基于分形理论半柔性沥青路面低温性能研究

李春 ，覃峰

（1.广西交通科学研究院，广西 南宁 530007；2.广西道路结构与材料重点实验室，广西 南宁 530007；3.广西交通职业技术学院，广西 南宁 530023）

灌注式半柔性沥青混合料路面结构是近些年发展迅速的一种新型路面结构[1]，是一种向大空隙率（20%～35%）的沥青混合料基体结构中灌注水泥砂浆等材料组合而成的路面结构，其一般通过骨料之间的形成复合挤嵌结构等共同作用而形成具有一定路面结构强度、刚度的结构。灌注式半柔性沥青混合料路面的基体是大空隙沥青混合料，与常规的沥青混合料路面相比，具有高温抗变形、不易积水、不容易因路面结构产生大的变形而引起车辙等方面性能的优势[2]；与水泥混凝土路面相比，灌注式半柔性沥青混合料路面具有较短的施工工期，行车舒适性较好以及维修方便等众多优势[3]。

低温开裂是半柔性沥青混合料路面结构的破坏形式之一，目前在沥青材料中往往采用沥青脆点试验来评价其低温稳定性。一般情况下，当灌注式半柔性沥青混合料路面结构的弯拉强度越大，则在低温环境下灌注式半柔性沥青混合料路面结构的低温抗裂性就越好；劲度模量越大，则灌注式半柔性沥青混合料路面结构[1]的低温抗裂性就越差。本文将针对空隙率为28%～30%的沥青混合料为基体灌注形成的半柔性沥青混合料路面，选取5种代表性级配，计算各自集料的分形维数，通过混合料低温抗裂试验，采用分形理论计算了沥青混合料基的分形维数，根据沥青混合料低温抗裂试验结果建立其与劈裂强度、破坏拉伸应变以及劲度模量之间的回归关系。

1 试验原材料

1.1 沥青

试验采用中国石化某公司生产的SBS改性沥青，其各项技术指标符合JTJ 052—2000《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》要求，各项技术性能指标见表1。

表1 SBS改性沥青的技术性能指标

1.2 粗集料

选用广西某石场生产的粒径为5～10 mm、10～15 mm辉绿岩，辉绿岩主要由辉石和基性长石组成，该集料呈弱碱性，有利于提高与沥青的粘附性，其主要化学成分和性能指标如表2、表3所示。

表2 广西某石场辉绿岩的主要化学成分 %

表3 广西某石场辉绿岩的主要性能指标

1.3 细集料

选用广西某石场生产的石灰岩机制砂，按其粒径大小分为0.15～0.3 mm、0.3～0.6 mm、0.6～1.18 mm、1.18～2.36 mm、2.36～4.75 mm等5档，其各项指标如表4所示。

表4 广西某石场石灰岩机制砂的主要性能指标

1.4 矿粉

矿粉选用南宁新路建材科技有限公司生产的高性能锰渣矿粉，主要化学成分见表5，矿粉中活性成分SiO2和CaO的含量较高，是一种高性能矿粉，其性能指标见表6。

表5 锰渣矿物的主要化学成分 %

表6 高性能锰渣矿粉的主要性能指标

1.5 橡胶粉复合水泥浆

采用广西某水泥厂生产的P·O42.5水泥；膨胀剂采用广西某公司生产的硫铝酸钙型高性能水泥砂浆膨胀剂[4-5]，各项技术指标均符合GB 23439—2009《混凝土膨胀剂》要求；细砂采用南宁某砂场生产的河砂，细度模数为1.4；橡胶粉选用广西某研究院生产粒径为20目（0.84 mm），其纤维含量不小于3%。橡胶粉复合水泥浆配比为：m（水泥）∶m（膨胀剂）∶m（细砂）∶m（橡胶粉）∶m（水）=100∶5∶25∶5∶40，外掺萘系 UNF-5H 高性能缓凝型减水剂（掺量为胶凝材料质量的0.3%）和PC羟丙基淀粉醚系高流动性粘稠剂（掺量为用水量的0.1%），复合水泥砂浆各项性能均符合沥青混合料基灌注式路面灌注砂浆指标要求，见表7。

