跨坐式单轨超高率设计初探

胡 义 锋

(1.中铁四院集团西南勘察设计有限公司，云南 昆明　650200；　2.武汉大学，湖北 武汉　480000)

1　概述

跨坐式单轨作为一种新兴的轨道交通形式，因其独特的优势，自从被重庆采用并安全运营十多年后，目前被越来越多的大中城市所接受，将逐渐成为新时期的主流交通形式。而跨坐式单轨由于轨道形式与钢轮钢轨差别较大，因此在设计中，部分设计参数的确定与钢轮钢轨有一定区别，本文主要对跨坐式单轨线路不同区段的超高值的确定进行初步的探讨，为跨坐式单轨的超高设计提供参考。

2　跨坐式单轨轨道梁超高计算公式

根据GB 50458—2008跨坐式单轨交通设计规范(后简称《单轨设计规范》)中对超高率给出的定义：曲线轨道梁横向倾斜的比率。超高率就是曲线地段轨道梁绕其中心旋转后角度的反正弦函数值的百分数。其作用是曲线地段为保证车辆在曲线上稳定运行而设置超高，用以平衡离心力的作用。通过给出的跨坐式单轨超高率的定义，跨坐式单轨与钢轮钢轨的超高设计有所区别：钢轮钢轨的超高设计计算出的是曲线外轨顶面与内轨顶面水平高度之差，是一个高度差值，其单位为mm，而单轨的超高设计计算出的是轨道梁旋转角度的反正弦函数值的百分数，没有单位。列车超高示意图见图1。

故单轨长高率计算公式为：

其中，α为轨道梁旋转角度；h为轨道梁旋转后抬升高度；s为轨道梁宽度；F为向心力；P为车体重力。

而车体做曲线运动产生的离心力为：

故：

取g=9.8 m/s2，v换算为V，其单位取为km/h，并将超高率取为百分数，可得出超高率计算公式为：

(1)

3　跨坐式单轨超高率的极限值要求

在进行超高设计时，由于列车通过曲线上的速度不可能为一个定值，因此不可避免的会产生过超高与欠超高，对于跨坐式单轨过超高与欠超高的极限值，在《单轨设计规范》第6.2.7条规定：曲线超高应符合下列要求：

1)正线上的圆曲线(除道岔附带曲线外)，均应设置不大于12%的超高率；

2)允许欠超高率和允许过超高率分别为5%与3%。

跨坐式单轨超高率12%换算成超高角度为6.842°，而GB 50157—2013地铁设计规范中允许设置的最大超高值120 mm，换算成超高角度为4.57°，大出了2.272°，《单轨设计规范》给出的条文解释是普通钢轮钢轨是按照车辆倾翻安全度决定超高最大值。跨坐式单轨交通车辆不存在翻车的情况，因而可以设置较大的超高值。但是考虑临时停车乘客的舒适度，参考了国内外建成的跨坐式单轨线路的设置情况，超高率最大值暂定为12%。因此允许欠超高及过超高率值是考虑不影响乘客舒适度来确定的。从欠超高率与允许过超高率的限制值大小来看，在跨坐式单轨超高实际设计时宜尽量设置为欠超高的状态。

根据《单轨设计规范》表6.2.3中各曲线半径限速，计算出不同曲线半径在限制速度值时的超高率如表1所示。

表1　不同曲线半径与限速值的超高率值的超高计算

4　跨座式单轨超高率确定方法

4.1　当曲线段位于匀速运行区段

此种情况计算轨道梁超高率值最为简单，根据式(1)，V取运行速度定值，计算出超高率值H，当H>12%，取H=12%。

此种情况列车一般处于最高速度值运行，不会出现过超高的情况。至于欠超高，根据表1可知，只要行车速度值没有超过《单轨设计规范》表6.2.3中各曲线半径的限速值，就不会出现欠超高大于5%的情况。

