基于供应链管理的动态定价与库存控制研究综述

摘要：动态定价与库存控制是供应管理的研究重点。由于其在管理决策中占有重要地位，动态定价与库存控制一直以来都是学者和供应链决策者关注的热点问题。文章主要研究了国内外供应链管理领域的相关文献，简要介绍了动态定价与库存控制的相关知识，主要针对动态定价中需求模型和竞争的市场环境，以及库存控制中库存模型和行为库存问题进行系统综述，并进一步指出未来动态定价与库存控制中值得关注的研究方向。

关键词：供应链管理；动态定价；需求模型；库存控制；行为库存

一、 引言

供应链管理是一门兼具学术意义和应用价值的学科，其目标之一是通过对产品合理定价而使供应链利润最大化，而定价和库存之间又有着密切的关系，因此在动态定价的基础上考虑供应链管理中的库存问题是重要且可行的。同时需求和供应受到定价和库存的影响，库存水平与需求又是相互影响、相互作用：一方面市场需求决定了库存水平，另一方面库存水平又会反作用于市场需求，而价格则是联系二者的纽带，因此决策者在供应链管理过程中必须充分考虑价格、库存、需求三者之间的相互关系。与此同时，在经济全球化的浪潮中，产品的生命周期不断缩短，市场环境瞬息万变，这要求决策者必须在动态环境下作出产品的定价与库存决策。在定价和库存研究中，最小化期望成本或最大化期望利润作为决策目标。本文综述的动态定价主要是针对供应链管理中供应和需求匹配以及市场竞争问题，并且本文重点研究最近几年动态定价进展。本文在动态定价问题深入分析的基础上，对库存控制的相关研究进行了梳理；总结了库存控制在供应链管理领域的研究热点，推动其在我国的研究与应用，提高国内供应链管理水平。

二、 动态定价

定价是供应链管理的主要研究内容。动态定价是随着时间改变价格的一种策略。决策者根据需求不确定性、消费者的异质性不断地调整价格，目的是实现利润最大化。下面分别从垄断环境下动态定价和竞争环境下的动态定价进行综述。

1. 需求模型和动态定价研究。动态定价是利用差别定价更好的解决供应和需求匹配问题。易逝品在连续时间内的动态定价问题假定需求服从泊松分布，引入消费者保留价格（该保留价格是一个随机变量），分析了两种情况下最优定价策略。强度控制理论被用于研究易逝品动态定价问题，并率先将动态定价与收益管理联系起来。随后，学者研究了需求为非时齐泊松过程的最优定价策略。对于离散价格策略集的最優动态定价问题，最优价格和最优解存在。但是，在多产品条件下，零售商最优能力分配对产品最优定价策略有影响。由于需求的不确定性对动态定价产生了负面影响，随后有学者对动态定价中不确定需求进行了研究，Broder和Rusmevichientong针对需求模型中参数未知的情况，利用消费者最小后悔准则构建了动态定价模型，结果表明：最大似然估计法是求解消费者最小后悔值的一种方法，此定价模型能推导出产品的最优价格策略。Keskin和Zeevi进一步研究需求模型中参数未知的定价策略，在产品销售期内，垄断厂商根据以往观察到的需求数据估计线性需求模型中相关参数，结果表明：在不完全信息和厂商最小收益损失条件下贪婪迭代最小二乘法（序列估计和近视最优价格的组合）能求出厂商的最优价格和最优解满足渐进最优的条件。

由以上分析可以看出，需求不确定是动态定价问题中一个至关重要的问题，相关研究还十分不成熟，仍需进行深入的研究以应对复杂多变的市场环境。同时不同研究方法（如随机需求等）刻画需求模型的不确定性也是值得探索的研究方向。

在现实生活中，供应链决策者在制定价格时不仅要考虑需求情况，还要考虑竞争对手的价格策略。随着动态定价技术的应用普及，价格影响市场竞争的最终结果。供应链管理者要想占有更高的市场份额、更多的利润必须制定有效的价格。

