聚焦数学核心素养培养数据分析观念——《数据的收集和整理（二）》教学

喻本云（特级教师）

【教学内容】

苏教版三年级下册第96页。

【教学过程】

一、创设问题情境，产生统计需求

师：今天喻老师带来一些动画片的图片，说说你喜欢哪一部动画片？

生：我喜欢《超能陆战队》。

生：我喜欢《猫和老鼠》。

生：我喜欢《超能陆战队》。

师：三人中有两个人喜欢《超能陆战队》，能不能说我们班喜欢《超能陆战队》的人数最多？

生：不能。全班有50多人，大家的想法不一定都是一样的。

师：怎样才能知道呢？

生：要先在班级中进行调查、统计。

交流后归纳：要想知道我们班喜欢哪部动画片的人数最多，不能凭感觉，得用数据来说话。板书课题：“数据”。

二、过程体验，收集数据

1.激活旧知，优化方法。

师：我们学过哪些收集数据的方法？

生：数一数的方法。

生：画“√”方法。

生：画“正”字方法。

……

师：用哪种方法收集今天的数据更合理？

（学生独立思考后在小组内交流，得出结论：画“正”字的方法更方便快捷）

师：我们班有50多人，如果把数据都记录在一个表格中，你觉得会怎样？

生：比较麻烦，我们班52人，记录在同一个表格中，既耽误时间又容易出错。

师：你有什么好方法吗？

生：可以分小组调查，然后再全班交流汇总。

小结：调查统计的数据比较多的时候，可以先分小组调查统计，再通过交流把各小组的数据进行汇总。这就是今天我们要学习的主要内容，板书“简单的数据汇总”（补充板书课题）。

2.指导方法，小组合作调查。

师：小组在调查数据时，要注意什么？

小组讨论后，提出注意事项：

（1）每位同学依次报告自己喜欢哪部动画片，请其余同学注意倾听。

（2）组长认真记录，并将整理后的数据填写在统计表里。

小组活动后，讨论：你们小组的同学中，喜欢哪部动画片的人数最多？喜欢哪部动画片的人数最少？从调查的数据中，你还有什么发现？

生：我们小组喜欢《超能陆战队》这部动画片的人数最多。

生：我还发现我们小组喜欢《熊出没》的人数比喜欢《喜羊羊》的人数多2人。

……

三、汇总数据，分析数据蕴含的信息

1.引发思考。

师：了解了小组中同学们喜欢动画片的情况，那怎样才能知道全班同学喜欢动画片的数据呢？

生：把各个小组的数据进行汇总。

师：怎样汇总？

生：可以先汇总各小组喜欢《超能陆战队》动画片的人数，再依次汇总《大头儿子和小头爸爸》《猫和老鼠》《喜羊羊》《熊出没》的人数。

师：这个方法真不错，请各小组组长，按统计表中动画片的顺序分别报出本组同学喜欢各部动画片的人数，其余同学认真记录，依次汇总，把汇总结果填写在下表中，并在小组内核对数据。

三（1）班喜欢动画片的人数汇总表

2.对比分析。

（1）对比各小组的数据，你有什么发现？

生：每个小组统计的数据有的相同，有的不同。

生：各小组喜欢动画片的人数有的相同，也有不同。

（2）对比小组与全班汇总的数据，你又有什么发现？

生：有的小组中最喜欢的动画片和全班同学最喜欢的动画片是相同的。

小结：各小组统计的数据与全班的数据是有联系的，但小组内依据数据得到的结论与全班调查数据的结论不一定完全相同。

四、重新分类，体会不同的分类价值

1.提问：这些动画片可以按名称来分类统计，还可以怎样分类统计？

学生交流后发现：这些动画片有国产片，也有外国片，可以按中国的动画片和外国的动画片重新分类。

2.把这些动画片重新分类，先在小组内统计，再将各小组统计的数据进行汇总。

师：观察统计表你又有什么发现？

生：小组统计的数据中，有些小组喜欢国产片的人数多，有的喜欢国外动画片的人数多。

生：我从汇总表中的数据中发现喜欢中国动画片的同学多。

生：分类的标准不同，获得数据也有所变化，但总数是相等的。

3.推测：如果要在全校同学中调查，你估计得到的结果和我们班一定相同吗？

学生讨论后汇报：结果不确定，有可能相同也有可能不相同。

小结：根据数据作出的结论，通常都不是绝对的，因为调查的对象不同、范围不同，得到的结果都有可能不同。

五、巩固运用，丰富体验

1.引申思考：六一儿童节快到了，如果你是电影院老板，会选择播放哪一部动画片？你是怎么想的？

生：如果我是老板，我将播放《熊出没》，我是从我们班统计的数据发现喜欢这部动画片的人更多。

生：我要是老板，我会在整个三年级再做调查统计，然后决定。

2.电影院对学生推出：生日当月免费看电影优惠活动。如果六一儿童节去，我们班有哪些学生可以免费看呢？元旦去呢？我们班哪个月去花的钱最少？

学生思考后交流，小组合作自觉制表进行统计。

3.如果全校去应该怎样选择？

【课后思考】

1.创设问题情境，引发统计的需求。

《数学课程标准（2011版）》中，将数据分析观念解释为“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含着信息”。本节课以学生喜爱的动画片为素材，创设符合学生心理特点的问题情境，制造悬念，激发学生的探究欲望，引发学生对数学问题的思考。例如，教学中我将“我们班喜欢哪部动画片的人数最多？”这样一个生活味的问题上升为数学问题，学生想到必须先进行调查研究，收集数据，通过分析数据后才能作出判断，由此，收集、整理数据的统计需求悄然而生，水到渠成。

2.经历过程，发展数据分析观念。

史宁中教授说过：“我们必须清楚，世界上有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历。智慧不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用、依赖经验，教师只能让学生在实际操作中磨炼。”本节教学中，我充分尊重学生的主体地位，放手让学生根据所要解决的问题和本次统计活动的特点自主决策——“先分组统计，再全班汇总”。学生经历了分小组收集原始数据再汇总全班数据的过程，在现实的、有趣的、富有挑战性的活动中经历调查研究，收集数据，分析数据，根据问题背景选择合适的方法，作出判断，体会数据中蕴涵的信息，积累了数据分析经验；再引导学生选择不同标准，重新分类统计，让学生体会按不同标准分类的价值，感受不同分析方法对理解数据信息的作用，让学生对各种方法有所体验，感受数据分析策略的多样性，在思辨中提升数据分析素养。

3．通过数据分析，体验随机性。

《课程标准（2011版）》指出：数据的随机性在于一方面，对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的；另一方面，只要有足够的数据就可能从中发现规律。教学中我让学生将各个小组的数据进行对比，再将小组的数据与汇总的全班数据进行对比，提出问题：“你有什么发现？”让学生体验数据的随机性，感受调查对象不同，得到的数据可能相同也可能不同；随后又提出推测：“如果要在全校同学中调查，你认为得到的结果和我们班的结果一定相同吗？”学生再次体验数据的随机性，但随着收集的数据不断增加，让学生渐渐发现这些随机数据中存在着某些规律，增强了学生的数据分析能力。

数据分析观念的培养是“统计与概率”领域教学的核心任务，有效发展数据分析观念是落实数学核心素养的必经之路。教学中，我引领学生在熟悉的生活情境中把握统计知识的数学本质，经历数据统计、收集和整理过程及依据数据进行判断、推理、预测、决策等统计活动过程，在交流和思考中逐步感悟和积淀数据分析经验，培养了学生的数学核心素养。