4.2　当曲线段位于非匀速运行区段

此种情况需要分两步确定超高值率H。

2)确定超高率值H。

根据ΔH1,ΔH2的大小，分以下几种情况确定超高率值H：

2)当ΔH1≤3%，ΔH2>5%，且ΔH1+ΔH2≤3%+5%=8%时，取超高率值H=Hmin+3%。

3)当ΔH1>3%，ΔH2≤5%，且ΔH1+ΔH2≤3%+5%=8%时，取超高率值H=Hmax-5%。

4)当ΔH1+ΔH2>3%+5%=8%时，无论超高率值取多少，无法同时满足最大欠超高小于5%，且最大过超高小于3%的条件，此时需要通过调整列车通过该段曲线的速度值，即进行适当的限速，使ΔH1+ΔH2≤8%，再行确定最终的超高率值H。

5　跨坐式单轨特殊区段超高计算建议

5.1　道岔区超高值

道岔区超高值在《单轨设计规范》无明确要求，但在《轻型跨坐式单轨交通设计导则(征求意见稿)》(以下简称《单轨设计导则》)中对道岔区的欠超高做出了要求：载客通过的道岔区不大于6.5%，非载客运行区段道岔区，没有舒适度要求，最大允许欠超高率10%。通过与道岔厂家了解，根据道岔的工作机理，若在道岔区设置超高，直梁与曲线梁之间无法顺接，故道岔区的曲线轨道梁是无法设置超高的，笔者认为《单轨设计导则》对欠超高做出的规定，并非要求道岔轨道梁设置超高，而是对道岔区的曲线半径及通过速度做出要求：不同曲线类型下道岔侧向通过速度，计算出对应的超高率不能大于欠超高的要求，否则需对道岔侧向通过速度加以限制。

5.2　曲线车站超高值

曲线车站分很多种[7]，本文只对最不利情况进行介绍，即当曲线中部正好位于车站中部，且车站两端区间曲线还很长的情况。曲线车站超高值如何设置《单轨设计规范》中没有明确的说明，仅在限界章节的条文解释中限界设计参数定义及取值表中在车站部分轨道梁最大超高不大于2%的要求。但是若参考此标准，结合车站最小曲线半径不小于300 m以及最大欠超高不大于5%的要求，计算出曲线车站最小限速值为51 km/h。若曲线段均按2%设置超高率，而根据牵引计算，列车进站时距离车站端仅需约130 m开始制动减速进站，此时需对进站限速，大大影响了曲线区间的旅行速度。针对这种情况，若采用激进设计，建议可参照城市道路曲线设置超高的方式，即超高过渡段伸入直线或圆曲线的方式。但此种超高设置方法尚未有运营的线路采用，设置效果需待考验[7]。若采用保守设计，按照常规超高设置方法，笔者建议曲线车站的半径尽量取大，从而避免区间限速过大。

5.3　出入线超高值

在《单轨设计规范》中没有对出入线的超高设置列出明确要求，笔者参考相关超高对钢轨磨耗影响文献[4]～[6]认为，设置欠超高对轮胎的磨耗有利，且出入线为非载客运营区段，在出入线上可尽量设置较大的欠超高的原则来确定超高值。对于欠超高的取值，可参考《单轨设计导则》中非载客运行区段道岔区的欠超高要求，取为10%。

6　结语

通过以上分析对各种区段的超高率设计建议值形成以下结论：

1)一般地段线路：根据行车牵引计算的速度值以及超高率计算公式，初步计算出超高率值，然后对欠超高及过超高的情况核算后再进行修正，从而得出合理的超高率的设计值。

2)道岔区：但是需要分载客过岔与不载客过岔两种情况并结合过岔速度检算欠超高值是否满足规范要求，若是大于规范要求，需适当降低列车的过岔速度。

3)曲线车站：仅对最不利的情况进行了分析。若采用激进设计，可参考城市道路曲线设置超高的方式，将超高过渡段设置至圆曲线或直线段，但尚未有采用的线路案例。若采用保守设计，曲线车站设置不大于2%的超高率。

4)出入线：出入线为非载客运营区段，可按照欠超高不大于10%的要求来考虑超高率的设计值。