基于Simulink的避雷器在线监测方法研究

(福州大学电气工程与自动化学院，福建 福州 350116)

1 引言

避雷器设备是电力系统中重要的过电压保护设备之一。金属氧化锌避雷器依靠着它良好的非线性性能，已经逐步的取代了碳化硅间隙避雷器，在避雷器设备中已经得到了广泛的应用。但是氧化锌避雷器在长期的运行当中，受到系统中的电压波动和各种外界环境因素引起的外部污浊、内部受潮等，都会引起避雷器内部阀片的老化，以至于泄漏电流中的阻性分量明显增加，内部阀片发热，徒增有功功率，严重的甚至引起热崩溃，造成避雷器爆炸[1-3]。因此避雷器的在线监测技术的发展可以解决因避雷器绝缘老化问题而引起的事故发生。现今避雷器的在线监测方法众多，例如全泄漏电流法、三次谐波法[4]、双“TA”检测法、温度检测法[3]、阻性电流法[6-7]等。虽然全泄漏电流检测法结构简单、操作便利，但是对避雷器老化检测的灵敏度问题始终无法得到改善。三次谐波法监测法虽能够通过阻性电流良好的灵敏度来反应避雷器的工作情况，但是这种方法无法避免系统谐波的干扰，在计算时也无法排除容性的三次谐波分量。并且每个避雷器的三次谐波峰值和阻性电流峰值的函数关系不唯一，因此在实际应用中存在着较大的难度。容性电流补偿法，其通过相位补偿的方式消除容性分量，得到的阻性电流分量的误差小，但是同样也无法消除系统的谐波影响。双“AT”的监测方法缺乏经济性和稳定性。温度检测法需要更换现有的设备才能进监测，对于已经上线安全运行的避雷器而言，变得无法应用。

为了有效的改善当前避雷器检测方法的不足之处，本文以阻性电流在反映避雷器老化中具有较高的灵敏度的原理为基础，提出了一种新的阻性基波电流法，并通过仿真和误差分析论证了该方法的可行性。

2 阻性基波电流法

2.1 在线监测原理

阻性基波电流法是基于提取避雷器泄漏电流中的阻性电流基波分量作为参考值的一种在线监测避雷器绝缘老化的方法。具体的表现为：

①一般情况下，电压只含基波分量的时候：

u=U×sinωt

(1)

氧化性避雷器由于自身阀片电阻的非线性特性，使阻性电流中含有高次的谐波的分量，如式(2)所示：

iR=i1+…in=+…Insin(nωt+φn)

(2)

此时氧化锌避雷器的阀片所产生的做功损耗可以表示为：

(3)

将式(2)和式(3)联立进行正交运算后，式子中只剩下基波分量。换言之，只有阻性电流的基波分量在做功。由于氧化锌避雷器阻性电流的高次谐波分量并没有做功，所以在基波电压下，阻性电流的基波分量并不会受到由于自身的非线性所产生的高次谐波的影响。

②在电网电压中含有高次谐波分量的时候：由于电网的三次谐波电压分量的大小一般只有基波分量的1%～2%，表示为：u3=(1%～2%)u1。而阻性电流的三次谐波分量也是远小于基波分量，可知电网产生的阻性三次谐波分量所做的功，远小于阻性的基波分量所做的功，可以表示为P3<<(1%～2%)P1。因此，当电网中如果存在高次谐波分量的时候，对于金属氧化锌避雷器而言，阻性的基波分量做功是总做功的最主要成分[8]。综上分析，将氧化锌避雷器的阻性电流基波分量作为在线监测的参考值，能够较好的实现在线监测的工作。

2.2 阻性基波电流提取方案

阻性基波电流提取方案过程如图1所示。

从图1中可以看出，该过程以电流采集电路为基础，获取避雷器全泄漏电流。再以低通滤波器良好的衰减特性过滤高次谐波分量，将过滤后的信号传递给波形转换电路实现阻性基波电流的提取。