表7 半柔性路面施工用灌注砂浆的主要性能指标

2 沥青混合料级配设计

灌注式半柔性沥青混合料路面结构是在大空隙率（20%～35%）沥青混合料中灌注复合水泥砂浆而形成的路面结构，主要包含沥青、复合纤维、集料、填料等多相材料共同形成的结构，其基体结构为骨架-空隙结构的沥青混合料。因此，对于灌注式半柔性沥青混合料路面结构各项性能变化而言，合理的沥青混合料级配设计方法十分重要。

2.1 基体沥青混合料矿料设计

空隙率的确定对于基体沥青混合料设计来说至关重要，空隙率过大或过小都会导致许多问题。为了便于后续的灌浆，形成路面结构刚度适当，水稳定性良好的路面，空隙率必须经过多次的模拟实验进行规范设计。其次，合理的空隙率沥青混合料基体对实验能否成功进行起着重要作用。当前，OGFC结构的级配设计理论[6-8]被国内外研究者首选用于沥青混合料基灌注式路面的基体沥青混合料的结构设计。对于OGFC这种以骨架-空隙结构而言，粗集料部分较多，因此形成以粗骨料作为骨架结构形成结构的骨架作用；细集料部分较少，形成了空隙较多的空隙结构。试验采取体积法为基础，结合OGFC结构级配设计理论[9]。

2.2 沥青混合料矿料组成

根据国内外对灌注式半柔性路面的相关研究成果[10]，试验采用空隙率为28%骨架-空隙结构的沥青混合料作为半柔性沥青混合料的主体部分，同时根据体积法和OGFC结构的设计理论配制不同级配组合。本文选用5种空隙率达到28%沥青混合料矿料作为代表，合成级配见表8。

表8 28%空隙率沥青混合料基体结构的合成级配

3 低温抗裂性能试验

试验采用大空隙（空隙率为28%）沥青混合料作为基体材料，通过向其中灌入一定量刚性橡胶粉复合水泥砂浆形成的一种半柔性路面结构，测试并由计算得出该结构的劈裂强度、破坏拉伸应变及劲度模量，用于评价其低温抗裂性能。

灌注式半柔性沥青混合料路面结构骨架是沥青混合料，沥青混合料的粘结材料是沥青，沥青属于一种感温性材料，温度变化会导致其各项性能发生较大的变化。同时，沥青具有蠕变和应力松弛等特性。在高温环境中，路面在车辆荷载的反复作用下，沥青材料蠕变加剧，使得沥青混合料的高温稳定性下降，导致混合材料之间的粘结力减弱，容易引发路面出现车辙、波浪等病害；在冬季等低温环境下，由于沥青混合料结构抵御低温而引起收缩，使得温度下降造成的体积收缩量大于沥青混合料结构此时的变形能力，导致沥青混合料的收缩应力过大引发一系列裂缝致使路面结构开裂等病害，严重降低了行车路面的舒适度，极大的影响了路面的设计寿命。

为了测试灌注式半柔性沥青混合料路面低温抗裂性[3]，参照JTJ052—2011《公路沥青及沥青混合料试验规程》沥青混合料低温性能检测试验中的低温劈裂试验，在低温条件下采用极限承载和变形来评定灌注式半柔性沥青混合料路面材料的低温抗裂性。试验采用目前最常见的马歇尔击实成型方式，在油石比为2.1%的条件下，向击实成型的空隙沥青混合料基体材料中灌注一定量的橡胶粉复合水泥砂浆，最终制成尺寸为300 mm×300 mm×50 mm的标准试件，随后将成型试件养护28 d，接着将待测试样放入-10℃冰柜冷冻6 h后进行加载速率为50 mm/min、试验温度为-10℃的劈裂试验，通过试验记录并得出试件破坏时的压缩荷载、垂直变形、水平变形，计算出低温（-10℃）灌注式半柔性沥青混合料路面结构的劈裂强度、破坏拉伸应变以及劲度模量。

4 结果与分析

4.1 沥青混合料粒径分布分形维数

分形维数是表征分形体特征的主要参数，通过分形维数及相关系数可以揭示混合料的分布规律，通过混合料分形体的分布规律结合其性能进行研究，这对于差别细微的级配的比较具有重要意义。对于任何一种沥青混合料级配都有着分形的特征，都可以用各个筛孔的通过率得到集料粒径分布的分形维数来进行表征。

