信息不对称时混合销售和回收下闭环供应链的定价策略

康晨阳，戴更新（青岛大学，山东 青岛 266071）

0 引言

随着科学技术的飞速发展和人们生活水平的不断提高，消费者对产品的个性化要求和多样化要求越来越高。由此导致产品的更新换代日趋频繁，产品的生命周期不断缩短，废旧产品日益增多。因此，现在的企业不单单只是关注经济发展的速度，而是越来越注重经济发展的可持续性。因此闭环供应链管理早已成为研究的热点。Savaskan[1-2]等人研究了面临需求不同的回收渠道时，供应链中企业的定价策略及其对利润的影响。由于企业为了追求自身利润最大化，往往谎报自己的需求和成本等信息，这样就造成了企业间信息不对称。熊中楷、张洪艳[3]研究了单一制造商和单一零售商组成的闭环供应链系统中，分别从信息对称和信息不对称两个方面，对比分析了零售商谎报回收成本的情况下对闭环供应链各成员利润的影响。张欢、刘洋[4]研究了在生产商和销售商具有私人信息，引入不占有利润的利他委托人，如何对供应链成员进行有效激励。张成堂、杨善林[5]研究了在新产品和再制造产品存在销售价格差异的双渠道回收情形下，闭环供应链的定价与协调策略。

闭环供应链下，往往由零售商这个单一渠道进行回收，也往往由零售商这个单一渠道进行销售。制造商为了自身利益，一些企业也加入了回收的行列，从而形成了混合回收模式。如今，电子商务火热，制造商通常会在线上开辟自己的直接销售渠道，这就形成了混合销售的模式。由于回收活动充满复杂性，零售商除了付出回收成本，往往还付出了私人的回收成本，如运营成本，这个成本制造商是无法得知的。在信息不对称下，零售商为了获取更多利益，往往会谎报自己的私人回收成本。本文研究的是由一个制造商和一个零售商构成闭环供应链，制造商有直接销售和通过零售商销售两条销售渠道及直接回收和通过零售商回收两条回收渠道，其中零售商为了最大化自己的利润，谎报私人回收成本信息，并将零售商真实报告和谎报两种情形下的定价策略进行比较，对比分析了零售商的谎报行为对回收渠道回收量和销售渠道销售量的影响，以及对闭环供应链零售商和制造商利润的影响。

1 模型描述与模型假设

本文分析混合渠道销售、混合渠道回收的闭环供应链模型。在该模型中，产品的销售渠道有两个，一个是制造商直接销售：制造商自己通过网络直接销售产品；另一个是零售商间接销售：即制造商通过零售商销售产品。产品的回收渠道有两个，一个是制造商直接回收废旧品；另一个是制造商委托零售商回收废旧品。制造商从两种渠道回收废旧产品后，进行再加工，重新投放入市场。本文只讨论分散决策的情况，即制造商和零售商分开决策，其目标均是追求自己的利润最大化。模型的结构见图1。

图1 混合销售、混合回收的闭环供应链模型

文中使用的符号说明如下：Cm制造商新产品生产成本；Cr制造商再制造品生产成本；W新产品和再制造品的批发价格；Pr新产品和再制造品的零售商的零售价格；Pm新产品和再制造品的制造商的直接销售价格；r2零售商的废品回收价格；r1制造商的废品间接回收价格；r3制造商的废品直接回收价格；Crr零售商回收废旧产品的单位运营成本；Cmr制造商回收废旧产品的单位运营成本；πm制造商的利润；πr零售商的利润；π总利润。

相关假设如下：

（1）制造商是Stackelberg博弈的领导者，制造商和零售商均追求自身利益最大化。

（2）产品回收后全部进行再制造，再制造率为1，并且再制造品和新产品的质量无差异。

（3）因零售商更接近市场，回收活动更为便利，所以制造商回收废旧产品的单位运营成本要高于零售商回收废旧产品的单位运营成本，即Cmr≥Crr。

（4）回收的产品小于市场需求量，因此回收废旧产品后进行再制造品的生产时，还需生产新产品。

（5）根据参考文献[6]，当r3≤r2时，Sm=0，此时变为单渠道回收模式，因此本文只考虑r3＞r2的情形。h代表基本回收量，反映了消费者的环保意识水平，θ1+θ2代表了消费者对零售商回收价格的敏感系数，h,θ1和θ2均大于零。制造商的回收量为Sm=θ2（r3- r2）r3＞r2，零售商的回收量为Sr=h+θ1r1+θ2（r2- r3）。

（6）根据参考文献[6]，需求量函数：Dm=（1-η）α-Pm+kPr,Dr=ηα-Pr+kPm。Dm表示直接销售渠道下制造商的需求函数，Dr表示间接销售渠道下零售商的需求函数，α表示市场容量，η表示通过间接销售渠道销售产品的市场份额，1-η表示通过直接销售渠道销售产品的市场份额，且0≤η≤1，k表示为制造商直接销售渠道与零售商间接销售渠道因价格差异所产生的交叉价格弹性系数，且有0＜k＜1。

