干扰信号对电磁脉冲定位精度影响分析

刘明,苗家友,沈宇,刘裔文

(1.96669部队610分队,北京 100036; 2.火箭军研究院,北京 100094; 3.中国电波传播研究所,山东 青岛 266107)

0 引 言

电磁脉冲,主要由自然界雷电或人工核爆炸产生;近年来,随着工业的发展,一些电子设备,如开关电源、汽车点火器、电力线、通信线都可能辐射出电磁脉冲信号;另外,雷达、以及其他电子设备未做好电磁屏蔽也可能导致电磁脉冲泄露。电磁脉冲对用电设备、测量设备和通信设备都可能造成不同程度的影响,轻则影响测量精度,重则导致设备烧毁,对国防、经济造成无法弥补的损失。为此,及早发现有害电磁脉冲源采取有效的措施,可将影响降到最低。

在GNSS定位系统等一些工程应用中,通常把上述干扰信号形成的误差称为粗差,并开展了大量抗粗差方法研究[1-2]。对于电磁脉冲试验分析等一般应用来说,干扰信号通常作为小概率事件被忽略掉。但是,针对一些对定位精度和准确度有较高需求的工程应用场景,干扰信号的影响不能被简单忽略。本文旨在量化干扰信号对电磁脉冲定位精度的影响,分析其严重程度。文章首先介绍常用电磁脉冲定位方法,然后仿真分析干扰信号对电磁脉冲定位精度的影响,对实际工程中排除干扰,为实现高精度、高可靠性定位提供依据。

1 电磁脉冲定位方法概述

目前常用的电磁脉冲定位方法为双曲时差定位方法,时差定位算法(TDOA)是通过对多个探头接收到的时间差进行定位处理,得到电磁脉冲的具体位置。任两站的到达时间差只要小于两站间距离电磁波的传播时间,即可画出一条双曲线,当有两条或多条双曲线交于一点,则该点即为电磁脉冲发生的位置。时差定位算法分两种情况[3-4]:

1) 当有三个探测站P1、P2、P3收到信号时

记θ1、θ2、θ3为电磁脉冲到探测站对应的圆心角,设地球的半径为Re,根据

(1)

求解该方程组即得脉冲事件的坐标S.

2) 当多于三个探测站收到信号时

当三个以上探测接收机收到电磁脉冲信号,所确定的双曲线将多于三条,由于各种误差的影响,不可能交于一个点,而是各曲线围成多边形区域,为利用多站信息减小定位误差,采用最小二乘算法进行定位。

假设真实脉冲源位置为S,发生的时间为t;估计的脉冲源位置为S’,第i个探测接收机收到的时刻为ti,与S间的距离为ri;对应的距离误差为:

(2)

式中:Re为地球平均半径;C为电磁波在空气中的传播速度。

各探测接收机的误差平方和为

(3)

满足E最小的S即为所求的电磁脉冲位置,则有:

(4)

以上方程为非线性方程,通过迭代方法求解。下文所用的定位方法为时差定位方法。

2 干扰信号实例

对于要进行定位的电磁脉冲,任何频带相邻的、发生时间相近的电磁信号都可能是干扰,干扰的来源包括雷电放电、用电机械、电器电子设备、电力传输线或内燃机点火等。

图1示出了一次试验期间获取的雷电事件被干扰的实例。该次事件四个站接收时间分别为:2号站01:16:28.6852329,3号站01:16:28.6852813,4号站01:16:28.6849956,5号站01:16:28.6888340.

从图1可以看出,4号站接收的波形显然与其它站接收波形不相关。但是从到达时间上来看,4号站与2号站、3号站波形到达时间差小于0.3 ms(相当于距离差90 km),而4号站与2号站、3号站的基线距离分别为400 km、300 km;另外,4号站与5号站波形到达时间差约4 ms(相当于距离差1200 km),而4号站与5号站基线距离为1260 km.因此,仅从到达时间上来看,无法判断出干扰信号。

3 误差仿真

为分析干扰信号对定位精度的影响,我们利用matlab构建了一个四站仿真环境,给定四个站的位置如图2所示,假设在(105°E,34°N)处发生一次电磁脉冲事件(如图中圆圈所示)。首先计算每个接收站理论到达时间,然后对每个接收站叠加一个小于100 μs的随机偏差,最后选取某一站点加入不同固定偏差,并计算不同固定偏差下的定位误差以及均方误差。图2中圆点为四站仅引入小的随机偏差情况下的定位结果,可以看出定出的位置和真实位置基本重合。

