基于模糊数学在运动员功能训练评价中的应用研究

范继文

（云南省松茂体育训练基地，云南 昆明 650500）

功能训练（Functional Training）是一种为提高专项运动能力，通过加强核心力量并能使神经肌肉系统更加有效率的训练方法 。随着科技革命和竞技体育职业化的深入，功能训练已成为促使竞技水平提升和预防运动损伤及损伤恢复的主要训练方法之一。然而，由于功能训练所表现出来的动作模式依据项目不同而具有很大差异性；功能训练的方法与手段具有多样性；训练中何时采用何种训练方法以及什么竞技能力对应什么样的训练手段没有明确的训练标准。同时，功能动作筛查体系的评判标准本身就具有很大模糊性。功能动作筛查与不同训练年限、不同训练水平之间也具有模糊性。为此，本文引入模糊数学理论，旨在通过功能训练指标体系对各运动员动作模式做定量处理，把功能训练所需要的不同等级的动作模式进行分类，采用模糊数学归类方法进行系统分析，把功能训练之间具有相同动作模式确定为隶属函数，那些影响功能训练正确与否的变量确定为权重向量，这些指标是构成功能训练的合集。通过模糊数学变换理论对功能训练进行再认识。

1 相关概念解析

1.1 模糊数学理论

模糊数学（Fuzzy Mathematics）是一门新兴的数学分支，是由美国自动控制学家和模糊理论之父Lotfi A. Zadeh于1965年首次提出了模糊数学是一种定量表达工具 。模糊数学以模糊集合为基础，其基本内涵是接受模糊性现象存在的事实，以处理概念模糊不确定的事物为其研究目标，将其严密量化成计算机可以处理的一种研究方法 。它使那些表面看来与数学毫无关系的或关系不大的学科，如心里学、语言学、社会学以及生物学等，都有可能量化地用数学加以描述或处理，大大扩展了数学的应用范围。

1.2 功能训练

功能训练（Functional Training）起源于康复训练(Rehabilitation ) ，是物理治疗（Physical Therapy）模拟术后或伤后病人所做的康复性练习而逐渐发展形成的一系列系统性训练方法，后逐步向竞技体育渗透，现如今已成为很时髦的训练术语。在其发展过程中，也先后融入了(PNF)拉伸 、功能性动作筛查 (FMS) 等，从而使其体系更加成熟而具有实用性。美国国家运动医学会（NACM）定义为：“功能训练是涉及动力链中每个关节和在不同运动平面内的加速、减速及稳定性动作训练。”Gambetta及Gray将功能训练理解成：“包括减速、加速和稳定性在内的多关节、多维度、本体感觉共同参与的运动，以及控制身体不稳定性对重力和地面反作用力和冲力做出反应的练习。”体能训练大师Michael Boyle认为：“功能训练在本质上就是有目的的训练，包括平衡和本体感受在内的一系列练习。”

1.3 功能动作筛查

功能动作筛查（Functional Movement Screen）是美国矫形和训练专家Gray Cook等人设计，旨在发现人体基本动作模式障碍或缺陷，由7个基本动作模式测试组成，包括深蹲、栏跨、分蹲、肩部柔韧、下肢柔韧、俯卧撑和体旋。（表1）

相比于其他运动能力测试，FMS测试具有操作简单。但其测试过程中的评分标准虽然量化，测试结果用0分（存在伤病）、1分（动作最差）、2分（动作不完美）和3分（动作非常完美）4个分值。本研究对我国皮划艇（静水）、赛艇、激流回旋、射击（包括步手枪和飞碟）、射箭项目、自行车（山地自行车）、篮球（高校女篮冠军队伍、男篮前8名）等多个项目进行跟踪实践研究。通过多次的FMS测试分析发现，对运动员进行FMS测试后，长期采用功能训练后，运动员在接下来的测试后其分值基本没有太大变化。同样，对FMS测试结果进行T检验发现其变化不大，也就说明FMS测试具有很大的模糊性，这也是本研究在功能测试中引入模糊数学这一概念的主要原因。其中，栏跨、分蹲、肩部柔韧、下肢柔韧和体旋5个动作测试分为左右测试，肩部柔韧、俯卧撑和体旋附有3个伤病排查动作。这些动作模式的完成都是将身体置于一种特别设计的位置，以暴露身体在灵活性和稳定性方面存在的缺陷和不对称，这些缺陷和不对称直接影响人体动作完成和动力传递的有效性和流畅性。实验证明，一些高水平运动员并不能很好地完成这些基本动作，他们在完成这些动作过程中出现了一些代偿性动作，这些代偿性动作破坏了动作的有效性，导致力量传递的丧失和能量传递的损耗。这些代偿动作的一次两次重复不会对运动系统造成伤害，但是在多年训练重复中，这些代偿动作很可能为损伤的出现埋下隐患。为此，功能动作筛查有效预防损伤和检测功能训练的效果。然而，功能动作筛查是进行功能训练的首要条件，在测试后如何进行针对性训练以及采用何种训练方面进行动作模式的矫正，在选择性功能动作评估（Selected Functional Movement Assessment）的指导下进行有效的训练和针对性动作功能评估 。