制造商的利润为：

零售商的利润为：πr=（Pr- W） Dr+（r1- Crr-r2）Sr

闭环供应链的总利润为：π=πm+πr

2 模型分析

2.1 零售商坦白回收成本下的Stackelberg博弈均衡分析

在混合销售和回收的模式下，制造商和零售商均以自身利润最大化作为决策依据，制造商是领导者，零售商是追随者。在信息共享时，即零售商真实报告自己回收成本的情况下，通过逆向归纳法可得如下Stackelberg过程：

由得：

所求得的Pr和r2是零售商的反应函数，将式（1）和式（2）带入到制造商的利润函数中，得到：

由分别得到：

如果在信息共享的情形下可得Stackelberg博弈均衡解，可得结论1。

结论1 如果零售商真实报告自己的回收成本，闭环供应链混合销售和回收下Stackelberg博弈双方的最优定价方案为：

其中：上标s表示信息对称的情形。制造商、零售商和闭环供应链的总利润为：

2.2 零售商谎报回收成本下的Stackelberg博弈均衡分析

实际中，零售商回收废旧产品的单价是公开的，但是零售商回收废旧产品的运营成本是私有信息，这时零售商为了追求自身利益最大化，可能会谎报其回收的运营成本，此时存在制造商与零售商信息不对称的情况。假设零售商告知制造商其单位运

营成本为，真实的单位运营成本为Crr，则零售商公开的利润函数为：

将零售商的反应函数式（18）、式（19）代入到制造商的利润函数中，由

将其代入到式（18）和式（19）中，可得零售商谎报下的

此时在信息不对称的情况下零售商的收益为：

零售商为了使其利润最大化，会作出一个最优的谎报决策，即最优的私人成本谎报值。令可以得到信息不对称下最优的单位运营成本谎报值：

因此可以得到以下结论：

结论2 当零售商回收废旧产品存在单位运营成本时，即存在私人回收成本的情况下，零售商为了获得更大的利润，会夸大其回收成本值。零售商的最优谎报值如下：

由此可得信息不对称情形下的Stackelberg博弈均衡解，由此得到结论3：

结论3 在信息不对称的情形下，即如果零售商谎报其回收成本，闭环供应链混合销售和回收模式下Stackelberg博弈双方最优定价方案为：

其中：上标u表示信息不对称的情况下，零售商谎报其回收成本的情形。制造商、零售商和闭环供应链的总利润为：

3 模型分析（表1）

表1

将信息对称和信息不对称两种情形作了比较，分析总结如下：

（1） 零售商谎报私人回收成本信息的行为，不影响W、Pr、Pm、r3、Dm和Dr。

（2）零售商谎报私人回收成本信息的行为对回收渠道造成了一定的影响，一方面，在制造商直接回收渠道中，Sm升高；另一方面，在制造商间接回收的渠道中，Sr下降，r2下降，r1升高；对销售渠道并没有造成影响，Dm和Dr不变。

（3）信息不对称下，零售商自己的利润得到了提高，制造商的利润下降，闭环供应链总利润下降。

结合实际情况，当信息不对称时，零售商为了追求利润的最大化，往往会谎报其回收成本较高，制造商无法得知零售商的真实运营成本，迫使制造商提高废旧产品的回收价格。从而增加制造商再制造品的加工成本，但是并没有影响直接和间接的两条销售渠道，所以，制造商的产量不会变，两条销售渠道的产品价格也没有变化。但此时，零售商出于最大化自身利益的考虑，降低废旧产品的市场回收价格，进而通过零售商回收的废旧产品量减少，制造商直接回收废旧品增多。最后的结果导致制造商利润下降，零售商利润提高，闭环供应链的总利润下降并且闭环供应链系统效率降低。

4 结束语

本文在零售商具有私人回收成本的情况下，对零售商的谎报行为进行了两方面对比，分析了信息对称和信息不对称的情况，零售商的谎报行为对两个回收渠道回收量的影响以及对闭环供应链零售商和制造商利润的影响。最后得到结论，零售商谎报回收成本的行为使得自己的利润提高，制造商的利润下降，闭环供应链的总利润下降，闭环供应链系统效率降低。但是没有进一步研究如何通过有效的激励机制使零售商愿意共享其运营信息，使供应链成员的利润都得到增加，从而使闭环供应链的利润得到增加。

[1]R.Canan Savaskan,Luk N.Van Wassenhove.R-everse Channel Design:The Case of Competing Retailers[J].Management Science,2006,52(1):1-14.

[2]R.Canan Savaskan,Shantanu Bhattacharya,Luk N.Van Wassenhove.Closed-Loop Supply Chain Models with Product Remanufacturing[J].Management Science,2004,50(2):239-252.

[3]熊中楷，张洪艳.不对称信息下闭环供应链的定价策略[J].工业工程，2009(3):39-42.

[4]张欢，刘洋.双边信息不对称下供应链契约研究[J].计算机集成制造系统，2016(6):1570-1580.

[5]张成堂，杨善林.双渠道回收下闭环供应链的定价与协调策略[J].计算机集成制造系统，2013(7):1676-1683.

[6]徐红.不同渠道和信息条件下闭环供应链的协调与激励研究[D].镇江：江苏大学（博士学位论文），2014.