基于Maxwell有限元分析的高压输电线路安全距离研究

(福州大学物理与信息工程学院，福建 福州 350116)

1 引言

由于高压输电线路周围存在较强水平的高压工频电场，当人在其中时，人体内会产生感应电流和电压。随着电压的增大，会使人感到刺痛或烧伤直到呼吸困难不能摆脱，甚至最终会造成心室振颤，危及生命。因此，本文建立10kV、35kV、110kV高压输电线路模型来描述感应电现象，并进一步对高压输电线路安全距离进行研究。

2 有限元方程及高压电场

有限元法是将一个连续区域离散为许多个子区域(或单元)，这些子区域(或单元)的性质可以由有限个自由度来表示，再将这些离散子区域(或单元)的性质汇集起来，从而得到整个区域的性质[1]。

每个子区域的性质近似用n个有限参数uj(j=1,2,…,n)描述，如式(1)所示：

F(uj)=0,(j=1，2，…，n)

(1)

通过叠加所有子区域(或单元)的贡献项得到，如式(2)所示。

(2)

有限元法能适应各种复杂形状，而且计算精确度高，所示本文选用有限元仿真软件进行实验。本文通过Maxwell仿真软件对高压输电导线周围电场分布进行有限元分析，可直观的模拟高压输电导线周围电场分布。

高压输电线路空气中的电场的计算公式，如式(3)所示：

(3)

其中，ρ表示导线的线电荷密度;ε0表示空气的介电常数;φ1表示空气中任意一点电位。

3 无人环境高压电场仿真

3.1 三相交流输电线路结构图及有限元模型

本文用Maxwell仿真软件根据图1(a)所示的三相输电线路结构图建立相应的有限元模型，如图1(b)所示。在Maxwell中选择Electrinic transient进行瞬时电场的研究，对模型作如下设置：三相线路长度取10m，并且为了模拟无穷远边界条件将计算区域中与线路平行的四个面设置为接地，与导线垂直的两个面设置为电绝缘边界条件，将整个区域边界设置为电流守恒边界条件。

在无人情况下空间电位仿真结果分布图如图2所示。从图中可以看出电位是由导线向四周不断递减的形式变化。

4 人体曝露限值及模型建立

4.1 电磁场曝露限值的研究

国内外针对电场感受做了大量实验，并根据实验结果制定了相应的曝露限值标准。WHO推荐以国际非电离辐射防护委员会 (IC-NIRP)导则为基础，表1是IC-NIRP导则的曝露限值。我国也规定了在不同环境下的最大允许曝露限值[2]。如表2所示[3-6]。

4.2 人体有限元模型的建立

人体主要组成成分是水和碳水化合物等。人体介电常数一般在105～107之间，电导率一般在 0.1～0.2s/m之间，其中介电常数随着人体组织含水量的增大而增大[7]。本文并不着眼于人体某个部位的具体分析，因此直接用圆柱体代替复杂的仿真人体模型。假设人体各部位的电参数均匀，电导率为 0.1s/m，介电常数为106，并设简化人体模型直径0.5m，高1.8m，如图3所示。

人体内部电场的计算公式为：

(4)

其中，E表示人体内各个点的电场强度;φ2表示人体内任一点的电位。

图1 三相输电线路布局图

图2 无人情况下空间中电位仿真结果分布图

表1 IC-NIRP导则的曝露限值(50Hz)

表2 国标规定的电磁场曝露限值

图3 简化三维人体模型(直径为0.5m、高为1.8m)

人体内部电场强度满足以下方程：

div(σ+jωε)E=0

(5)

因在工频电场中，人体内的σ0.1 =0.003[7]可知，ωε<<σ于是可以简写为：

σdivE=0

(6)

式(6)表示人体内部的电流为传导电流，其电流密度计算公式，如式(7)所示：

J=σE

(7)

在人体与空气的交界面上，电场矢量满足方程：D1n=D2n，E1t=E2t，相应地，边界条件电位函数Ф，如下式(8)所示：

(8)

5 人体感生电流仿真

5.1 有人环境高压电场仿真

在电场中放入人体模型，进行有限元计算，仿真结果如图4所示。将仿真结果与图2无人情况下的电场仿真结果对比，可得有人情况空间电场的衰减比无人的情况时衰减的更快。

5.2 人体感应电的仿真分析

孤立人体接地位于高压输电线路下达到稳定状态后，在工频电场的作用下大地会向人体提供感应电荷，于是在人体内产生工频感应电流。本节仿真分析了10kV 高压输电线路下人体的感应电压和感应电流。

(1)人体感应电压

本文设人体的脚底是接地的零电位，从结果图可知人体头部的感应电压值最大，感应电压值从人体头部到脚底呈单调下降的趋势，从而形成电压差。感应电压的变化趋势如图5所示。

图4 有人情况下空间电位仿真结果分布图

图5 人体感应电压仿真结果分布图

(2)人体感应电流

变化的电场使人体内的电荷发生了移动，正电荷向人体的头部移动，负电荷向人体的脚部移动，同时因为人体是与地面相连的所以大地中的正电荷也会通过人体移动到人体的头部，这样就在人体头部和脚部形成较大电流，且人体头部感应电流值比较大。如图6所示。

5.3 人体位置变化时的仿真分析

(1)水平位移

假设导线无限长，则沿线路方向的移动(轴向)并不会对计算结果造成影响。本节考察了在10kV、35kV、110kV三种情况下，距中间导线下方2.6m处，人体模型沿着垂直于线路方向(径向)移动时的电压变化，如图7所示，图中横轴为径向水平位移，设定在中间导线的正下方时，水平位移的值为0m。

从图7中可以看出感应电压先逐渐增大到边导线附近后逐渐减小，故在边导线附近感应电压较大。

在10kV、35kV、110kV三种情况下径向水平位移对空间电场强度变化的影响。如表3所示。

从表3 中可以看出空间电场强度随着径向水平位移的增大而减小，可知在中间导线附近电场强度较大。

(2)垂直位移

本文还对10kV、35kV、110kV三种情况下人体模型与中间导线垂直距离变化造成的影响。人体头部的感应电压和空间电场强度仿真结果如图8和表4所示。可看出感应电压和电场强度随着垂直距离的增大而减小。

图6 人体感应电流仿真结果分布图

图7 人体径向水平移动时头部感应电压的变化

图8 人体垂直移动时头部感应电压的变化

表3 人体径向水平时移动空间电场强度的变化

表4 人体垂直移动时空间电场强度的变化

(b) 三相35 kV的电场强度值

(c) 三相110kV的电场强度值

将表4的电场强度数值与表2对比可得不同环境下的临界安全距离。如公众环境下，10kV、35kV、110kV工频电场中的安全距离分别为0.4m、1.2m、3m左右，此时的曝露值已达到国家规定的最大限值。但为了确保人的安全，建议在10kV、35kV、110kV工频电场下分别以0.7m、1.7m、3.1m作为最小安全距离。

6 结论

本文通过Maxwell仿真软件，对人体在高压电场下位置变化造成的感应电压及空间电场强度变化进行仿真，分析了变化的趋势，研究确定了临界安全距离。根据得到的人体感应电压、感应电流、电场强度的安全限值，可对安全预警器的预警阈值进行估计，还可以为制定人员在10kV、35kV、110kV 高压线下工作时相应的注意事项和防护措施提供参考。