2. 竞争环境下的动态定价问题。近年来，竞争环境中的动态定价研究也取得了不少的成果。在多期的易逝品定价博弈基础上，子博弈完美均衡解的存在性和单调性、有限销售期内价格的随机动态博弈方法为信息不对称企业在多个不同性质的细分市场中竞争提供了价格的动态均衡解，消费者的行为影响决策结果，如果企业决策者在动态定价中忽视消费者的行为会严重影响企业的利润，但考虑理想状态下消费者的策略行为能挽回部分利润。Liu和Zhang研究了竞争环境中的动态定价，其中两个企业向策略型消费者纵向出售多种产品，且产品的价格是完美子博弈的结果。在离散时间内随机博弈的马尔可夫均衡策略基础上，针对当值函数近似于仿射函数的情况，当需求和供应足够大时，确定型需求函数的价格均衡解可以作为随机情况下近似均衡策略。Besbes和Zeevi研究了多周期单产品的动态定价问题，研究发现如果零售商在简单参数模型建立的需求函数基础上制定的价格会造成重大利润损失。Cooper等在竞争环境下利用参数估计方法度量需求模型的相关参数，研究重复博弈的价格均衡解，研究发现产品的价格收敛于与需求模型相关的纳什均衡点（合作解），且产品的价格与初始条件有关。

我国在动态定价领域的研究起步较晚，易雪峰指出中国企业在激烈竞争国际市场中的生存劣势，从战略管理角度利用一般行动利润回路（GAPL）模型，分析中国企业管理制度的缺陷，并提出动态定价是影响企业竞争优势和利润问题的关键，但是没有建立量化的动态定价模型。一般扩散模型（Generalized Bass Model，GMB）理论是竞争环境下的动态定价模型的基础，垄断环境下最优动态定价的结论和性质在竞争环境中依然成立。在此之后，收益管理理论研究有了更深一步的拓展。对竞争环境中动态定价模型来说，博弈论是解决竞争环境中定价决策的有效方法。针对消费者策略行为对需求的影响，有限时间内连续的动态随机博弈和马尔可夫（Markovian）价格均衡理论用于研究竞争环境下易逝品的定价策略，但是定价决策受到库存策略和消费者策略行为的影响。朱亚芹等在传统的动态定价竞争模型中利用Hotelling模型研究消费者忠诚对定价决策的影响，研究表明企业的竞争优势与消费者对质量的敏感度有关。

由于竞争环境下动态定价模型相对比较复杂，目前大多数研究集中在模型改进上，其中消费者的行为因素被纳入到竞争环境下的动态定价模型中。但是，仍然有很多问题值得研究，在市场完全竞争或不完全竞争环境下消费者非理性状态的最优价格策略，以及决策者的最优决策。

三、 库存控制

库存在供应链管理中扮演着非常重要的角色。对于供应链而言，库存水平越高产生的库存成本就会越高（包括持有成本、占用资金成本、损耗等等），反之，库存水平越低随之带来的供应链缺货损失风险越高，这些成本导致供应链的利润降低。如果能够通过科学的库存管理保持供应链合理的库存水平、提高库存运转效率，就可以提高供应链的利润。

对于库存控制，库存是指用于支持产品及其相关活动，并满足市场需求所使用的物料，包括原材料、零部件、备用零件、在制品、半成品与成品。在供应链管理中，库存控制就是对供应链企业销售过程中的产品进行管理和控制，在保证市场需求的前提下，使产品的存储水平合理。目的是掌握库存的动态信息，在合适的时间订购合理数量的产品，减少或避免库存持有和缺货成本，降低供应链的成本。因此，库存管理的核心问题是成本最小化。

1. 库存模型。经济订购批量（Economic Order Quantity，EOQ）模型是库存控制研究的起点。此后，随着经济全球化的加速和市场竞争的加剧，库存控制问题的研究也越来越热。相关学者分别从不同角度构建了确定型需求下的库存控制模型，这些成果为库存控制的研究打下了坚实的基础。在此基础上，一些学者致力于研究时变需求下的库存控制问题。需求函数包括线性增加，稳定在一个常数两部分，这是一个比较贴近实际库存模型的需求函数，这就是Ritchie模型，而Ritchie扩展模型是假定一般的幂函数逼近增长期内的需求。需求函数的假设条件进一步多样化，假定需求随时间变化且缺货延期供给，生产调整模式是易逝品在有限计划期内的最优生产量和订购策略的主要因素。由于市场中需求随着销售价格的变化而变化，假设需求依赖于销售价格，部分缺货延期供给的生产库存控制问题得以解决。因此，在过去的一段时间中，需求依赖价格的库存控制问题引起了广泛的关注。需求具有价格弹性是允许滞后支付的最优订购批量和价格联合策略模型的前提假设。随后，该模型扩展到易逝品的研究中。对于动态定价中的库存问题，学者提出非合作博弈和合作博弈的供應商和零售商的最优库存决策模型。此外，关于随机库存控制问题的研究也是近年来的一个热点。当需求为离散的随机变量，一个连续检查库存方式的最优策略是（s，S）策略。随后将其推广到连续随机需求的情形。提前期和订购量是随机需求下定点订购模型的决策变量。随机需求的报童订购问题取得了进一步发展。