图1 基波电流提取流程图

(1)电压与电流采集

以安装在10kV柱上配电台区避雷器的电压运行参数为例,如表1所示。

表1 避雷器运行参数

根据表1得知避雷器在正常运行时候的额定电压，选择额定电压范围内的电压互感器(PT)。通过经验得知，互感器误差等级宜控制在0.5～2s范围内[9]。

然而，在避雷器正常运行的时候，全泄漏电流的电流值属于毫安级别，在采集的时候难度较大。一般采用的方法有小电阻采样法和电流互感器(CT)采样法。小电阻采样法虽然在采集精度上更加具备优势，但由于避雷器在雷电的冲击下，泄放到大地中的电流有可能达到数千安培的大小，一旦流过小电阻采样设备则很容易被直接烧毁。所以小电阻采集的可行性较低，且无法使用复杂的自然环境。因此，在电流的提取上更加的倾向于使用电流互感器的方法。由于电流互感器自身可以起到隔离的作用，并且可以根据其设计特点，具有更小的温度系数和更高的灵敏度。但是采集对象的电流为微安等级，对互感器的采集精度和抗干扰能力有较高的要求。在实际的应用中为了达到采集的要求，可以选用特质的穿心式小电流互感器，这种电流互感器的线性度好、精度较高，适用于户外检测，并且造价不高，适用于阻性基波电流法的采集工作在实际操作中也更具有适应性与经济性。

(2)基波分量提取

由于系统谐波干扰和避雷器自身的非线性，电流一般都含有高次的谐波分量，不是标准的正弦波，无法直接用于波形转换电路。为了滤除全泄漏电流中高次谐波和高频的干扰，提取基波分量，通过接入低通滤波器[10-13]的方式来完成。常用的低通有源滤波器有：巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、和贝塞尔滤波器。

巴特沃斯滤波器是英国工程师斯提芬·巴特沃斯最早提出的。其特点就是在通频带的频率响应曲线上表现的最为平滑，没有起伏。而在阻频带上，则是逐渐的下降为零，可以得到很好的光滑曲线。其幅度函数如式(4)所示。

(4)

而切比雪夫滤波器和贝塞尔滤波器在相同的阶数下，二者的幅频特性都不如巴特沃斯滤波器来的平坦。为了得到光滑的阻性电流的基波分量，要求在低频段具有最好的平坦特性，所以选用巴特沃斯低通滤波器。由于电网频率为50Hz，对于阻频带的高次谐波而言，在衰减速度上并不是有很高的要求，所以采用二阶的巴特沃斯低通滤波器(衰减率为每倍频12分贝)，来得到全泄漏电流的基波分量。这样不仅达到了检测环境的要求，而且可以避免高阶滤波器的高额造价，在实际的生产应用中更加的具有可行性与经济性。

(3)阻性电流提取

避雷器的等效模型由非线性电阻并联电容构成。如式(5)所示。

IR+IC=IX

(5)

从式(5)中可以看出，通过电压和电流的相角差值结合三角函数的关系，就可以从全泄漏电流中获取阻性电流的分量。不仅如此，氧化锌避雷器在缺陷出现的初期，其阻性电流分量往往会成倍的增大，而容性电流分量则没有显著的变化，从而导致其阻抗角度出现的变小趋势。如图2所示，可见相角的变化也是绝缘老化变化的一个特征表现。

图2 相角变化图

在发现阻性电流有增加的趋势时，加强对避雷器的监视。根据颁布的DL/T596-1996《电力设备预防性试验规程》规定，发现阻性电流增量达到一倍以上的时候，应及时发出预警信号，并且及时安排停电检查。

(4)波形转换法

根据以上描述，在获取全泄漏电流基波分量后，通过对相位差的采集，来完成阻性电流基波分量的提取。在相位采集的方法上，为了能获得实时的相位差角度，采用一种波形变换法[14]的方式来提取相角的差值。如图3所示。

图3 波形相位比较

图3中可以看出，在将二者的正弦波形转换成矩形波之后，计算电压和电流的上升沿之间的时间差值，就可以得到时间差值的脉冲图像。通过式(6)将时间差转换成相角差，完成一次相角差的采集工作。

(6)

得到相角差值之后，可以根据全泄漏电流与阻性电流之间的三角函数关系，得到阻性电流峰值和有效值的大小。阻性电流基波分量的变化对监测氧化锌避雷器绝缘老化等故障的初期具有较高灵敏度，是很好的监测手段之一。

