基于高中平面解析几何有效教学研究

李 兰

(广东省广州市第七十五中学 510507)

高中平面解析几何，又称解析几何和坐标几何，属于借助解析式进行图形研究的几何学分支.高中课堂平面解析几何通常使用二维平面直角坐标系研究直线、圆、圆锥曲线、摆线、星形线等各种一般平面曲线，使用三维的空间直角坐标系来研究平面、球等各种一般空间曲面，同时研究它们的方程，并定义一些图形的概念和参数，解题的方式多种多样，十分具有研究价值.

一、当前高中平面解析几何教学障碍

目前高中平面解析几何教学障碍如下：(1)灌输式教学模式，传统的课堂就是教师一个人讲话，将基础理论知识直接传授给学生们，相当于知识的灌输，学生根据自己的理解能力去吸收，但是平面解析几何教学不同于其他科目，它需要学生有独立思考的能力和举一反三的应对方式，传统模式的教学对学生自主学习平面解析几何十分不利.(2)传统教学评价体系不够完善，很多教学评价都是在固定的模式下进行，无法真正实现教学评价的目的，而且对于平面解析几何这一类问题是有多种解题思路和解题方法的，教学评价是不够充分的.(3)学校的教学理念过于陈旧，教师的教学任务过于紧凑，很多学校依旧使用着过去的应试理念，认为学生们只要能应对考试就可以了，导致学生学到的知识有限，解题思路也被局限了.教师的教学任务十分紧凑，甚至是繁重的，高中课堂时间紧张，学生要在一天的时间内学到多门科目的知识，教师为了提高自己的课堂效率，有时会加快任务的进度，导致学生无法很好掌握知识点.(4)历年高考题得分率低，导致高考复习阶段得不到重视，长此以往，平面解析几何部分的教学无法正常进行，学生们得不到全面的知识讲解，整个教学活动的课堂效率低下.

二、高中平面解析几何有效教学方法

1.多样化教学，引导学生投入课堂

2.灵活运用平面解析几何中的定义进行解答

定义作为数学的基础，经过长时间的经验积累，学生可以根据定义灵活地进行解题，即使遇到了变化多样且难度较高的题目也不例外.以下面平面解析几何中最值问题举例：已知一条直线a满足4x-3y+11=0，直线b满足x=-1，这时假设一个动点P在曲线C：y2=4x上移动，求P到直线a和b距离之和的最小值.教师先根据定义进行课程导入，学生画出了曲线图，从动点P向直线b做出了垂线段PQ，然后连接PF，P到b的距离可以转化为线段PF，由此可以看出距离和的最小值也就是P到a的距离d=3，所以根据定义就能清晰画出图形，随后得出答案.此外，教师千万不能误导学生，让学生认为定义仅仅是理论知识，数学的学习还是要靠实践的观点，数学平面解析几何很多时候都是根据定义寻找最优解决办法，当考试没有答题思路的时候，不妨先去将题目中涉及到的定义知识点概括一遍.

3.关注实际教学中的课堂效率

教师们运用多种办法训练学生平面解析几何的答题技巧，多数采用题海战术，为的就是锻炼学生的熟练度，提高自己的课堂效率，但是脱离实际是不可以的，教师还要多多关注实际教学中的课堂效率.对此，建议教师加强“数形结合”方式方法的训练，深刻认识到在教学过程不可以脱离考纲，想要提高学生的实际解题能力，首先要选对解题的思路方法.某高中数学教师选择用代数方法研究几何图形的几何性质，学生从中发现数形结合的重要性，自己在求解平面解析几何的数学题时，按照教师说的将几何问题代数化，用代数语言描述了几何要素和相互之间的关系，从而将繁杂抽象的几何问题转为较为清晰明了的代数问题，随后迎刃而解，学生深刻体会到了“数形结合”的思想方法.为了提高课堂效率，加强学生的预习能力，教师可以在课后留一个和明天课上知识点有关联的平面解析几何题，学生根据自己的能力去解答，解答不上来就将问题留着，教师在授课时也会容易得多.

总而言之，从学生的角度来说，高中平面解析几何不仅仅是未来大学学习几何的基础，还是能够锻炼自己空间想象能力和思维能力的途径，加强课上知识点总结，勤加练习，长此以往，学生的数学成绩会稳步上升，为高考时理想的数学成绩做了良好的铺垫.

参考文献：

[1]赵青松.高中平面解析几何有效教学研究[J].数学学习与研究,2016(10):48.

[2]何飞.高中平面解析几何有效教学策略分析[J].理科考试研究,2015,22(17):27.