经过几十年的发展，库存控制理论已经取得了很大的进步，并形成了基本的理论体系。多期随机库存问题主要包括：周期订购、定点订购和（R，s，S）三种策略。图1对库存控制模型进行了简单介绍。

从现有文献来看，库存控制的模型有多种，相关研究提供理论研究的基础，但是对于不确定环境下的库存模型研究还不成熟，因此，在不确定环境中如何进行库存管理以减少成本并增加供应链企业的利润仍是需要深入研究的课题。

2. 行为库存研究。关于库存控制模型和理论的研究已经有了丰富的成果。最近几年引起学者关注的是行为库存方面的研究，现有的研究在行为实验中验证了订购量与理论值不符，并用行为运作理论分析造成订购量与理论值不一致的原因。完全理性的假设是理论值和实践值不一样的根源，在实践中由于决策者认知缺失、信息有限等原因使决策值不是理论最优值。一些供应链合同的订购决策中存在理论值和实践值不一致的现象。在两级供应链中延长供应商的库存检查周期能提升供应商的订购水平使订购量更接近最优值。而有学者持不同的看法，认为在理性假设下延长供应商的库存检查周期，可能会导致订购量增加，也可能导致其减少。Davis等利用报童模型理论解决供应链的库存问题，研究结果表明供应链决策者的损失厌恶行为造成了实际订购量与理论值的偏离。以上都是决策者有限理性行为下的库存管理问题。

国外学者在行为库存方面取得了一定的研究成果，但是国内还处于起步阶段，国内的学者在此方面的研究还很少，学者立足于消费者有限理性的立场，行为证券投资组合理论是多产品库存优化模型的理论基础，探讨了消费者有限理性下零售商的最优库存决策。王勇和李富昌假设消费者和零售商是理性不对称的，给出了库存动态演化稳定策略，结果表明：在不完全信息条件下有限理性零售商的动态演化稳定策略与完全信息条件下完全理性的零售商的决策是相同的。

相关研究进展前文已经进行了回顾与总结，行为库存的研究处于起步阶段，相关研究的成果并不多见，研究内容不够成熟。而消费者和决策者的非理性行为是现实中普遍存在的现象，因此，行为库存的研究有待进一步展开。

四、 结论

随着供应链管理的进步，动态定价与库存控制都得到了深入的发展。动态定价与库存控制作为供应链管理的决策变量吸引了许多的学者和决策者的关注。将来能够正确地针对消费者行为进行动态定价与库存控制会成为供应链的核心竞争力，也是供应链能够持续发展的前提。本文对供应链管理的动态定价与库存控制的研究进展进行了综述。

虽然关于动态定价与库存控制的研究成果日益增多，但其研究理论和结果远远不能满足现实的需求。很多问题仍需进一步深入探索，如：消费者的偏好行为、供应链竞争和需求不确定对供应链决策者决策的影响，决策者和消费者的双重不理性行为得到学者重视。结合具体现实问题发展的趋势和管理重点，针对性提出动态定价与库存管理的建议。随着经济的发展和社会进步，我国很多行业和研究领域亟待实施供应链管理的思想，如何使动态定价与库存控制理论和经验更好地在多个行业发挥重要作用，并推动相关产业的发展，这个问题是学者和决策者共同关注的问题。

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基金项目：2016年度中国博士后科学基金项目（项目号：2016M591265）。

作者简介：宋鸿芳（1983-），女，汉族，河北省邢台市人，中国科学院科技战略咨询研究院博士后，研究方向为供应链管理、文献计量。

收稿日期：2018-02-21。