基于Saber的磁脉冲发生电路仿真研究

(福州大学电气工程与自动化学院，福建 福州 350108)

1 引言

随着脉冲功率电源向固态化、小型化方向的发展，近年来脉冲功率技术的应用范围日益扩大[1-5]。利用快饱和磁性元件来实现工作状态转换的磁脉冲发生电路，由于不存在消电离和电极烧蚀等问题，具有可重复性强、无磨损以及恢复时间短等优点，因此被广泛应用于各类脉冲功率系统之中[6-8]。传统的磁脉冲发生电路为了获得较大的脉冲陡度和幅值，往往需要多级磁开关共同作用，这不仅增加了系统整体的质量和体积，而且由于磁芯复位等问题，电路无法在较高的频率下运行。因此，在近几年的脉冲功率研究当中多采用脉冲变压器在压缩脉冲之前对初始电源进行升压[9-10]。

本文设计了一种包含快饱和磁性器件的单级脉冲发生电路，对电路中各元件参数进行了理论计算，分析并探讨了各元件参数对电压脉冲波形的影响，并利用Saber仿真软件，仿真输出纳秒级的陡化高压脉冲。Saber中内含的磁性器件建模工具(Magnetic Component Tool)提供了可以自由设定的基于Preisach模型的非线性磁芯，通过输入磁性材料的B-H回线及几何形状参数，结合软件自身设计经验，便可自动生成所需的磁芯绕组模型，真实拟合了磁性器件在电路运行过程中的特性变化过程，使仿真结果更为精确。

2 磁脉冲发生系统的基本原理

传统磁脉冲发生电路如图1所示。开始工作前，储能电容C0的初始电压为U0，磁开关的磁芯处于不饱和状态。当t=0时，开关S闭合，储能电容C0通过限流电感L0向中储电容C1充电，此时磁开关MS的电感值很大相当于“关断”，因此可将回路2视为开路。此时回路1的微分方程为：

(1)

该微分方程的初始条件为：

(2)

式中，uC0(t)、uC1(t)、uL0(t)分别为C0、C1、L0两端的电压，i0(t)为回路1的电流。

对微分方程(1)求解可得中储电容电压：

(3)

(4)

由(4)式可知，当C0=C1时，U1m=U0，中储电容C0上的能量全部转移到C1上，能量传递效率最大。此时电容C1的充电时间为：

(5)

在中储电容C1充电过程中，其两端电压等于磁开关MS两端电压，当电容C1上的电压达到最大值U1m时，磁开关MS的磁通密度达到正向饱和点，此时磁开关的电感下降至初始值的1/μr(μr是相对磁导率)[11]，开关相当于“导通”，存储在中储电容C1中的能量由回路2开始向电容C2传递。由于磁开关MS的饱和电感远小于限流电感L0，因此能量从C1传递到C2的时间τ1远小于从C0传递到C1的时间τ2，从而实现对能量的压缩。

3 单级磁脉冲发生电路

脉冲变压器不仅可以在脉冲压缩前对电压进行倍增，同时还可以隔离储能回路和脉冲压缩回路，保护电路初级开关。基于快饱和磁性器件的单级脉冲发生电路如图2所示，其工作过程可分为三个阶段：

图1 传统磁脉冲发生电路

图2 单级磁脉冲发生电路

阶段一：放电开始前，储能电容C0两端的初始电压为U0，脉冲变压器PT和磁开关MS的磁芯都处于不饱和状态。当t=0时，开关S闭合，储能电容C0通过限流电感L0，经脉冲变压器PT升压后对中储电容C1和C2充电，此时电路中的电流方向为图中实线箭头方向，C2经MS-D1回路和C1形成并联。

阶段二：经过半个振荡周期后，中储电容C1两端的电压达到最大值U1m，此时脉冲变压器PT饱和，其电感量迅速减小，储能电容C1对变压器副边绕组电感振荡放电，导致C1两端的电压极性反转。

阶段三：中储电容C1上的电压极性反转后和电容C2上的电压极性相同形成叠加，电路中的电流方向为图中虚线箭头方向，二极管D1反偏，此时磁开关饱和反向导通，电容C1和C2形成串联，经RL-MS回路将能量瞬间释放，最终在负载RL上形成负极性的陡化高压脉冲[12-13]。

磁芯的伏秒积满足：

(6)

式中，u(t)为磁芯两端电压；τ为磁芯的不饱和时间；N为磁芯的绕组匝数；A为磁芯的截面积；ΔB为磁芯的磁通变化量。

脉冲变压器饱和前的等效电路如图3所示。由于磁开关MS的饱和电感远小于限流电感L0，因此在等效电路中可忽略不计。设初始电压U0=280V，储能电容C0=1μF，限流电感L0=5μH，变压器变比n=15。为保证电路的能量传递效率，应尽量满足C0=n2(C1+C2)，实际中取中储电容C1=C2=2nF，则电路的等效电容为：

