中学数学：加强单元设计，关注学习进程，重视数学表达

一、主题概述

2018年上海市中小学中青年教师教学评选活动中学数学学科的评选主题是“加强单元设计，关注学习进程，重视数学表达”，它也是本年度上海市中学数学的教研主题，主要聚焦于近年来以下三个教研重点。

（一） 数学学科单元教学设计

单元教学是以“单元”为一个结构单位，基于学生的认知基础和学习特点，依据课程标准对该单元的学习内容进行组织和加工，并采用适切的教学方法予以实施的过程。单元教学设计则是为了让单元教学更加系统化、科学化而开展的设计活动，包括单元规划、单元教材教法分析、单元目标设计、单元活动设计、单元作业设计、单元评价设计和单元资源设计等七个主要环节。

中学数学开展单元教学设计的研究，主要意义和价值如下。

（1）加强“基于标准”的教学与评价。通过规范的设计流程，引导教师研读课程标准、学科教学基本要求等重要的指导文本，将课程目标逐步分解细化，合理转化为单元教学各主要环节的设计并加以落实，有效缩减课程实施过程中产生的落差。

（2）加强对数学教学内容的结构化研究。通过单元的合理规划和教材教法分析，有利于从整体上把握一个单元的教学内容，既能深入理解教材的编写意图，又不拘泥于教材，让单元教学能更好地体现数学知识之间的关系和结构，促进学生有效建构认知。

（3）促进数学教学方式的改进和完善。通过对“学习者”的分析和认识，使教师能依据学情和校情合理规划单元中各个课时的教学内容与目标，为课堂中开展新知建构、问题解决等数学学习活动留出更充足的时空，进一步重视因教学的组织方式、认知方式和活动方式变化带来的教学变革，促进和推动数学课堂教学方式的完善。

（4）推动以校为本的数学教研的有效开展。以单元教学设计为研究载体，引导学校的数学教研组、备课组进一步加强团队协作，交流教学智慧，共享教学资源，共同保障学校数学课程实施的质量。

（二）数学学习进程研究

2017年，上海市的中学数学教研主题是“指向核心能力发展的过程与方法目标再研究”，主要针对的问题有：部分教师不是很清楚落实三维目标中的过程与方法目标与发展能力之间的重要关系；过程与方法目标容易被割裂地误认为是指教学过程与教学方法等。重新关注数学教学的过程与方法目标，本质上是对核心能力培养路径的再认识，也是对国家新课程改革明确提出的发展学生“核心素养”理念的一种呼应。

新发布的《普通高中数学课程标准（2017版）》中指出：“学科核心素养是育人价值的集中体现，是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力。数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。”可见，发展学生核心素养不仅只是发展“关键（核心）能力”，还应包括对价值观念、必备品格等方面的全面关注，这些都会具体体现在数学学习的过程中，并且应该是循序渐进、逐步发展和进步的。因此，对数学学习进程的研究是对去年教研主题的一种深化。学习进程一般是指学生对于某一核心的知识与技能及其相关能力等在一段时间的学习过程中进步和发展的历程。在数学教学中开展学习进程的研究，意味着我们不仅要关注“过程”，同时也要关注“进阶”，即能力和素养的发展与进步。

（三）课堂对话与学生数学表达能力的研究

数学表达能力是本市中小学数学课程中重点关注的一项学生能力。在新修订的上海市初、高中数学《学科教学基本要求（试验本）》中，我们明确将“数学表达能力”作为数学学科核心能力之一。数学表达能力的内涵包括“合理运用数学语言（文字语言、图形语言和符号语言）表达分析数学对象、解决数学问题；能在交流中阐明自身数学观点或见解等。”

发展学生的数学表达能力，离不开教师的有效示范，因此教师本身规范的数学表达也非常重要。重视对学生数学表达能力的培养，需要数学课堂为学生提供更多的对话机会和时间，而且不能只是一种形式，更要关注学生的表达内容，捕捉其中生成的思维火花。

重视“数学表达”，还是对上一届评选活动主题“关注课堂对话，重视数学理解”的一种延续。上一届评选活动中，我们发现部分教师对学生数学语言运用的合理性、规范性和准确性缺乏及时、有效的指导。因此，本次将“重视数学表达”再次作为评选活动主题的一部分，目的是引导数学教学继续深入关注数学课堂对话，尤其是对学生数学表达能力的重视，更好地体现数学学科的育人功能。

二、实施要点

本次中学数学学科的评选方法主要由现场教学、教学设计、课后答辩和专业笔试四个专项组成，并赋予不同权重，对参评的教师开展评价。这四个专项中，现场教学和教学设计侧重评价教师的教学设计与实施能力，这不仅需要教师个体的表现，也体现其背后教研团队的支持；课后答辩和专业笔试侧重对教师个体专业素养的评价。为了将本届评选活动的主题更好地落实，在评选活动中体现可操作性，我们将根据这些专项的不同特点，各有侧重地体现对主题的呼应。

如表1所示，对于本届评选活动主题的三个重点将分别在四个主要评价专项中不同程度体现出来。

表1  评选活动主题与评选专项关系表

（一）专业笔试

专业笔试是检验数学教师的课程认识水平、解题与命题能力、数学教学实践性知识和数学学科素养等的评价专项。本次评选活动的主题也将体现在部分笔试内容里。在现场教学评选活动开始之前，以闭卷形式择日进行笔试。

（二）教学设计

教学设计是教师重要的基本功之一。在“加强单元设计”的主题背景下，教师呈现的教学设计应更重视“单元”视角，将课时的教学内容纳入“单元”中进行整体规划、设计与实施。教学设计将以文本形式呈现，除了教案中应包括的教学目标、教学重点与难点、教学工具或多媒体选择、教学过程、课堂总结和作业布置等板块之外，还建议：说明本节课的教学内容所属的单元；简要阐述该单元的整体规划、教材教法分析、单元目标定位、主要的活动设计和评价设计等，以体现内容的系统性、学情的针对性、容量的适切性和学法的多样性。

同时，为体现数学学习进程的研究，教学设计还应重视对三维目标的深入设计与思考，突出对学习过程与学习方法的预设；应加强过程性评价设计，即时检测学生核心能力的发展与进步。

（三）现场教学

现场教学是教学评选活动最重要的评价专项。在数学课堂教学中，建议如下。

（1）教师应充分展现自身的教学基本功和对数学学科内容的理解水平。

（2）应充分体现课时教学与单元教学之间整体与局部的关系。

（3）应充分关注学生的数学学习过程与方法，兼顾学习者的差异和不同的学习需要，准确把握落实基础和发展能力的关系。

（4）应继续关注数学课堂对话，尤其是学生运用数学语言开展的口头表达和书面表达，重视对学生数学表达能力进行即时、有效的指导。

（5）应充分激发学生的数学学习兴趣和探究热情，有效开展数学活动。

（四）课后答辩

课后答辩是教师与评委就教学内容、教学方法和教学效果进行互动交流的环节。一般来说，答辩的方式主要分反思自述和回答提问两种。在反思自述时建议结合本届评选活动的主题总结课堂教学的成功与不足、对教学设计的意图适当做补充说明或解释、对已完成的教学若干细节提出改进设想等；在回答评委提问时建议要辨明问题，实事求是，理性应答。