基于时域分析的设备抗冲击连接件简化方法

李海涛 ，刘建湖，何斌，王海坤，裴度

1中国船舶科学研究中心，江苏无锡214082

2国防科技工业海洋防务技术创新中心，江苏无锡214082

0 引 言

螺栓、柱销连接作为一种连接方式，在各种工程结构中得到了广泛应用，对于船舶的设备安装、减震器安装、内部设备连接，也不可避免地要使用螺栓和柱销连接件。相比于船舶设备抗冲击仿真问题，螺栓及螺栓孔的尺度往往与研究对象有着1～2个甚至更高数量级的差异，对其进行精细化建模势必影响计算的速度及收敛性，而若不考虑此类连接件的重要边界条件，将无法得到连接区域的应力与变形［1-4］。为此，沈诣等［1］采用平面均匀压力代替螺栓连接进行了研究，该方法需要对螺栓孔周围区域的网格进行细化，相比于大型结构，螺栓孔的尺寸相对较小，网格细化将增加求解时间；金晶等［4］采用单个实体单元建立了螺栓等效模型，该方法在模型的前期处理上需要花费一定的时间，且连接区域的网格需要精细化处理，从而影响了大型模型的求解效率；杨敏等［5］通过试验获取了唯象模型，采用link单元模拟，该方法需要花费一定的人力、财力和物力来获取简化模型的参数，且不同类型的连接问题需通过不同的试验来获取参数，使简化方法的前期工作量增大。上述研究采用的模型也存在某些不足：螺栓简化主要针对小模型进行分析，无法考虑简化方法在大尺度模型中的应用问题；有的简化方法太过于复杂，简化模型的迁移性也受到限制。

根据舰载设备的一般性抗冲击要求的规定［6］：抗冲击等级为A级或B级的设备，其安装的螺栓应有防松措施，且在冲击状态下不应直接受剪切力作用。本文将仅针对受拉的螺栓进行分析，选择包含大量螺栓、柱销连接件的某船用电机作为分析对象，选取该电机中使用数量最多的一种M12×1.5-6H6g螺栓进行研究。首先，对螺栓进行精细化建模，考虑螺杆长度、螺牙加工误差及配合公差的影响。通过分析求解得到螺栓在不同阶段的刚度特性，采用弹簧阻尼单元对其进行等效模拟，以建立螺栓连接的等效动力学模型。然后，对电机进行时域仿真评估，通过对比仿真分析结果与浮动冲击平台实验结果的偏差，验证本文所用简化方法的可靠性及有效性。最后，在对螺栓等连接件进行简化的基础上，分析设备在承受冲击载荷作用下螺栓失效的评估准则，以为螺栓失效评估提供简捷的方式。

1 研究模型及简化方法

目前，舰载设备抗冲击计算主要采用2种方法：一种是多自由度系统时域分析方法［6］；另一种是动力学设计分析方法（DDAM）［7］。DDAM方法具有节约计算资源、使用方便等特点，适用于装备研制的各个阶段，但要求模型必须为线性系统。时域分析方法可以考虑结构的非线性效应、阻尼效应及其他时变效应，但相比于动力学设计分析方法，该方法所需求解时间较长。本文研究的对象为螺栓、柱销等设备连接件。实验表明，螺栓等许多连接结构的刚度具有不连续、分段线性、刚度硬化等多种非线性特性［5］，因此本文将主要研究基于时域的分析方法。

在模型简化及等效过程中，遵循如下假设：

2）螺栓仅承受轴向载荷的作用；

3）柱销承受剪切力时，不考虑结合面的摩擦作用，且结合面不分离。

图1和图2所示为本文选取的螺栓、柱销等设备连接件的简化模型。图1中的螺栓型号为M12×1.5-6H6g，等级为 A2-70，被连接板 1为钢材，被连接板2为铝材，厚度均为18 mm；图2中的柱销型号为ϕ10×40，柱销一端为30 mm厚的钢板，另一端为32 mm厚的铝板。

