GPS可降水汽含量在强降雨过程中的特征分析

金鑫,施昆,陈云波,李建涛

(1.昆明理工大学 国土资源工程学院,云南 昆明 650093; 2.昆明市规划编制与信息中心,云南 昆明 650500)

0 引 言

水汽在大气中含量很少,但易于变化,是天气变化的主要影响因素之一,云、雾、雨、雪、霜、露等都是水汽的各种表现形式。水汽在大气中的变化是天气的重要推动力,其含量是预报降水、恶劣天气以及世界气候变化的一个非常重要的物理量。如今,探测水汽含量的方法很多,但都有一定的不足,无线电探空技术是人们最常使用的方法,其能获得较高精度的高空大气水汽资料,但一天常规就能探测两次,并且探空站点空间分布较为疏散,不能获取全天候、高时空分辨率的大气水汽资料[1]。其他的一些探测方法,诸如水汽微波辐射计、星载微波辐射计、卫星红外辐射计等,但是这些探测手段价格高昂、设备难维护,很难用于实时的探测[2]。相比于以上这些探测大气水汽的方法,地基全球定位系统 (GPS)遥感大气水汽探测技术能实现实时探测而不受降雨和恶劣天气的影响,可以提供全天候、 高精度、高时效的大气水汽资料,在气象预报方面获得了广泛的研究[3]。

1992年Bevis[4]对利用地基GPS技术探测大气可降水量(PWV)的理论方面做了大量研究。Roken[5]实验反演的大气可降水量与水气辐射计量的水汽含量相差1～2 mm.Duan[6]提出了远距离(超过500 km)的绝对GPS/PWV水汽含量的计算方法,使其精度RMS误差为1.0～1.5 mm. Ohtani[7]将探空气球水汽与GPS水汽进行比较,两者均方差为3.7 mm. 我国也进行了一系列大气可降水量研究,1993年,毛节泰[8]提出利用定位误差反推大气可降水含量。1999年,王小亚[9]采用了分段的参数估计和随机过程相结合的估算方法来处理对流层延迟,得到了精度为1～2 mm 的可降水气含量。姚建群[10]通过利用GPS可降水量资料与实际降水量对比分析发现,两者之间有着较好的对应关系,并表明大气可降水汽含量的变化对预测未来降雨区域以及雨量分布具有一定的指示作用。杨露华[11]研究表明:GPS反演的可降水量资料随时间的演变特征与降水有较好的对应关系,利用GPS/PWV的资料有助于短时暴雨的监测和预报。

本文利用香港GPS连续运行参考站(CORS)2017年5月20至5月31日(北京时间)数据,采用GAMIT软件计算出香港各测站时间间隔1 h的大气可降水量,利用香港探空站(45004)的探空数据获得Radio/PWV,通过实例对比分析了GPS/PWV与实际降水量之间的关系,并且探讨了GPS/PWV和Radio/PWV的相关性。

1 基本原理与方法

1.1 GPS反演PWV的基本原理

天顶对流层总延迟分为两部分:第一部分是由大气中干燥空气所引起的延迟,这部分称为静力延迟,第二部分是由大气中的水汽所引起的延迟,称为非静力延迟。上式可进一步简化表示为

ZTD=ZHD+ZWD，

(1)

式中:ZTD代表天顶对流层总延迟;ZHD代表天顶静力延迟;ZWD代表天顶方向湿延迟。

表1 GAMIT解算参数设置

本文利用GAMIT软件,通过表1所示的解算设置,解算出大气天顶对流层总延迟(ZTD),而天顶静力延迟与地面气压和温度有关,是大气中干燥空气对于信号的影响,由静力延迟模型估算获得。根据国内外学者对气候资料的收集与统计,认为天顶干延迟的三种普遍适用模型为Saastamoinen (1973)模型,Hopfield (1971)模型和 Black (1978)模型。徐桂荣等[12]通过探空水汽资料对比,发现由Saastamoinen模型推算的水汽含量精度适中。所以本文采用Saastamoinen模型计算天顶静力学延迟,即

(2)

f(φ,H)=1-0.00266cos(2φ)-0.00028H,

(3)

