深海作业平台燃料电池AIP液氧系统供氧仿真分析

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(1.中国船舶科学研究中心，江苏 无锡 214082;2.深海载人装备国家重点实验室，江苏 无锡 214082)

深海作业平台的作业工况复杂，作业功率波动较大，液氧的携带量直接决定其续航力及作业功能的实现，而且若液氧系统发生故障会导致动力系统失效甚至直接危及平台及人员安全。目前，针对深海作业平台这样深水使用的燃料电池AIP的液氧系统研究较少[1-3]，在相关检索到的文献资料中都未涉及燃料电池AIP的液氧系统在水下的应用。目前，对液氧系统供氧研究方法主要有实验模拟和数理仿真。实验模拟一方面成本太高，需要投入大量的人力物力，另一方面液氧系统的实验危险性较高，环境安全保障较为复杂。为此，本文对深海作业平台的液氧系统进行建模仿真，通过仿真分析液氧系统供氧的稳定性以及在不同工况下液氧罐的压力变化情况，以期保证水下作业平台燃料电池AIP动力系统可靠运行以及保障水下作业人员安全。

1 系统组成及原理

液氧系统主要由液氧储罐、汽化器、自动调节阀、管路及其他阀件组成，其原理见图1。液氧储罐中的液氧通过挤压的方式保证系统液氧的供应[4]，挤压压力由增压回路提供，具体过程如下:液氧储罐、1号汽化器及自动调节阀AV1组成自增压回路，储罐中的少量液氧在1#汽化器中被加热汽化最终进入液氧储罐的气相空间，从而提高液氧储罐的供氧压力，通过调节自动调节阀的开度来维持供氧压力的稳定。阀V1、AV3、V8以及2号汽化器组成液氧供氧回路，在增压压力的作用下，液氧最终在2号汽化器加热汽化，保证为燃料电池及呼吸提供可靠氧气。此外，阀V3、AV2、B1组成气氧供氧回路，在液氧储罐超压的情况下，为燃料电池及呼吸提供气态氧气。

2 数学模型

2.1 液氧储罐模型

为了提高模型的精确度，将液氧和气氧分别建模，以降低两者之间的耦合度。根据质量守恒方程,液氧储罐中的气氧变化方程为

(1)

同理可得液氧储罐中液氧的变化方程如下。

(2)

根据气体状态方程，液氧储罐气相空间的状态方程可以表示为

pg·Vg=mg·R·T

(3)

式中：pg、Vg、T、mg分别为液氧储罐气相空间气氧的压力、体积、温度和质量；R为氧气的气体常数。

Vg+Vl=V

(4)

式中：Vl为液氧储罐液相空间液氧的体积；V为液氧储罐的总体积。

使用汽化器对液氧储罐进行增压是一个比较复杂的动态过程，因为在整个过程中，不但气氧的温度、压力、储罐气相空间、液氧空间在不断变化，而且在整个系统运行过程中，由于燃料电池功率的变化会导致液氧耗氧量的变化。为了合理地简化模型，假设在增压和供液过程中，液氧储罐气相空间的温度不变，对式(3)进行全微分可得[6]：

(5)

2.2 自动调节阀模型

在流体管道中，调节阀是一个节流元件，对于不可压缩流体，根据流体的连续性定律调节阀的流量，可表示为

(6)

式中：Q为调节阀某一开度的流量；p1为调节阀进口压力；p2为调节阀出口压力；A为节流截面积；ξ为调节阀阻力系数；ρ为流体密度。

液氧系统中采用的自动调节阀一般为等百分比流量特性的气动单座调节阀，其相对开度与流通面积的关系可以表示为

(7)

式中：Amax为阀的最大流通面积；h为调节阀的相对开度，即调节阀在某一开度下的行程L与全开时的行程Lmax之比，h可表示为

(8)

R为阀的可调比，即调节阀的最大流通量与最小流通量的比值，可表示为[7]

(9)

R的取值范围在25～50之间，本文取30。

2.3 汽化器模型

汽化器在液氧系统中的主要作用是通过热水与进入汽化器的低温液氧进行热交换，使低温液氧汽化为气态氧，从而为液氧储罐实现增压，不仅为液氧在管路中的输送提供压力，而且保证燃料电池及人员呼吸用氧的稳定。根据汽化器液氧侧的能量平衡关系:单位时间内液氧侧蓄热量的变化=单位时间内加热水传给液氧的热量-单位时间内液氧汽化带走的热量。由此，可得下列方程[8-9]

式中：WD为汽化器及汽化器内气氧总的热容量，WD=Mhch+Moco，其中，Mh、Mo分别为汽化器和汽化器内气氧的质量；ch、co分别为汽化器和汽化器内气氧的比热容；Tout为气态氧出汽化器的温度；Tin为液氧进入汽化器的温度；CPg为气态氧的比热；CPl为液氧的比热；R为热阻；ΔTm为对数平均温差；mg为气态氧流出汽化器的质量流量；ml为液氧流入汽化器的质量流量。