采用ABAQUS商用有限元分析软件对模型进行分析。模型选用CAX4R单元，网格尺度为0.2 mm。模型中，钢材的弹性模量E=2.06×1011Pa，材料密度ρ=7 850 kg/m3，泊松比μ=0.3；铝材的弹性模量E=7.2×1010Pa，材料密度ρ=2 700 kg/m3，泊松比μ=0.33。对于螺纹副连接，螺纹齿合面既存在法向的挤压特性，又有切向的摩擦特性。根据《机械设计手册》，钢与钢之间的摩擦系数取为0.15［8］。

在计算螺栓刚度时，首先对单个螺栓进行建模分析，建立了如图1所示的轴对称模型。其中，螺距为1.5 mm，啮合长度为18 mm，共创建12对齿牙进行分析。建模时，螺栓的小径、中径、大径均按平均公差进行考虑。齿牙啮合部位垂向挤压特性定义为“硬接触”，切向特性定义为摩擦接触，摩擦系数取为0.15。螺栓预紧力按80%螺栓材料的屈服极限选取。然后，采用ABAQUS有限元分析软件对模型进行分析，研究在不同变形阶段的螺栓刚度特性曲线。

在计算柱销刚度时，对单个柱销进行建模分析，模型采用实体单元。分别在柱销与铝板、柱销与钢板、铝板与钢板间设置“硬接触”。然后，同样采用ABAQUS有限元分析软件对模型进行分析，研究柱销的刚度特性曲线。

图3所示为分析得到的M12×1.5螺栓刚度曲线。根据计算结果可以明显看出，在预紧力作用下的螺栓表现出明显的非线性特性。其中，OA段表示螺栓预紧力大于外部施加载荷的阶段，此时螺栓与法兰的连接结构共同作用，定义此时的刚度为KOA；AB段表示外部施加载荷超出螺栓预紧力的阶段，此时仅螺栓起作用，法兰已与螺栓分离，定义此时的刚度为KAB。不同阶段的刚度结果为：KOA=1.76×109N/m，KAB=5.95×108N/m。柱销刚度表现为线刚度，K柱销=1.865×108N/m。

帕金森病(PD),早期称之为震颤麻痹[1],是老年人群中发病率较高的神经系统慢性退行性疾病,多表现为肢体震颤、行动迟缓、步态异常等症状。研究表明该病为神经系统中中脑黑质多巴胺能神经元丧失及纹状体多巴胺分泌含量过少所致,伴随年龄增长发病率不断增高[3]。现临床中多用西药左旋多巴、美多巴等药物进行治疗,但随着用药时间延长,不良反应明显,效果不佳。本文采用在西药基础上加用熄风定颤丸的中西医结合治疗方法,且取得了治疗良好的效果[2],现总结如下。

根据上述计算结果，在进行有限元整体建模时，可采用弹簧单元模拟螺栓及柱销，不必对其进行完整建模。

图4所示为建立的弹簧受力分析模型。图中，K1为螺栓刚度，K2为法兰刚度，F为作用在螺栓上的外载荷，d为在外载荷作用下螺栓与法兰结构产生的变形。

根据胡克定律，可知

设螺栓受到的预紧力为N，螺栓实际受力为P，即

联立式（1）和式（2），可得

设预紧力作用下螺栓的变形为d′，则

当预紧力作用下的螺栓变形与外力载荷作用下的外力变形相等时，即d=d′，则法兰将处于不受力的临界状态，此时

设螺栓的极限拉力为Nu，根据以上分析结果，可推导出如下螺栓破坏的评估判据。

当螺栓安全时，应满足P≤Nu，即

上式即为螺栓在承受冲击载荷作用时的失效评估准则。

对本文M12×1.5螺栓进行分析，有如下关系：

2 实验与仿真对比

采用本文建立的螺栓和柱销简化方法，根据GJB 150.18-86有关浮动冲击平台的冲击环境标准，采用时域分析方法，对带实验工装的某船用电机设备进行抗冲击仿真评估分析。有限元模型如5所示。

电机整体有限元模型采用C3D4单元模拟，网格尺度为0.02 m，模型全部为钢结构，材料弹性模量E、密度ρ和泊松比μ的取值分别如上文所述。该设备中包含大量的螺栓、柱销结构，存在于不同的部件之间。其中：M12螺栓184个，M16螺栓78个；ϕ10柱销92个，ϕ12柱销12个，ϕ16柱销36个。