(7)

脉冲变压器的不饱和时间(即中储电容C1的正向充电时间)为：

(8)

图3 脉冲变压器饱和前等效电路

脉冲变压器的原边绕组匝数NPT1取为1，设原边电压为u1(t)，则由(6)式可得

(9)

式中，脉冲变压器中的磁通变化量ΔBPT=2Bs(PT)=1.262T，则脉冲变压器磁芯的截面积APT=534.71mm2。

磁芯绕组饱和后的电感量公式为[14]：

(10)

式中，μ0为真空磁导率；l为闭合磁芯的平均磁路长度。

环形闭合磁芯的平均磁路长度为[15]：

(11)

式中，ro和ri为磁芯的外半径和内半径。

变压器饱和后，其电感下降至初始值的1/μr，则由(10)式和(11)式可得饱和后的变压器副边电感为：

(12)

式中，脉冲变压器副边绕组匝数NPT2=15。当电容C1上的电压极性反转和电容C2上的电压形成叠加后，电容电压峰值U2=2nU0=8.4kV，电压极性反转时间为：

(13)

设磁开关两端的电压为u2(t)，由(6)式可得：

(14)

式中，磁开关的绕组匝数NMS=5，磁通变化量ΔBMS=2Bs(MS)=0.998T，则磁开关的截面积AMS=102.69mm2。

实际仿真中输入的脉冲变压器和磁开关磁芯参数如表1所示，其中h为磁芯的厚度。

表1 环形闭合绕组磁芯参数

4 仿真结果及分析

对于350Ω的纯阻性负载，仿真运行得到负载RL两端的电压波形如图4所示。开关S闭合后，储能电容C0上的能量通过脉冲变压器升压传递至中储电容C1和C2，经过4.58μs电容C1和C2达到最大电压，其幅值为4.40kV；此时脉冲变压器PT饱和，C1开始向脉冲变压器的副边放电，经过127ns达到反向电压峰值-4.24kV，电容C1和C2叠加后的总电压为-8.52kV；最终磁开关MS饱和，C1和C2上的能量经过磁开关的压缩和释放，在负载RL上产生下降沿为83.14ns，电压峰值为13.64kV的负极性高压脉冲。

图4 负载RL仿真电压波形

为保证电路拥有较高的能量传递效率，设计中取n2(C1+C2)≈C0。根据电容能量公式：

(15)

可知减小电容值能有效增大电容两端电压。图5为电路其它参数不变，中储电容C1、C2分别等于1nF、1.5nF和2.5nF时负载RL两端的电压波形，主要仿真输出结果如表2所示。

由表2可以看出，当n2(C1+C2)C0，电容充电速度明显下降，电容两端的电压峰值降低，导致负载脉冲电压峰值骤降，脉冲下降沿减慢。

图5 不同C1(C2)下负载RL两端电压波形

表2 不同C1(C2)下的主要仿真输出结果

限流电感L0的作用是限制回路电流的大小、调节回路充电时间以及抑制中储电容向储能电容反向充电。L0越大，其限流和抑制反向充电的能力越强，但回路充电时间也越长。图6为电路其它参数不变，电感L0等于7μH、8μH和9μH时负载RL两端的电压波形，主要仿真输出结果如表3所示。

由表3可以看出，随着限流电感L0增加，回路充电时间变长，充电速度变慢，但变压器绕组磁芯本身的伏秒积并没有改变，所以磁芯在电容两端电压达到峰值前就已经饱和，导致输出电压降低，从而引起脉冲电压峰值降低，脉冲下降沿减慢。

图6 不同L0下负载RL两端电压波形

表3 不同L0下的主要仿真输出结果

该电路利用磁性器件的饱和特性，使电容的电压极性发生反向，实现了电压幅值的倍增；在充电和放电过程中，电流方向相反，磁芯绕组无需外电路便可自动完成复位，简化了电路的控制。

5 结论

本文通过磁脉冲发生系统的基本原理，设计并搭建了基于可饱和磁性器件的单级磁脉冲压缩电路，利用Saber软件中的磁性器件建模工具(Magnetic Component Tool)，构建了电路中所使用的磁芯绕组模型；当储能电容初始电压为280V时，该电路可在350Ω的纯阻性负载上输出下降沿约83ns，峰值为13.64kV的负极性高压脉冲，可见该脉冲发生电路拥有较为良好的能量压缩效果。最后对仿真结果进行分析，并在其它电路参数不变的情况下，讨论了中储电容C1(C2)和限流电感L0对脉冲压缩效果的影响：当n2(C1+C2)C0时，负载脉冲下降沿减慢，脉冲电压峰值显著降低；随着电感L0增加，回路充电时间变长，充电速度变慢，磁芯在电容两端电压达到峰值前就已经饱和，输出电压降低，从而导致脉冲下降沿减慢和脉冲电压峰值降低。