热阻R的计算式为

(11)

式中：K为传热系数；A为传热面积；Q为汽化器中热水给低温液氧的传热量。

对数平均温差ΔTm的计算式为[10]

(12)

式中：Thi、Tho分别为加热水进入和流出汽化器的温度；Tli、Tlo分别为液氧进入和气氧流出汽化器的温度。

2.4 管路损失模型

在液氧系统中，将液氧储罐中的液氧通过液氧管路输送至汽化器，通过汽化器汽化后供燃料电池和人员呼吸使用。以液氧管路的输入截面和输出截面为参考，根据伯努利方程及流体的连续性可得[11]

假设管路的进出口的高度一致，进出口速度一样，动能修正系数a在工程上一般取1，上式可以化简为

(14)

式中：pin为液氧进入管路时的压力；pout为液氧流出管路时的压力；ρ为液氧密度；Δh为管路总损失。

流体流过某一管路时管路损失包括沿程损失和局部损失。沿程损失主要是指管路中的流体与管壁以及流体之间的摩擦，其表示为

(15)

当流体通过管路中的阀件时，由于管路突然收缩或扩张产生的漩涡和局部撞击，这部分损失称为局部损失，表示为

(16)

式中：λ为沿程损失系数；d为管道直径；L为管道长度；V为管道内流体流速；ξ为局部损失系数。

管路总损失为沿程损失和局部损失之和，即

Δh=Δhf+Δhζ

(17)

2.5 系统用氧模型

深海作业平台的氧气消耗主要有两部分，一部分是为工作人员提供呼吸用的氧气，另一部分是为燃料电池提供其运行所需要的氧气。

作业平台需满足10个人在水下作业及生活20天，根据《潜水系统与潜水器建造与入级规范》，单人单位时间耗氧量约为25 L/h，由此可计算全船人员正常呼吸氧量为210 kg，则呼吸耗氧速率为9.92×10-5kg/s。

在燃料电池工作过程中，当燃料电池输出电能、对外做功时，电池燃料(如氢)和氧化剂(如氧)的消耗与输出电量之间的关系服从法拉第第一定律[12]。反应中阴极消耗的氧气流量与电堆电流的函数关系如下

(18)

在由n个PEM燃料电池串联组成的电池电堆中，其总的输出功率可以表示为[13]

Pe=Vc×I×ncell

(19)

结合以上两式可得

(20)

式中：SO2为氧气的化学计量比，对纯氧的流速，一般取1.2～1.5;pe为燃料电池的输出功率；F为法拉第常数；Vc为燃料电池的单体输出电压；MO2为氧气的摩尔质量。

3 系统仿真模型的组建

采用Matlab/Simulink建立系统的仿真模型，主要包括液氧储罐仿真模型、自动调节阀仿真模型、汽化器仿真模型、管路损失仿真模型以及系统用氧仿真模型。作业平台在不同的工况下，各个用电负载所需功率不同，燃料电池的输出功率也随负载变化，结果导致系统用氧量的变化。根据深海作业平台在不同作业工况下的所需功率不同作为输入，根据功率的变化建立液氧系统的仿真模型，保证液氧储罐内的压力稳定在一定值，从而保证作业平台在各个工况下的用氧稳定与安全，为作业设备及动力系统提供可靠的电力保障，其液氧系统仿真整体模型见图2。

4 仿真结果及分析

首先通过Simulation下的Configuration Parameters选项对所需的仿真参数进行设置，并对模型进行仿真测试。

首先是液氧储罐自增压过程仿真测试，此时深海作业平台的用氧量为0，将液氧储罐的初始压力设为0.15 MPa，给定压力设为1.00 MPa，此时液氧储罐出口的液氧经汽化器加热增压后，经过自动调节阀进入储罐的气相空间。液氧储罐压力和自动调节阀仿真结果见图3、4。

由图3、4可见，液氧储罐从0.15 MPa逐渐增加，在第230 s达到1.00 MPa的设定压力，在增压的过程中，自动调节阀从0 s到150 s始终保持在最大开度，输出流量最大，从150 s到230 s，由于压力已逐渐接近设定值，其开度逐渐减小，直到第230 s，开度变为0，进入储罐的气氧量也为0，储罐压力稳定在1.00 MPa。

然后进行液氧储罐增压过程压力阶跃变化仿真测试，此时平台的用氧量仍为0，液氧储罐的初始压力为0.15 MPa，将给定压力在500 s时从0.70 MPa阶跃为1.00 MPa，此时液氧出口的液氧经加热增压后，经过自动调节阀进入储罐的气相空间。液氧储罐压力阶跃变化和自动调节阀的仿真结果见图5、6。