仿真分析中分别对设备的垂向、横向、纵向进行了抗冲击评估，根据BV043-85相关冲击安全性规范，转换得到了典型的输入载荷曲线［9］。其中，转换得到的正负三角波各特征点的值分别如图6所示。在实验过程中，对实验对象进行了完整的冲击动响应测量，将实验结果与仿真结果进行了对比，并从内部设备加速度响应、结构应力水平、设备位移响应等多方面进行了分析。

2.1 基础载荷及加速度对比

有限元仿真及实验的基础载荷以及典型的加速度响应如表1所示。根据对比结果可知，仿真的基础载荷略高于实验时的基础载荷，与设备加速度响应中的仿真结果略大于实验结果的趋势一致，基础载荷偏差为6.9%，典型部件的加速度响应偏差为4.1%，其他设备最大加速度响应偏差为14%。

表1 基础载荷及设备响应对比Table 1 Comparisons of base load and equipment response

2.2 应力结果对比

图7所示为典型的应力对比结果。S01和S02测点的实测方向分别为沿设备宽度方向及设备高度方向，所测无因次应变值（με）为287和2 090，钢的弹性模量取E=2.06×1011Pa，换算成应力分别为59和431 MPa。有限元仿真计算结果发现，S01测点对应的有限元计算应力为69.2 MPa，S02测点对应的有限元计算应力为399.8 MPa。

由于本研究对象存在大量的螺栓、柱销结构，而通过对比可以发现，实验结果与仿真结果偏差小，因此可以从侧面反映出简化模型的正确性，同时也说明了本文提出的螺栓、柱销结构简化方法的有效性。

3 结 语

本文基于设备抗冲击时域分析方法，提出了一种船用大型设备螺栓、柱销抗冲击仿真评估的简化方法，以及通过简化模型的受力来评判连接结构是否失效的评估准则。使用该简化方法可明显降低建模的工作量，同时显著缩减计算时间。最后，采用实验与仿真相结合的方式对本文提出的简化方法进行了验证。结果表明，采用简化方法得到的设备动响应与实验结果的偏差小于10%，证明了简化方法的有效性及可靠性，研究结果可为后续大型模型的仿真评估提供参考。

［1］沈诣，洪荣晶，高学海，等.大型结构的螺栓连接有限元简化方法与验证［J］.机械设计与制造，2012（8）：26-28.SHEN Y，HONG R J，GAO X H，et al.A simplify method and verification with FEM for bolt connection of large-scale structure［J］.Machinery Design&Manufacture，2012（8）：26-28（in Chinese）.

［2］寇剑锋，徐绯，冯威.基于应变能法的单搭接螺栓剪切模型［J］.爆炸与冲击，2017，37（1）：1-9.KOU J F，XU F，FENG W.Study of strain energy based shear model for single lap bolt［J］.Explosion and Shock Waves，2017，37（1）：1-9（in Chinese）.

［3］HARTWIGSEN C J，SONG Y，MCFARLAND D M，et al.Experimental study of non-linear effects in a typical shear lap joint configuration［J］.Journal of Sound and Vibration，2004，277（1/2）：327-351.

［4］金晶，吴新跃.螺栓联结结构冲击破坏模型简化研究［J］.机械强度，2011，33（2）：241-246.JIN J，WU X Y.Research on bolt joint impact damage simplified model［J］.Journal of Mechanical Strength，2011，33（2）：241-246（in Chinese）.

［5］杨敏.螺栓连接结构的一种简化数值模拟方法［J］.机械设计与制造，2012（7）：165-167.YANG M.A simplified numerical simulation approaches for bolted joint connections［J］.Machinery Design&Manufacture，2012（7）：165-167（in Chinese）.

［6］中国船舶重工集团公司第七〇二研究所.舰艇设备抗冲击设计计算方法［S］.北京：国家国防科技工业局，2016.

［7］海军装备论证研究中心标准规范研究室.舰船环境条件要求机械环境：GJB 1060.1-1991［S］.北京：国防科学技术工业委员会，1991.

［8］闻邦椿.机械设计手册［M］.北京：化学工业出版社，2010.

［9］中国舰船研究院，德国国防军舰船建造规范—冲击安全性：BVO43/85［S］.北京：中国舰船研究院，1985.