分析研究、背景优化——高中数学新课程背景下的函数的分析探究

宋 卫

(江苏省宜兴市丁蜀高级中学 214200)

为什么要学函数，学了函数有什么用，不解决学生心里的疑问，他们就无法深入到函数本质去体验数学的乐趣.在新课改背景下，高中函数教学应从以下三个方面进行教学优化，对高中生进行函数意义与作用的自然渗透.本文结合教学实践，对此进行了分析研究.

一、以数学思想方法为背景的函数教学分析

如果说思想是对某种事物本质的认知，那么方法则是对某个问题进行解决的具体途径，而数学的思想与方法并没有很严格的界限，所以我们习惯性地将两者统一为“数学思想方法”.数学思想方法是帮助学习者找到对数学问题进行分析与解决的思路，并掌握到具有可操作性的解决问题的方法.以数学思想方法为背景的高中函数教学，是让学生认识函数在数学知识体系中的应用价值，即如何通过函数学习开拓自己的解题视角，提高自己的解题能力，从而实现数学成绩的提升，让高中函数学习更合理和科学.

数学思想方法包含着很丰富的内容，以此为背景进行函数教学，老师能够提高教学效果，学生可以开拓数学思维，并在思想方法的渗透中逐渐养成良好的数学思维习惯和正确的思想模式，为体系化的数学学习奠定良好基础.

二、以自主探究为背景的函数活动组织

①f(x)最小正周期；

③f(x)最大值时x集合.

当学生一一求解之后，这时老师可停止发问，启发学生让他们尝试着设计问题.这种引导学生自主探究的形式，非常能够激发起他们的兴趣与乐趣，很快一些问题纷纷“出炉”：

①求函数f(x)的图象对称轴方程；

……

在日常训练中，还要通过一题多解甚至是多题一解等多种形式来引导学生进行自主探究，同时还要注重平时多传授学生解题方法与技巧，不让学生打“无准备之仗”，让他们的探究更具有实际效果和实用价值.

三、以创新发展为背景的函数教学优化

新课改最大的亮点就是创新，创新也是新世纪的主题.创新，代表着一种向上的精神和积极的情感，这种精神与情感在高中生的成长过程中是非常重要的.创新是建立在实践的基础上，为什么很多学生都在质疑函数的价值？关键在于他们并没有在生活实践中真正地体会到函数的广泛应用，所以他们学的是死知识，故而在学习中也无法体验到创造与创新的乐趣.要培养学生的创新精神，就要将函数教学从“做题”中解放出来，将数学放在生活之中，鼓励学生们应用数学去解决现实问题，在这个过程中激发他们的创新意识.如在学习完三角函数之后，就可以以“三角函数和应用实践”为主题，在操场组织一场现场实践活动.在操场“开辟”两块场地，一块是圆形，一块是扇形，圆环与扇形半径均是10米，其中扇形圆心角是60°.那么如果将一矩形草坪分别种植于两块场地中，将场地半径作为草皮一个边，并且草皮应与空地大小尽量接近，怎样设计才能够让草皮面积最大？最大值又是多少？现场学习，现场应用，现场讲评，学生们给出的了很多有意思的答案，虽然这些答案中有些并不准确和科学，但谁又能说这些不是学生创新思维的闪光点？

新课改带给高中数学函数教学的，是更多的自主与创新.在这样的背景之下，教育者思考更多的应该是如何引导学生通过自主探究进行有效学习.在其中，教育者的理念与行为会直接对学生造成影响，所以如何完成新课改下的自我突破与发展，应该是更多数学教师值得深思的课题，切莫让自己的盲目与惰性，阻碍了学生们前进的步伐.

参考文献：

[1]江政.新课标背景下高中函数教学方法——以苏教版高中数学为例[J].中学数学,2018(01).

[2]黄福有.新课标背景下高考函数综合题的新趋向[J].教学与管理,2006(15):85-86.

[3]刘昭.新课标背景下的高中函数教学探析[J].中华少年,2015(25).