由图5、6可见，液氧储罐从0.15 MPa逐渐增加，在第190 s时达到0.70 MPa并且处于稳定;在500 s时，由于受到阶跃信号的影响，储罐压力从0.70 MPa开始增加;在640 s时，储罐压力达到1.00 MPa并且稳定输出。在储罐增压压力阶跃变化的过程中，自动调节阀从0～90 s始终保持在最大开度，输出流量最大；从90～190 s，压力已逐渐接近0.70 MPa，其开度逐渐减小，直到第190 s其开度变为0，进入储罐的气氧量也为0，储罐压力稳定在0.70 MPa;在500 s时，受压力阶跃信号影响，自动调节阀开度从500～540 s始终保持在最大开度，流量输出最大;从540～630 s，其开度逐渐减少，直到为0，此时进入储罐的气氧量也为0，储罐压力稳定在1.00 MPa。

接下来是液氧系统在深海作业平台正常作业时的仿真测试，作业平台最常用的两个工况是海底航行和海底作业，根据负荷统计，海底航行所需功率为100 kW，海底作业所需功率为210 kW。由此，根据不同的工况，设置功率阶跃信号，功率在第400 s时由0阶跃为100 kW，在第700 s时功率由100 kW阶跃为210 kW，功率变化后深海工作平台用氧量变化见图7。平台的用氧量发生变化后，液氧储罐压力随工况变化见图8，由此，自动调节阀的流量变化见图9。由于从液氧储罐到2号汽化器的整个液氧管路存在管路损失，考虑管路损失后，液氧管路出口压力变化见图10。

由图7可见，仿真开始到400 s时，由于人员呼吸一直消耗氧气，因此,这期间氧气消耗为0.099 2 g/s;从第400 s开始因工况变化，用电功率从0变为100 kW，燃料电池的用氧量增加，导致平台用氧量增加为0.011 kg/s;第700 s时,作业平台的功率发生变化，从100 kW阶跃为210 kW，平台用氧量从0.011 kg/s增加为0.023 kg/s。

在该仿真过程中，液氧储罐从0.15 MPa逐渐增加，在第200 s时达到1.00 MPa并且处于稳定;在400 s时，由于受到功率变化导致的用氧量变化的影响，储罐压力从1.00 MPa略微减小，稳定在0.999 5 MPa;在第700 s时，功率再次变化导致用氧量再次变化，储罐压力从0.999 5 MPa略微减小为0.999 1 MPa，最终达到稳定输出。

在该仿真过程中，自动调节阀从0～140 s始终保持在最大开度，输出流量最大;从140 s到200 s，由于压力已逐渐接近1.0 MPa，其开度逐渐减小，直到第200 s其开度变为0，储罐压力稳定在1.0 MPa;在400 s时，受功率变化导致系统用氧量及储罐压力的变化，自动调节阀开度从400 s开始逐渐增大，稳定输出流量为2.0×10-4kg/s;在700 s时，功率再次发生变化，调节阀开度再次增大，输出流量由2.0×10-4kg/s增加到4.14×10-4kg/s。

在该仿真过程中，考虑液氧管路的损失后，进入2号汽化器液氧管路出口压力在第200 s时达到稳定，受到功率及用氧量变化的影响;第400 s时，液氧管路出口压力从1.0 MPa减少为0.99 MPa最终稳定输出;第700 s时，由于功率及用氧量再次变化，液氧管路出口压力从0.99 MPa减少为0.98 MPa,最终稳定输出。

5 结论

1)通过对某深海作业平台液氧系统的建模与仿真，可以实现在深海作业平台的作业工况变化导致所需电功率变化的过程中为其稳定供氧，克服了平台作业工况变化导致供氧不稳定的问题，获得了深海作业平台在不同作业工况下的用氧量及液氧储罐的压力变化结果。

2)文献[2]与文献[6]虽然都对液氧储罐的稳压供气进行分析，但其忽略了负载端对液氧储罐压力的影响，而本文将液氧储罐的稳压与作业平台的不同工况相结合，充分考虑了负载端(本文的负载是燃料电池)对液氧储罐压力的影响，具有较好的准确性，可较真实地反应液氧储罐在不同作业工况下的压力变化。

3)本文为液氧与燃料电池在深海的匹配应用及以与燃料电池AIP为动力系统的深海装备相关的液氧储罐设计和液氧储罐携氧量的确定提供理论依据。

4)由于液氧储罐在实际的应用过程中并非完全与外界绝热，因此存在自蒸发率的问题，其在一段时间后，压力会逐渐升高。因此，在后续的工作中，应当考虑自蒸发率对液氧储罐压力的影响，使其不仅能够在不同作业工况下稳定供氧,而且还可以进行气液两相切换。

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