杨瑞华等[11]从分形的角度，通过一系列的计算推导出了连续集料粒径质量分形特征函数P（r）：

式中：r——集料中某筛孔的尺寸，mm；

rmin——集料的最小粒径尺寸，mm；

rmax——集料的最大粒径尺寸，mm；

D——分布分形维数。

通过进一步简化得出：

P（r）=（r/rmax）3-D

最后对上式两边取对数得出：

lgP（r）=（3-D）lg（r/rmax）

其中 D 的计算方法为：在 lgP（r）-lg（r）的双对数坐标图上，通过最小二乘法对级配曲线进行最佳的曲线拟合，求得斜率K，再利用3-D=K，即可求得沥青混合料集料粒径分布分形维数D。

不同合成矿料灌注式半柔性沥青混合料路面低温劈裂试验结果见表9。

表9 不同合成矿料灌注式半柔性沥青混合料路面低温劈裂试验结果

劈裂劲度模量是现行我国高速公路路面结构设计的一项非常重要的指标，主要是为了反映材料的柔韧性，劈裂劲度模量越小说明该粘弹性材料抗裂性能越好。由表9可知：各种矿料组制备成的灌注式半柔性沥青混合料路面试件劈裂劲度模量大小顺序为S1>S2>S5>S3>S4；灌注式半柔性沥青混合料路面结构的冻融劈裂强度是指沥青混合料试件在冻融循环后由试验测定的劈裂强度，用于评价灌注式半柔性沥青混合料路面结构的低温抗裂性。该项试验结果表明：由S4合成矿料组制备成的灌注式半柔性沥青混合料路面结构劈裂强度、破坏拉伸应变性能最佳，S3合成矿料组其次，然后是S5、S2合成矿料组，而S1合成矿料组最差。

4.2 粒径分布分形维数与低温抗裂性能的关系

采用多项式分布规律表明：劈裂强度、破坏拉伸应变及劲度模量与集料粒径分布分形维数具有较好相关性，结果见图1。

由图1可知，劈裂强度和破坏拉伸应变随着粒径分布分形维数呈现出先增大后减小的抛物线变化，劲度模量呈现出先减小后增大的抛物线变化。这表明，灌注式半柔性沥青混合料路面材料的劈裂强度、破坏拉伸应变以及劲度模量与粒径分布分形维数具有良好的多项式关系。这是由于沥青混合料基的粒径分布分形维数D越大，集料中的空隙就越多，填充的复合水泥胶浆占的比重就越大[12]，但高强度的材料往往变形能力差，而变形能力好的材料往往强度不高。矿料组S4矿料组制备成的基体沥青混合料空隙率最小，其形成的灌注式半柔性路面结构中所需要填充的水泥胶浆量最小，所以形成的沥青-集料界面之间的结合力较大，因此结构的应力集中现象不很明显。但是S1矿料沥青分布不均匀，在结构中仍然分散着结构沥青与自由沥青，这种不均匀容易造成巨大的拉伸与压缩之间的应力差，从而这种拉伸与压缩作用对结构产生微小裂痕，这些裂缝引发沥青混合料基灌注式半柔性路面结构在低温环境下的各项性能降低，所以造成的半柔性路面结构刚度最大，受力变形能力最差。

图1 低温抗裂性能与矿料分布分形维数的关系

5 结论

通过选择空隙率为28%～30%沥青混合料，通过灌注的方法构成半柔性沥青混合料路面，并选取5种代表性级配，计算集料的分形维数，通过混合料低温抗裂试验，采用分形理论计算了沥青混合料基的分形维数，根据沥青混合料低温抗裂试验结果建立其与劈裂强度、破坏拉伸应变以及劲度模量之间的回归关系。研究结果表明：S1～S5不同矿料级配的分形维数具有一定的线性相关性；分形维数与劈裂强度、破坏拉伸应变以及劲度模量具有良好的多项式关系，其中沥青混合料基灌

注式半柔性材料的劈裂强度与破坏拉伸应变随着矿料组的变化呈现出先增大后减小的抛物线形式，劲度模量随着矿料组的变化出现先减小后增大的抛物线形式。根据回归公式，建议灌注式半柔性沥青混合料路面施工时采用S4矿料组。

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