基于单个GPS/BDS信标台增强的实时精密单点定位

高成发，赵 庆，高 旺

(东南大学，江苏 南京 210096)

精密单点定位[1](Precise Point Positioning, PPP)在大地测量和地球动力学领域取得了广泛的应用[2-5]，传统的PPP通常使用第三方机构提供的精密轨道和钟差产品，如通过IGS各分析中心[6]获取静态厘米级、动态分米级的定位精度[7-9]。不过，受限于精密产品的时延以及固定的采样率，直接使用这些产品难以满足高采样率实时PPP的需求。随着RTS(Real Time Service)的推广[10]，实时PPP成为研究的热点，通过分布在全球的IGS跟踪站，实时计算轨道和钟差改正数并播发给用户，实现高精度定位[11-13]。由于庞大计算量产生的时延以及对网络条件的高要求，使得这种方法在一些通讯条件差、参考站分布稀疏的偏远地区的应用受到一定限制，如高山、海洋等。同时，我国的BDS处于建设阶段，实时精密产品尚未完善。为此，本文提出基于单个GPS/BDS信标台的实时PPP定位方法，利用广播星历通过实时耦合轨道-钟差的估计，满足基站周边300 km范围内高精度实时定位的服务。

1 耦合轨道-钟差估计模型

参考站坐标精确已知，星间单差的无电离层相位和伪距观测方程如下：

(1)

(2)

在式(1)和(2)中，待估参数多，且钟差与模糊度项之间强相关，需要较长时间将二者进行分离。为此，本文提出一种改进的方法，具体思路如下：

1)第一个历元，所有卫星初始钟差均仅使用伪距观测值计算得到，如式(1)；

2)第n个历元，将当前历元与初始历元的相位观测值进行差分，并将差分后的相位观测值与初始历元的伪距观测值叠加，形成一个新的平滑后的伪距观测值，如式(3)所示。

(3)

将式(3)得到的伪距观测值代入式(1)进行钟差估计，如式(4)。

(4)

上述改进的方法中，由于受初始历元伪距观测值噪声、多径等因素的影响，后续历元各卫星钟差会存在一个系统性的偏差，这一系统性偏差在定位过程中会被浮点模糊度吸收，而不会影响定位解的精度。

在多参考站的情况下，由于各个测站的卫星高度角较为接近，天顶对流层对应的映射函数也较为接近，将多站对流层参数一起估计，会造成观测方程之间的强相关性，为此，仍然采用基于单站估计钟差的模式，通过对各个测站得到的卫星钟差综合加权，得到最终的卫星钟差。不同的权值由参考星和非参考星的高度角得到，具体如式(5)。

(5)

2 用户端定位模型

将上述得到的卫星钟差通过信标台以改正数的方式逐历元播发给用户，用户端采用星间单差PPP模型[14]，通过对相位观测值进行修正，提高其定位精度。为了消除电离层的影响，用户端仍然采用消电离层的观测模型，而钟差改正数中包含的系统性偏差也会被消电离层浮点模糊度吸收。用户端定位模型具体表达如下：

(6)

式中，v表示残差，αx,αy,αz为方向余弦，M为映射函数，待估参数包括三维坐标(Δx,Δy,Δz)，天顶对流层湿延迟zwd以及无电离层模糊度。

用户端的定位模型仅采用相位观测值，观测方程数目为ng+nc-2，ng和nc分别为可见的GPS和BDS的卫星数。采用常速度Kalman滤波模型进行待估参数求解，其中，模糊度参数作为时不变参数处理，天顶对流层湿延迟以随机游走形式处理。

3 实验结果

选择位于江苏省的3个参考站进行实验，其中BTGN作为参考站，其余BTHA和BTLY作为流动站。流动站与参考站距离分别为203.5 km和297.3 km，如图1所示。观测数据采集于2015-08-15 UTC时间00：00～24：00，采样率为1 s。图2给出了其中1 h的GPS/BDS、单GPS、单BDS的可见卫星数。可以发现，双系统的可见卫星数几乎是单系统的2倍，这无疑会对定位结果起到较好的改善作用。图3和图4分别是BTHA和BTLY的定位结果，可以发现，双系统组合的定位性能均优于单GPS和单BDS，主要体现在N、E、U 3个方向的收敛速度上，并且双系统能够获得更高的定位精度。同时，我们也发现，BTLY站比BTHA站的定位结果差，这是由于BTLY距离参考站较远，误差的空间相关性随距离增加而减弱造成的。