表1 功能测试（FMS）步骤及目的表

2 模糊数学在功能训练中的应用

2.1 模糊数学评价模型构建

首先在运动功能评估中建立模糊数学综合评价模式，将功能动作筛查体系中的不同评价手段演变为一个较为简便的模糊范围。对功能训练系统进行评价，实质是对功能训练系统要素进行综合分析。通过评价动作模式的特征、动力链的有效衔接、关节活动度、稳定性和灵活性几大因素之间内在联系性和不同要素对功能训练系统整体影响作用的大小，来分析身体功能动作筛查在功能训练中的依据，及结合专项训练过程中体能训练的重点和预防运动损伤及康复训练的首要任务等环节。本研究设Q是运动功能评价因素集，即Q={q1，q2，...，qn}；Z 是评价功能训练水平等级决策集，即Z={z1，z2，...，zn}。

对于任意的 qi∈Q，zj∈Z，Sij表示Qi在Zj上的特征指标，对于每个Sij中（si1，si2...，sin）是qi关于Z的特征指标，（i=1，2...m）。再以这几组量作为行组成n×m的矩阵A=（qij）n×m，就得出Q到Z的模糊关系矩阵如下。

其中，sij表示第i个评价因素隶属第j个评价等级的可能程度，合集是∑sij=1，2，3 ... ，m，j=1,2,3，...，n。

用Q上的模糊集 K=（k1，k2，...，kn）表示权重分配，即Ki是评价运动功能的因素qi的数量指标，由A=KS，经统计得出 A=（a1，a2，...，an）表示决策集上各种决策的可能性系数，在用最大隶属度原则选择最大的aj对应的Zj作为运功功能的评价结果。

对于该集合中，∑a=1。

2.2 功能筛查评价模型

在功能动作筛查过程中，根据人体运动功能的基本动作模式进行整体性或局部的运动功能筛查处理，对人体下蹲、弓步、旋转、伸抬、提拉、跨步等基本动作模式进行评估是否存在动作代偿和运动损伤的风险 。功能性动作是基于生物力学并满足客观环境变化需要的动作。该类别动作通常涉及身体躯干肌肉骨骼系统和神经系统支配下的多平面、多关节的运动形式[]。采用模糊数学二级评价方法把功能动作筛查的7个动作设定一个子集，对身体运动功能的某一测试动作进行分析针对某一动作中出现运动损伤可能程度进行模糊评价。（图1）

图1 身体运动功能模糊数学模型分类

2.3 功能动作筛查评价参数

采用模糊数学方法进行功能动作系统规划评价，关键在于确定模糊关系矩阵中的评价因素隶属度和评价因素权重系数。确定隶属度和权重一般采用专家咨询打分的方法。依据动作模式的整体和局部分类，对功能动作筛查的每个动作进行编码，然后按各个动作，统计每种等级选择结果的概率，以此作为该要素隶属度。经一级评价得出规划方案因素评价结果可作为二级评价中评价因素的隶属度。同时，针对功能动作筛查中出现的低分或伤病排查问题，是该研究中主要解决的问题，这一部分用模糊数学中的权重来表示，权重也叫功效系数，是对某一动作出现问题的主要原因来评判，利用功能筛查中某一动作的评价办法作为标准，如深蹲项目，在深蹲动作筛查中影响深蹲的因素有很多，把影响深蹲动作的主要因素称之为权重，以此列出动作评价因素相对重要性判断矩阵表。然后采用AHP方根法计算判断矩阵特征向量，对7个动作进行筛查分析后，评定出，以此作为评价因素的相对权重，确定其功能动作系统的评价要素的权重分配，并根据整体筛查动作提供的资料和检验数字分别填写隶属度判断级别。

