现一般的规律，接着引导学生大量的举例经历探究过程验证规律。后者通过情境题小猴子每只分3个桃子，2 只，20 只，200只小猴子各分得多少个，到口算4×8，40×8；6×7，60×7这样的题组发现规律，并通过对例题的练习来验证发现的规律，进而提到积的变化规律。让学生的思维在一波三折中进行碰撞，在碰撞中产生探究的热情。

两位老师对教学的处理，都给学生足够的时间和空间。前者给学生足够的验证时间进行规律的探究，后者通过大量的例子引导学生比较探究，主张不同，效果相当。

两位老师都注重对学生深度的学习，前者是放手给学生思维自由地驰骋，后者是结合孩子的已有知识引导学生认识的步步深入。从“深呼吸课堂”来理解这种“自由”，就是给予孩子足够的探究时间和空间，才能让孩子真实地学，有创造性地学。

三、平衡是重在学生问题意识，主动发现

“学起于思，思起于疑。”学生有“疑”，才有探索的欲望与冲动。质疑是思维的导火索，在教学中，教师要根据小学生好奇心强的心理特点，有意识地设置“问”的情境，使学生形成认知冲突，主动地去发现问题、提出问题、解决问题。例如：在学习“图形覆盖的规律”时，先是每次框住两个数进行平移，得出10个数每次框2个，需要平移9次，接着每次框住3个平移，得出10个数每次框住3个，需要平移8次。依次下去，直到每次框住5个进行平移，将得到结果完成在表格中，这时候，让学生观察表格去发现问题。有的学生就发现了平移次数加每次框的个数比总数多1；还有的学生发现了拿法跟数本身没有关系，仅仅跟总数和每次框住的个数有关；第一个不用平移但是算是一种拿法……学生间相互启发，相互探索，在不断的碰撞中激活了思维，每一个人都变为主动探索者，对问题的理解不仅是知其然，更是知其所以然。

四、循环是激发学生加以运用，融会贯通

学以致用是对学生学习新知后会运用的基本要求。“深呼吸课堂” 是基于儿童学习力，要求课堂关注到每一个孩子，这里的运用不仅只会解答问题，还要注重学生会解决生活中实际问题能力的培养，尤其是对空间想象能力不够、数学转换思想不强、逻辑思维较弱的学生，老师更要引起关注，让学生在运用中融会贯通。

“深呼吸课堂”最终目标是培养“勤学习、会探究的学生”，让孩子在课堂上真正“动”起来，让学生的学习变为“真”学习。教师给孩子有足够的时间讨论交流、操作验证、灵活运用，这样才能让孩子在课堂上得到一种顺性的生长，也才能让孩子更加喜欢数学课堂学习。

【作者单位：南京市红山小学 江苏】