图1 测站分布图

图2 测站可视卫星数

图3 BTHA站定位结果

图4 BTLY站定位结果

为了分析流动站的收敛时间，做以下统计，如图5和图6所示。本文规定的收敛标准为：从收敛历元开始，水平定位偏差小于20 cm，并且后续历元也不会大于20 cm。从图5和图6可以看出，不论单系统还是双系统，收敛时间均优于20 min，BTHA站双系统、单GPS、单BDS的收敛时间分别是10.48 min，13.76 min和14.30 min，BTLY站双系统、单GPS、单BDS的收敛时间分别是11.54 min，15.40 min和15.70 min。相比于单GPS和单BDS，双系统组合的收敛时间更短，两个站分别缩短了25.3%和25.7%。

图5 BTHA站收敛时间统计

图6 BTLY站收敛时间统计

4 总结展望

本文提出了一种基于信标台增强的实时PPP定位方法，采用广播星历，通过改进的钟差估计方法，将实时估计的钟差以单向通信的方式播发给用户端，减小通讯负担的同时，提高了用户端的定位性能。通过长距离的流动站实时PPP实验对改进的方法进行验证，主要结论如下：

1)轨道误差与钟差具有耦合特性，可以通过信标台实时将耦合轨道-钟差改正数播发给流动站进行精密单点定位，为偏远山区和广阔海域提供一种新的高精度定位手段；

2)不论从收敛时间还是定位精度来看，双系统组合的定位性能均优于单GPS和单BDS，对于测站BTHA和BTLY，收敛时间分别缩短25.3%和25.7%，并且定位精度也有所提高。

目前，BDS实时精密产品服务尚未普及，本文的方法能够满足区域范围内BDS实时PPP定位，验证了基于广播星历进行实时PPP的可行性，为通讯条件差和尚未有密集参考站覆盖的偏远地区提供了一种实时高精度定位手段。但本文仅实现了模糊度浮点解，模糊度固定的实时PPP将是下一步研究的重点。

[1] ZUMBERGE J F, HEFLIN M B, JEFFERSON D C, et al. Precise point positioning for the efficient and robust analysis of GPS data from large networks[J]. Journal of Geophysical Research Solid Earth, 1997, 102(B3):5005-5017.

[2] 张小红, 左翔, 李盼,等. BDS/GPS精密单点定位收敛时间与定位精度的比较[J]. 测绘学报, 2015, 44(3):250-256.

[3] 张小红, 马兰, 李盼. 利用动态PPP技术确定海潮负荷位移[J]. 测绘学报, 2016, 45(6):631-638.

[4] 张宝成, 欧吉坤, 李子申,等. 利用精密单点定位求解电离层延迟[J]. 地球物理学报, 2011, 54(4):950-957.

[5] 何帆. 多系统动态PPP技术及其在无验潮水深测量中的应用研究[D]. 南京：东南大学, 2015.

[6] DOW J M, NEILAN R E, RIZOS C. The international GNSS service in a changing landscape of global navigation satellite systems[J]. Journal of Geodesy, 2009, 83(3-4): 191-198.

[7] 靳晓东, 吴向阳, 潘树国,等. 采用双卫星导航系统的精密单点定位精度研究[J]. 导航定位学报, 2015(1):78-82.

[8] 杨克凡，柴洪洲，潘宗鹏.一种加快BDS精密单点定位初始化的方法[J].测绘工程，2017，26(6)：18-23.

[9] 高成发, 高旺, 何帆. GPS实时精密单点定位理论研究与测试分析[J]. 东南大学学报(自然科学版), 2013(增2):230-234.

[10] WEBER G, MERVART L, LUKES Z, et al. Real-time clock and orbit corrections for improved point positioning via NTRIP[C]//Proceedings of the 20th international technical meeting of the satellite division of the institute of navigation (ION GNSS 2007). 2007, 1992-1998.

[11] GE M, CHEN J, GENDT G, et al. A computationally efficient approach for estimating high-rate satellite clock corrections in realtime[J]. Gps Solutions, 2012, 16(1):9-17.

[12] BOCK H, DACH R, JGGI A, et al. High-rate GPS clock corrections from CODE: support of 1 Hz applications[J]. Journal of Geodesy, 2009, 83(11):1083-1094.

[13] HUANG G, ZHANG Q. Real-time estimation of satellite clock offset using adaptively robust Kalman filter with classified adaptive factors[J]. Gps Solutions, 2012, 16(4):531-539.

[14] 高成发, 陈伟荣. 基于星间差分的GPS精密单点定位技术研究[C]// 中国卫星导航学术年会电子. 2012.