3 仿真分析与数据比对

3.1 仿真分析

在Matlab的Simulink仿真中，以10kV单相供电电压为基础，验证上述方法在单相避雷器处于正常运行状态下，阻性电流基波分量提取的可行性。

首先对于避雷器的仿真模型选非线性电阻和电容器并联的经典模型。由于非线性电阻在Simulink中，需要根据式(7)的计算来进行三个阶段的参数设置。

(7)

每个等级的氧化锌避雷器的伏安特性线都可根据式(7)中参数α和k的不同，来划分成三个阶段。本次仿真所研究的阻性电流的基波分量，为三个阶段中第一阶段：小电流区域段。以表1中HY5WZ-17/45型号的避雷器数据为例，通过式(7)分别计算三个阶段的α和k数值，如表2所示。并联的等效电容的容值设定为11pF[15]。

表2 非线性电阻三个阶段的参数设定

在避雷器的两端设置电压采样，下端设置电流采样。但是由于非线性电阻良好的非线性特征，从避雷器等效模型下端采样出来的全泄漏电流波形如图4所示。

图4 全泄漏电流

从图4可以看出，全泄漏电流中含有众多高次谐波分量，还没有达到我们所需要的正弦波要求，图中的峰值电流在193μA上下。

为处理谐波问题，在避雷器下端的电流采集处，增加二阶巴特沃斯低通滤波器，对高次谐波分量进行滤除，如图5所示。

图5 滤波后的全泄漏电流

从图5可以看出，经过滤波器后的波形，已经非常接近基波分量，由于滤波器自身的衰减作用，图中的电流峰值为188μA左右。

得到全泄漏电流的基波分量之后，需要对相角差的大小进行采集。在simulink仿真中，通过compare模块的过零比较的功能，来完成正弦波到方波的转换。但由于电流波形属于毫安级别，如需同电压波形共同完成相位差角的计算，需要对滤波之后的电流波形进行数字放大，否则会因为二者间数值相差太大而无法进行相角差计算。之后再根据相位转换法，将经过放大之后的电流波形同电压波形通过一个数字减法器，完成减法运算后的波形如图6所示。

图6 减法器后的矩形波形

在图6中可以看出，图中小矩形波的位置，为两波形上升沿和下降沿出现的时间差值。将图像放大后进行时间取样，如图7所示。

图7 放大后的矩形波

如图7所示，为电压和电流上升沿时间差产生的正向的矩形方波，通过测算方波的宽度来判断两个上升沿的时间差值为0.0046s左右，通过公式(6)进行转换之后就，得到了相角的差值为82°，完成了一次实时的相角差的提取。

3.2 数据比对

通过上述方法提取完毕后，为了检验提取的数据的误差率，将仿真数据和在现场实际数据进行比对。令仿真中通过阻性基波电流法提取的电流峰值为I1，仿真中测量的阻性电流峰值为I2，实际测量电流峰值为I3。如表3所示。

表3 仿真与实际数据对照表

通过表3 中的平均值进行误差计算后发现，I1和I3的误差值为4.6%。误差产生的可能性在于二阶巴特沃斯滤波器自身会对滤波的信号产生衰减和相位偏移的现象。而I2和I2的误差只有0.7%，证明搭建的模型接近实际情况。通过误差比对分析，可见阻性电流基波法可以较为准确的提取避雷器泄漏电流中的阻性分量，且不容易受到电网中谐波的干扰，在避雷器的在线监测中具有较高的利用价值。

4 结论

避雷器的在线监测技术日益发展，但由于方法的局限性，真正用于实际运行、且误报率较低的方法却十分稀少。文中通过阻性电流对于反应避雷器绝缘老化表现出较高灵敏的特性，从全泄漏电流中提取阻性电流基波分量的办法来作为在线监测的参考值，使用低通滤波器的手段，可以最大限度的避免电网和避雷器自身的谐波分量，将提取误差率降低在5%左右。通过根本方法的改进，大大的提高了避雷器在线监测的准确度，在实际的运行中具有深远的意义。