以问题驱动学生的自主探究学习

江苏省如皋市江安镇江安小学 贲雅洁

问题是课堂的桥梁，连接着教师与学生，连接着学生与知识，问题的质量高低在很大程度上决定了学生的学习状况，而在学生的自主探究中，如果以问题为驱动，激发学生的探究欲望，那么他们的自主学习将更加有效，所以在实际教学中我们要设计出贴切的问题，让学生的数学学习有依托，有目标，具体可以从以下几点做起：

一、拓展问题的广度，丰富学生的数学探究

学生的自主学习必须以兴趣为基础，而在不断累积的学习经验作用下，学生会产生一定的数学意识，能自己挖掘出应该探究的问题来，所以在实际教学中，供学生探究的问题不一定都由教师提出来，很多时候我们可以给学生自主的空间，让他们根据自己的理解，从自己的角度来发现问题，并展开实质性的研究。

例如在“钉子板上的多边形”教学中，我首先从一幅图（见右图）入手，向学生展示了一个奇异的数学现象：图中所有的小三角形的面积都相等。在观察这些三角形的过程中，学生发现他们形状各异，但是其中都含有一些格点，于是我利用多媒体展示出每个三角形中的格点个数，让学生发现这些三角形中的格点个数都相等的规律。并由此展开猜测：多边形的面积与格点数有关。但是之后学生又产生了矛盾，因为三角形的三个顶点与格点重合，内部的格点数也相同，那么三角形的面积到底与哪些因素相关呢？学生出现不同的想法，对此，我不置可否，而是让学生根据自己的想法来设计研究方案，鼓励他们与小组中持相同观点的学生合作展开探究，一段时间后，我引导学生展示自己的研究过程，引导大家聚焦不同角度的切入方式，并试图找到相关的规律。学生展示的探究过程也很有想法，比如说有的学生认为多边形的面积只与内部的钉子数有关，那么他们就自己画出多个不同图形，让内部的钉子数都等于2，然后在比较这些图形的时候，学生发现这些图形的面积并不相同，这让他们打消了原有的猜想，并将图形边上的钉子数也纳入了考虑范围，还有的小组认为图形的面积与边上和内部的钉子数都有关，但是小组成员在画图形的时候，边上的钉子数和内部的钉子数各不相同，这让学生难以发现规律，在观摩了其余小组的探究过程后，他们得到了很多启发。

从结果来看，很多学生都是失败的，因为他们没有找到正确的规律，但是对于学生的发展而言，对于学生的数学探究而言，这些尝试都是必要的，有益的，因为本来就没有一个统一的问题，所以学生思考问题和展开探索的角度是开放的，因此失败在所难免，但是这些失败在交流中必能转化为成功的经验，这对于学生而言是重要的。

二、增强问题的深度，驱动学生的深层追问

数学是锻炼人思维的学科，一些浅层的问题根本激发不了学生的探究欲望，所以在实际教学中，我们可以适当加深问题的难度，给学生探索的空间，增强学生的挑战欲望，驱动学生的深层次追问。

例如在教学“有余数的除法”时，我给学生提供这样一个问题：计算一道有余数的除法时，小马虎将被除数128看成了182，得到的商比原来大6，余数不变，那么余数应该是多少？学生在读题理解题意之后展开了思考，一些学生想到了用182减128的差除以6得到除数为9，继而算出余数是2的方法。但是也有一些学生对此不明所以，因此我追问学生为什么要这样做，学生给出了理由：182比128大54，因为除数不变，余数也不变，所以增加的54就等于6个除数。在这样的解释下，再结合用符号表示出算式，学生领悟到其中的等量关系。

在这个案例中，难点在于余数的出现干扰了学生的理解，如果是没有余数的除法，学生很容易想到增加的54就是6个除数。所以在一些学生发现了其本质的数学规律之后，我引导学生用不同的符号写出除法算式，并分析其中的关系，让学生结合可视化的符号说自己的思路，这样的方法给学生的领悟以帮助。

三、挖掘问题的背景，牵引学生的生活经验

数学与生活密切相关，很多数学问题来源于生活，而在学生熟悉的生活现象中也隐藏着数学规律，在实际教学中，我们要善于发现这些生活问题，并创设出情境来，让学生将生活问题数学化，从数学的角度来解释生活现象，发现数学规律。

例如在“认识人民币”教学中，我创设了一个学生熟悉的购物情境，让学生模拟购物中付款和找零的情境，引导学生回忆出生活中有哪些面额的人民币，并结合具体的情况考虑在实际情况中应该怎样来付款，学生在这个过程中巩固了对人民币的认识，并深切体会到一些付款方式只存在于假想中，在生活中不可能出现这样的情况。除此之外，学生还比较了不同的付款方式，在方法多样化的基础上达成了方法的优化，这对于学生的发展而言也是有益的。这个教学案例完全从学生的生活经验出发，在数学的视角下帮助学生将生活问题数学化，推动了学生的数学学习和理解，牵引学生的生活经验为数学学习服务。

总之，以问题驱动学生的数学学习必然让学生在不断的思考和探索中形成数学领悟，这样的内驱力比外部因素更有作用，实际教学中我们需要以有效的问题以抓手，推动学生的自主探究，让学生在问题研究中有真体验、真收获。