图3示出了2号站引入固定偏差情况下的定位仿真结果。引入的固定偏差从-20～20 ms,步进为1 ms,图中点为引入不同固定偏差时的定位结果,圈为真实的事件位置。从图3可以明显看出,随着引入固定偏差增大,定位的位置偏差也不断增大。

图4示出了与图3对应的不同时间偏差下的定位误差和均方偏差。从图4可以看出随着引入的时间偏差不断增加,定位误差和均方偏差均快速增加。表1给出了1 ms以内不同时间偏差情况下的定位误差和均方偏差。从图4和表1结果可以看出,时间偏差0.3 ms时,定位误差超过30 km左右;时间偏差1 ms时,定位误差即可达到100 km左右。但是,当时间偏差较小时,例如小于0.3 ms时,干扰信号所引起的定位误差和均方偏差都不显著,此时若不做处理,容易混入正常信号进行计算,影响其他定量计算结果的精度。

时间偏差/s定位误差/km均方偏差/km时间偏差/s定位误差/km均方偏差/km -0.001100.171 5870.901 6140.000 16.418 4984.815 086 -0.000 988.086 30861.875 3410.000 221.817 55715.901 677 -0.000 881.159 95357.007 3540.000 334.057 99423.934 149 -0.000 765.503 25146.269 1050.000 441.832 7229.886 812 -0.000 663.225 87544.454 5860.000 549.266 18534.863 674 -0.000 544.392 42631.327 7310.000 666.446 81547.072 394 -0.000 442.289 20529.764 0920.000 765.199 50945.298 63 -0.000 329.658 54121.269 1080.000 884.242 08159.358 464 -0.000 212.306 9718.703 9280.000 993.978 99866.962 66 -0.000 111.566 9688.592 1680.00196.703 70267.789 568 02.371 8721.509 297

4 干扰排除方法初步分析

通过上述分析表明,当干扰信号到达时间与理论时间偏差较大时,所引起的定位误差和均方偏差都很大。实际工程应用中可能无法获取定位误差信息,但通过图3仿真分析可以看出,此时可以通过均方偏差来判断是否存在干扰信号。一般利用假设检验技术,首先统计得到无干扰信号下的正常观测均方误差范围,然后将均方根误差为正常观测误差的3倍以上作为粗差是否存在的判据。然后,若判断出存在粗差,进一步采用组合定位的方法,对干扰信号进行排查。

表2示出了图3对应的组合定位结果。假设2号站受到干扰,干扰的时间偏差为1 ms,各站组合定位获取的定位误差和均方偏差。可以看出不包含干扰的组合(1,3,4)组合定位误差最小,到各站距离均方差也最小,包含干扰的组合定位误差和均方偏差都显著大于正常值,因此实际应用中通过均方偏差可以排查出干扰信号。

表2 各站组合定位偏差对比

但是,当干扰信号到达时间与理论时间非常接近时,其对定位精度的影响较小,直接用上述方法难以排查出。需要进行信号层面的分析,例如相关分析、频域分析、高阶矩分析等。具体的信号层面的相关分析在另文中讨论。

5 结束语

本文重点分析了干扰信号对电磁脉冲定位精度的影响,仿真结果表明,干扰信号时间偏差0.3 ms时定位误差超过30 km左右,时间偏差1 ms时定位误差即可达到100 km左右,且均方偏差也很大,实际应用中若不加以剔除会严重影响正常事件的定位处理。当时间偏差较小时,例如小于0.3 ms时,干扰信号所引起的定位误差和均方偏差都不显著,若不做处理,容易混入正常信号进行计算,影响其他定量计算结果的精度。此外,本文对干扰信号排除方法也进行了初步分析,提出当干扰信号偏差较大时,可以通过均方偏差来找出是否存在干扰,然后再用组合定位的方法确定干扰信号。本文结果对电磁脉冲探测定位系统中粗差的排查具有重要意义。

[1] 宋力杰,杨元喜. 论粗差修正和粗差剔除.[J].测绘通报, 1999(6): 5-7.

[2] 欧吉坤. 粗差的拟准检定法(QUAD)[J].测绘学报, 1999, 28(1):15-20.

[3] 徐济仁,薛磊.最小二乘方法用于多站测向定位的算法[J].电波科学学报,2001,16 (2): 227-230.

[4] 蒋正龙. 湖南雷电定位系统定位算法的研究[J].湖南电力,2000,20(6):6-9.