3 模糊数学在功能训练中的应用

3.1 功能动作筛查权重分析

根据功能动作筛查中所出现的多种可能影响动作正确表达的因素，在评价中切实地反映出各项指标的重要程度，采取专家问卷调查法，对多位身体训练专家和从事体能训练与功能训练的专家调查访问，从而确定了权重集。通过数理统计把影响身体运动功能的级别分为5个级别，在评价要素中以影响各种因素分为15种不同的评价要素为系数，分别是C1、C2... C15，这些系数是影响深蹲、跨栏步、直线蹲、肩部灵活、直膝抬腿、控体俯卧撑、旋转稳定性7个动作出现不标准情况下的不同影响因子。而5个级别主要分为优秀、良好、一般、差、很差等，用B1、B2...B5。通过表2可以得知影响7个筛查动作因素中的主要方面集中在C1至 C10的因素中。包括C1：关节活动度；C2关节匹配能力；C3核心稳定性；C4整体控制能力；C5躯干旋转度；C6双侧对称性；C7躯干稳定性；C8呼吸控制；C9动力链不完整。K值表示各个级别的权重系数。而以上权重配比中表现出受试者在功能动作筛查中得分高低的主要原因。

通过对功能筛查中7项运动模式评价指标的权重值分析，对运动员身体运动功能发展强弱程度呈现出不同特点的影响，通过功能筛查进一步了解运动员身体运动功能发展过程中主要存在不足，其中包括关节活动度不足、动作模式不良、动力链不完整、灵活性及稳定性差等方面。（表2）

表2 身体功能系统评价要素的权重值

表3 制约运动功能主要因素标准值

3.2 功能动作筛查影响指标评价矩阵

根据上述数据,得到方案的模糊评价矩阵为：

通过模糊数学方法对功能训练进行评价，该结果分别对应主要影响、次要影响、一般影响、影响、稍影响，根据隶属度最大原则，可以得到几种对身体运动功能评价中不同层面的影响矩阵。同理，可计算出该矩阵其它评价因素的评价结果。显示影响功能训练的主要方面中包括关节活动度不足、动作模式不良、动力链不完整、灵活性及稳定性差等方面。为此，在训练中要注重对这几个方面加强练习。

3.3 模糊数学在功能训练中的实践

身体运动功能的特点之一体现在一个完整的动力链中力量传递的表现形式，在力量传递过程为保证能量不被耗损并与关节运动角度合理匹配这2方面能够有效地产生、传递、整合四肢末端与躯干肌群力量，从而具有控制躯干位移和动作模式的运动能力。这一表现形式是由核心稳定性控制子系统（即神经系统）、被动子系统（关节节解和脊柱韧带）、主动子系统（肌肉系统）相互间复杂的交互作用，从而保证脊柱的中立位置在一定的生理范围之内的运动功能 。

通过模糊数学模型针对上述分析所得出的关于影响运动功能的主要因素的权重基数进行实践操作，针对功能训练进行梳理，通过功能动作筛查分析在运动过程中制约运动功能的主要环节包括运动损伤的出现，以及关节活动度的匹配能力几个方面。但是依据模糊数学中15项制约运动功能发挥的9项进行归纳，发现功能训练的进阶程序主要划分为3个有效方面，分别为水平1（稳定与灵活）、水平2（力量与速度）、水平3（位移与技能）3个主要环节。（表4）

通过表4可以对运动员在动力链、动作模式训练等环节进行针对性练习。制约运动员运动功能的因素有多方面，其中包括身体运动功能受限、运动功能伴随障。导致其原因的有动作模式不良、局部负荷与整体负荷的差异性、运动形式单一、过早专项化等方面。

表4 身体运动功能训练的进阶程序划分

4 结 论

4.1 通过模糊数学理论在功能动作筛查中的应用研究证实影响功能动作筛查之间的因素主要有关节活动度不足、动作模式不良、动力链不完整、灵活性及稳定性差等方面，进一步证实模糊数学理论对功能训练具有高度概括和整体把控性。

4.2 功能训练中的模糊权重比值对运动员身体运动功能训练发展强弱程度呈现出不同特点的影响。其主要包括运动功能受限、运动功能障碍、动作模式不良、局部负荷与整体负荷差异性。

4.3 模糊数学理论与功能训练相结合，对界定功能训练中量化部分、运动员功能训练实践操作具有指导意义。

[1]刘爱杰，李少丹.竞技体育的核心训练；[J].中国体育教练员，2007，15（4）：4-6.

[2]MBA智库百科人物选. http://wiki.mbalib.com/wiki/LotfiA. Zadeh

[3]王琦.实用模糊数学[M].北京：科学技术文献出版社，1992：9.

[4]万慧敏.模糊数学在排球教学评价中的应用[J]. 高校理科研究，2011（3）：138-141.

[5]POP M H，PANJABI M.Biomechanical definitions of spinal instability[J].Spine，2015（10）：255-256.

[6]李笋南，齐光涛.体能训练原理与实践[M].北京：北京体育大学出版社，2012：158-172.

[7]史衍.功能性动作筛查（FMS）在青少年体能训练中的应用研究[J].青少年体育，2013（6）：51-53.

[8]马光锋，希文，董志文.模糊数学在物流系统规划评价中的应用[J].煤炭机械，2016（2）：339-341.