其中:PS为GPS接收机高度处的气压(hPa);φ为测站的地理纬度(°);H为测站的海拔高度(km);f(φ,H)×10为垂直大气柱质量中心的引力加速度,为纬度和海拔高度的函数,其余变量的意义见式(1)。

所以天顶方向湿延迟可以表示为ZWD=ZTD-ZHD,并且湿延迟与大气中可降水汽含量有严格的转换关系,ZWD和PWV转换关系式为

PWV=Π×ZWD，

(4)

式中:PWV为大气气柱的总水汽含量转换成等效液态水柱的高度;Π为转换因子; 其余变量的意义见式(1)。转换因子Π为

(5)

Tm=70.2+0.72Ts，

(6)

式中:Tm为加权平均温度(K);Ts为地面气温(K)。

1.2 探空数据获得PWV的基本原理

大气可降水量 (PWV)指在任何两个特定水平之间延伸的单位横截面积的垂直柱中所含的总大气水汽总量。PWV由无线电探空仪测量的温度T(℃),大气压力P(hPa)和相对湿度RH(%)获得。PWV可以表示

(7)

式中:z为高度(m);ρ和ρw分别为液态水和水汽密度(kg·m-3),水汽混合比r的定义是:

(8)

式中:mw和ρw为水汽的质量和密度;md和ρd为干空气相对应的值。假设静力学平衡 (dρ=-ρd·g·dz)并带入式(7)得,

(9)

式中:g为地球重力(m·s-2);Ps和Pt是采样大气柱的表面和顶部的压力,现在将理想的气体定律和道尔顿定律应用到公式(8)中得到:

(10)

系数0.622是干燥空气中水汽的分子质量比,e为水汽压值(hPa)

(11)

最后,饱和水汽压强esat可以表示为经验多项式拟合

(12)

f=1.007+3.46P(10-6) ,

(13)

其中:T为温度(℃)；f为转换包含空气的水汽为饱和水汽的修正函数。

1.3 GAMIT解算设置

GAMIT是麻省理工学院开发的全面的、国际上著名的高精度GPS数据处理软件,具有处理结果准确、运算速度快、版本更新周期短等特点。利用GAMIT软件可以获取高精度的基线解算结果,其相对精度能够达到10-9左右,解算短基线的精度能优于1 mm。

本文通过GAMIT解算出大气天顶对流层总延迟,采用Saastamoinen模型计算出天顶静力学延迟,然后得到天顶对流层湿延迟,进而利用转换因子Π 得到各测站PWV.GAMIT采用的是双差技术进行解算,在解算时很大部分天顶对流层延迟量都被抵消了,只能获得测站之间相对的大气可降水量,不能可靠地计算出测站上空绝对的PWV,所以需要引入基线长度大于 500 km的长基线减小其相关性[13]。本文解算加入SHAO、PIMO和CUSV三个国际IGS站参与解算。基线解算的精度与解算的可降水汽含量精度密切相关,是其可靠性判断的标志之一。而基线解算精度最主要的评定指标是标准化均方根误差(Normalized Root Mean Square，NRMS),其计算公式为

(14)

通常来说,NRMS的值越小,基线解算的精度就越高,反之,解算精度越低。根据GPS基线解算经验来看,NRMS值一般应小于0.3,若其值太大,则说明基线解算过程中周跳可能没有得到完全修复。本文解算中NRMS值统计如表2所示,11天的NRMS均小于0.2,表明单时段解算出的基线值偏离其加权平均值的程度较小,可以用于估算天顶对流层延迟和可降水量的计算。

表2 GAMIT解算结果验后NRMS值

2 数据分析

2.1 GPS/PWV与Radio/PWV之间的关系

目前,利用无线电探空技术获取大气中水汽含量是人们最常使用的方法,其能获得较高精度的高空大气水汽资料。通过研究香港探空站 (45004)与GPS反演所获得的大气可降水量之间的相关性,来验证GPS探测大气可降水量方法的可靠性。

