基于Pointer优化器的柴油机连杆结构动态优化设计

李文杰

（西安航空职业技术学院 西安 710089）

连杆作为发动机中的关键零部件，其结构以及工作状态中所承受的载荷均十分复杂[1]，连杆的刚度、强度也直接决定了发动机的使用寿命。随着科技的进一步发展，高功率密度发动机越来越被使用者所青睐，这就对发动机提出了更高的要求，连杆在满足结构强度和刚度的前提下，尽可能地减轻质量[2]。这一要求使得连杆结构进一步趋向于复杂化，工作环境也变得愈加恶劣。因此，对发动机连杆进行更加准确的分析计算以及结构优化设计就显得十分重要。

柴油机连杆实际工作状态下承受着复杂的动态载荷，对其进行静态载荷下的结构优化设计必然存在所施加载荷与真实动态载荷之间误差过大的问题，然而直接对连杆施加动态载荷并对其进行结构优化将会导致无法想象的计算量。针对现存问题，本文首先借助等效静态载荷法的思想，对连杆工作状态下的承受动态载荷进行等效静态载荷的转化，在此基础上使用Pointer优化器，对已经在ANSYS APDL中进行参数化设计的连杆进行结构的优化设计。Pointer优化器是一种集成四种优化算法的一个高效率优化设计平台，在设计多变量的结构优化设计中优势显著。

1 连杆瞬态动力学分析

1.1 连杆组有限元模型的建立

本文的主要目的是对柴油机连杆的杆身部分进行结构优化设计，为方便后续各种软件对模型的调用分析以及优化计算，在建模之初就考虑在ANSYS中使用APDL语言对整个连杆组进行全参数化设计，对杆身9个重要尺寸进行参数化定义，如图1所示。

图1 杆身设计变量示意图

经过 APDL语言编写的有限元模型添加Solid45号单元并控制整体线网格尺寸为5 mm，分别对连杆组的各个零件进行有限元网格的划分，共获得104 587个四面体单元、21 855个节点。完整连杆组的有限元模型以及网格化完成后的有限元离散模型如图2所示。

图2 连杆组有限元模型及其网格划分模型

1.2 连杆组有限元分析边界条件的设定

为使仿真结果更加趋近于连杆实际工作下的真实情况，文中对连杆组各个零件之间添加接触约束，具体包括：活塞销与连杆衬套之间、上下轴瓦与曲柄销之间添加含有摩擦因数的标准接触；连杆衬套与连杆小头之间、上轴瓦与连杆大头、下轴瓦与连杆大头盖之间添加过盈接触；对连杆螺栓、连杆大头盖、连杆大头三者添加含有螺栓预应力的绑定接触约束。

连杆杆身材料采用40Cr，其弹性模量为211 GPa，泊松比为0.277，密度为7 870 kg/m3，屈服强度为785 MPa。

对曲柄销的两个端面进行全位移约束，在活塞销跟活塞销座连接的两个面上施加连杆一个工作循环中所受到的动态载荷。

1.3 连杆组瞬态动力学分析

施加连杆动态载荷首先使用连杆所承受的缸内燃气压力曲线和连杆组惯性力曲线合成连杆的受力曲线，然后在连杆的受力曲线上选取18个拐点，最后使用设置的 17个斜坡载荷步来模拟连杆在工作过程中所承受的动态载荷。经过取点、计算可得连杆 17个载荷步分别对应的时间及所承受的载荷大小，如表1所示。

表1 载荷步的选取

在 ANSYS中对该连杆组进行瞬态动力学分析，对第10、11载荷步设置10个载荷子步，其余载荷步均设置5个载荷子步，共计95个载荷子步。在有限元分析后处理中提取最大等效应力的节点16 396在整个瞬态动力学分析中等效应力随时间的变化的趋势图，如图3所示。

图3 16 396号节点等效应力随时间变化图

从图3可以看出16 396号节点的最大等效应力出现在0.034 7 s，最大数值为220.263 MPa。

2 等效静态载荷的转化

在结构优化处理中，对优化对象施加动态载荷后直接进行结构的优化设计计算将会导致难以想象的巨大计算量，并且一般不容易收敛[3-4]，位移等效静态载荷法为结构动态优化设计提供了有效途径[5-6]。

在瞬态动力学分析中出现节点最大等效应力的0.0347s时刻分别提取杆身上的 5个关键位置节点的等效位移，将施加在活塞销上的载荷设置为优化计算的设计变量，优化计算的目标函数为每次迭代计算中提取出的5个关键位置节点的等效位移，跟瞬态动力学分析中提取出的关键时间点的等效位移的方差和最小，以优化迭代过程中节点最大等效应力不超过瞬态动力学分析过程中的最大等效应力为约束条件，构建数学模型如下：