本文选取距离探空站4.9 km的HKQT(鲗鱼涌)和3.3 km的HKSC(昂船洲)两个参考站进行说明。图1示出了时间间隔1 h的GPS/PWV值与一天两次的Radio/PWV值比较,从变化趋势上看,两者变化趋势大致相同,但是,因为探空站一天只能探测两次,所以一些细节还存在差异。为了更好的说明两者之间的关系,利用GPS反演的1 h可降水量资料,通过对比探空数据获得时刻的两者的PWV值,如图2所示,Radio/PWV与GPS/PWV整体变化趋势保持一致,峰值和谷值基本吻合,具有很好的一致性。大部分Radio/PWV稍低于GPS/PWV,但个别地方略有偏高,这是由于获得的CORS数据的端部效应及探空站与CORS站的位置、海拔不一致所造成的[14]。

图3示出了香港鲗鱼涌站(HKQT)和昂船洲站(HKSC)GPS/PWV与香港探空站(45004)Radio/PWV的相关性分析。从图中可以看出,数据基本都分布在拟合直线两侧,HKQT与HKSC两个测站的相关系数均大于0.9,说明GPS/PWV与Radio/PWV二者在变化上具有很高的一致性。HKQT和HKSC测站的GPS/PWV与探空站Radio/PWV的平均偏差(Mean Deviation)为-0.575 0 mm和0.182 4 mm,均小于1 mm,均方根(Root Mean Square)误差分别为2.538 4 mm和2.497 4 mm,均小于3 mm,这说明GPS反演的PWV与探空数据获得的PWV精度相当,因此,GPS反演大气水汽资料可以用于水汽监测和预报的研究。

2.2 GPS/PWV演变与实际降水量之间的关系

2017年5月24日(北京时间)凌晨开始,香港出现连续降雨,多个区域、路段受到水淹,上午11时30分,香港天文台发出了今年首个黑色暴雨警告,表明香港大部分地区平均每小时的降水量超过70 mm,同时还发布了山体滑坡警告。

为了研究强降雨时的GPS/PWV与实际降水量之间的关系,本文选取香港CORS暴雨前后6天的GPS数据进行处理,限于篇幅,选取两个测站进行说明,实际降水量来自于香港天文台(http://gb.weather.gov.hk)。

图4示出了HKQT测站在2017年5月21日-5月26日的GPS反演的PWV与实际降水量之间的比较,时间已经转换为北京时。从图中可以看出,在5月21日零时开始,GPS/PWV正常波动基本趋于平衡状态,伴随有几毫米的弱降水,这是因为弱降水的随机性比较大,与水汽的相关性也较弱。在22日8时,GPS探测水汽开始增长,1 h后降水量达到13 mm,到22日18时PWV达到峰值,与其对应的降水量出现极值为12 mm. 在22日22点至23日6时,GPS探测的水汽逐渐降低,并伴有少量降水,当PWV到达波谷时,降水量达到最大为12 mm. 在23日19时,水汽开始缓慢积聚,在23日23时,水汽发生小幅骤降后,水汽快速积累,5 h后,出现降雨,随后水汽随着降水量的增大而一直聚集,在24日11时GPS/PWV到达波峰,其值为68.66 mm,相对应的实际降水量也达到极大值,其值为118 mm.随后,水汽迅速下降,降水也逐渐变小,在24日16时,降水停止,GPS/PWV开始缓慢下降,逐渐趋向稳定。由此可见,GPS反演的可降水量与实际降水量有很好的相关性,降水多出现在GPS反演的PWV的波峰或波谷区域,降水前后伴有水汽的骤增和骤降,GPS/PWV积累的时间越长、程度越大,随后伴随的降水量就越多。

图5示出了HKST测站这6天的反演情况,从图中可以看出,降雨前后都有水汽的骤降和骤增现象,验证了前面的特征分析。在22日18时,GPS/PWV到达波峰,开始下降,3 h后并伴有少量降水,直至PWV到达波谷时停止。在23日6时,GPS探测水汽开始缓慢聚集,在13时和19时GPS/PWV发生突变,这可能是模型估算时产生的粗差,但整体趋势保持正常波动,处于水汽的高值区。24日零时,水汽快速积累,6 h后出现持续大雨,GPS/PWV在24日7时达到峰值,对应的降水量也达到极值,分别为63.92 mm和68 mm. 8时至10时,水汽下降缓慢,降水量居高不下,11时至17时水汽迅速下降,降水逐渐减弱,18时以后,水汽缓慢降低趋于平稳。从本次分析可以看出,GPS/PWV与实际降水量变化的趋势是一致的,降水前4～6 h水汽含量加速上升,水汽开始大量聚集,当强降雨发生后,大气中的水汽得到释放,GPS/PWV也开始随着降雨的减弱迅速下降,这说明GPS能够精确地监测水汽变化的过程,可以用于强降雨的预报研究。

3 结束语

本文利用香港CORS数据和天文台资料,对这次整个强降雨过程中GPS反演的PWV与探空数据获得的PWV和实际降水量进行对比分析,得出以下结论:

1) 通过对香港CORS数据的解算得到各测站天顶对流层方向大气可降水量GPS/PWV,与探空数据获得的Radio/PWV进行对比分析发现,GPS/PWV与Radio/PWV在整体变化的趋势上具有很好的一致性,其HKQT和HKSC两个测站GPS/PWV与Radio/PWV相关系数均大于0.9,平均偏差均小于1 mm,均方根误差均小于3 mm,这说明GPS反演的PWV与探空数据获得的PWV精度相当,GPS反演的大气可降水量可以用于水汽的监测和预报研究。

2) 通过对HKQT和HKST两测站6天的大气可降水量与实际降水量进行对比分析发现,GPS反演的可降水量与实际降水量有很好的相关性,降水多出现在GPS/PWV的波峰或波谷区域,强降雨发生前4～6 h大气可降水量水量会出现骤增,水汽开始大量聚集,当强降雨发生后,大气中的水汽得到释放,GPS/PWV也开始随着降雨的减弱迅速下降,说明GPS能够精确地监测水汽变化的过程,可以用于强降雨的预报研究。

[1] 青盛.地基GPS水汽反演的研究[D].重庆：西南交通大学,2009.

[2] 杨创.地基GPS技术反演大气水汽研究及其应用[D].长沙:长沙理工大学,2011.

[3] 王勇,何荣,杨彬云，等. GPS反演的可降水量与降水的对比分析研究[J].测绘科学,2010,35(5):80-82.

[4] BEVIS M, BUSINGER S, HERRING T A,etal. GPS meteorology: Remote sensing of atmospheric water vapor using the global positioning system[J].Journal of Geophysical Research Atmospheres, 1992,97 (D14):15787-15801.

[5] ROKEN C, HOVE T V, JOHNSON J,etal. GPS/STORM——GPS sensing of atmospheric water vapor for meteorology[J]. Journal of Atmospheric & Oceanic Technology,1995,12(3):468-478.

[6] DUAN J, BEVIS M, FANG P,etal. GPS Meteorology: Direct estimation of the absolute value of precipitable water.[J]. Journal of Applied Meteorology, 1996, 35(6):830-838.

[7] OHTANI R, NATIO I. Comparisons of GPS-derived precipitable water vapors with radiosonde observations in Japan[J]. Journal of Geophysical Research Atmospheres, 2000, 105(D22):26917-26929.

[8] 毛节泰. GPS的气象应用[J].气象科技,1993(4):45-49.

[9] 王小亚,朱文耀,严豪健，等.地面GPS探测大气可降水量的初步结果[J].大气科学,1999,23(5):605-612.

[10] 姚建群,丁金才,王坚捍，等.用GPS可降水量资料对一次大——暴雨过程的分析[J].气象,2005, 31(4):48-52.

[11] 杨露华,叶其欣,邬锐，等. 基于GPS/Pwv资料的上海地区2004年一次夏末暴雨的水汽输送分析[J].气象科学,2006,26(5):502-508.

[12] 徐桂荣,陈波,万蓉,等. 地基GPS不同水汽反演方法的误差分析[J].暴雨灾害, 2008, 27(4):346-350.

[13] 刘爱梅,胡鹏,尹承美，等. GPS水汽反演资料在济南地区的应用[J].气象科学, 2010,30(4):555-558.

[14] 宋淑丽,朱文耀. 区域GPS网实时计算可降水量的若干问题[J].中国科学院上海天文台年刊, 2003(24):20-27.