优化算法采用序列二次规划法，迭代收敛后可得等效静态载荷为23.376 MPa，等效前后连杆杆身上5个关键位置节点的等效位移对比如表2所示。

表2 载荷等效前后节点位移对比

3 连杆杆身结构优化设计

Pointer优化器是一个算法库。在工程实际中，主要的优化算法有三类，即梯度法、直接法和全局优化法。Pointer从这三大类算法中，集成了序列二次规划法、线性单纯型法、下山单纯型法以及遗传算法，这四种具体的算法作为其核心算法。其中，序列二次规划法，适用于大量的工程问题，是对单峰问题进行优化的效率最高的算法，但很容易陷入局部解中；线性单纯型法以及下山单纯型法属于直接法，其在某一设计点局部进行搜索非常有效，搜索阶段可以设置较大的步长，因此相对梯度法可以搜索的范围更广；而遗传算法是目前已知的算法中，稳定性最好的算法，但效率方面却比较低。Pointer优化器将这四种算法自动融合，各种算法之间可以自动转换，在Pointer优化器对工程问题进行优化的过程中，首先会使用遗传算法对空间进行探索，判断优化问题的类型，如果Pointer判断不需要使用遗传算法，则会切换到其他更高效的算法，使问题得到最快速地解决。

3.1 结构优化设计

调用APDL语言生成的连杆组有限元模型，将前期设置的连杆杆身9个关键部位的尺寸设置为本次结构优化设计的设计变量。每次优化迭代过程中连杆杆身上节点最大等效应力应小于材料的许用应力；连杆小头最大等效位移不大于活塞销与连杆衬套装配间隙的一半；连杆大头的最大等效位移不大于曲柄销与轴瓦的初始装配间隙的一半。以上述三个不等式作为本次优化设计的约束函数。目标函数为连杆杆身总体积最小。构建优化数学模型为：

式中：vtot为连杆杆身的总体积，为优化迭代过程中杆身节点的最大等效应力，σs为连杆杆身材料的屈服强度，ns为安全系数（取值为 1.5），为连杆小头最大等效位移为连杆大头最大等效位移，T1为活塞销与连杆衬套初始装配间隙，T2为曲柄销与轴瓦初始装配间隙，DVi为连杆杆身 9个设计变量，为设计变量下限，为设计变量上限。

3.2 优化结果分析

在 Pointer优化器中对该数学模型进行优化计算，连杆组总体积的迭代优化变化趋势如图4所示。

图4 连杆组总体积优化变化趋势

优化前后设计变量变化如表3所示。优化设计前连杆组总体积为1 584 540 mm3，连杆杆身体积为525 896 mm3，优化后连杆杆身总体积为 462 611 mm3，连杆杆身体积减少12.03%。优化后连杆杆身的等效应力云图如图 5所示，最大等效应力为459.436 MPa，未超过材料许用应力523.3 MPa；最大等效位移为0.642 mm。

表3 设计变量变化前后对比

图5 优化后杆身等效应力云图

4 结语

本文首先对使用APDL语言参数化后的连杆组进行瞬态动力学分析，依照等效静态载荷转化的思想对该瞬态载荷进行静态等效转换，最后使用优化器Pointer对该连杆组进行结构优化设计计算，优化后，连杆杆身体积减少12.03%，最大等效静态载荷为459.436 MPa，在该杆身材料的许用应力范围之内，最大等效位移为0.642 mm，在该材料的弹性变形范围之内，说明本次优化设计是成功的，达到了预期效果。根据连杆组总体积随优化迭代次数的变化趋势可以体现出Pointer优化器具有更加高效、稳定的特点，对于多设计变量的结构优化设计而言，更具优越性。

[1]刘惊涛.内燃机连杆结构优化设计[J].机械设计与制造,2000 (4):41-42.

[2]刘梦晗.内燃机连杆的静动态分析及结构优化设计[D].邯郸:河北工程大学,2015.

[3]毛虎平,苏铁熊,李建军.多元模型自适应与时间谱元法结合的动态优化[J]. 计算机辅助设计与图形学报,2013 (11):1725-1734.

[4]毛虎平,吴义忠,李建军,等.时间谱元法在动态响应优化中的应用[J].振动工程学报,2013 (3):395-403.

[5]KANG Byung-soo, PARK Gyung-jin, ARORA J S. A review of optimization of structures subjected to transient loads[J]. Structural and Multidisciplinary Optimization ,2006 (2):81-95.

[6]KANG B S, CHOI W S, PARK G J. Structural optimization under equivalent static loads transformed from dynamic loads based on displacement[J].Computers and Structures, 2000 (2):145-154.