探索“知法并行”模式 提高学生解题能力

李臣

“知法并行”是指在物理课堂教学过程中，以教材中的知识发展过程及知识发展过程所蕴含的科学方法为基础，将知识的发展过程及其所运用的科学方法整理成线索，使“知识线”和“方法线”在教学过程中同时展开、并行前进的教育、教学模式。我们尝试将这种科学的教育、教学模式拓展、应用到解题过程中，在解题过程中引导学生首先寻找问题的知识点，确定属于哪个“知识”点，然后寻找解题“方法”，最后写出解题过程，或在捋出“知识点”的同时寻找解题“方法”。下面我们就按这个思路来分析、求解两道2017年中考物理电学实验试题。

例1 （2017年吉林长春考题）某校物理社团的学生做“测量小灯泡的电功率”和“探究电流与电压关系”的实验，电源两端电压恒定，小灯泡的額定电压为2.5V，设计的电路如图1甲所示，操作如下：

（1）按图甲连接电路，将滑片移到滑动变阻器的阻值最大端，闭合开关，记录两电表示数；移动滑片，观察并记录多组数据，绘制如图乙所示的U-I图像，则小灯泡的额定功率为 W。实验中，当电流表示数为I0（I0<0.30A）时，小灯泡的电功率为P1；探究电流与电压关系的实验数据表。

（2）断开开关，用定值电阻替换小灯泡，将滑片移到滑动变阻器的阻值最大端，闭合开关，读出两电表示数并记录在表格中；移动滑片，测出多组数据，记录在表格中。分析表格中的数据可知：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成 。实验中，当电流表示数仍为I0时，定值电阻的电功率为P2，则P1、P2的大小关系为P1 P2。

（3）若把小灯泡和定值电阻串联后直接接到此电源两端，电路的总功率为 W。

解析：用“知法并行”的解题模式解答此类问题可分为确定知识点 → 寻找解题方法 → 书写解题过程三个阶段，或确定知识点和寻找解题方法 → 书写解题过程两个阶段。下面我们就按这种模式求解上面的例题。

（1）确定知识点：电功率P=UI。

寻求解题方法：观察图乙，找到小灯泡的电压为2.5V时的电流，根据P=UI求灯泡的额定功率。

书写解题过程：（1）因灯泡的额定电压为2.5V，由图乙的U-I图像可知，当灯泡的电压为2.5V时，灯泡的额定电流为0.4A，故灯泡的额定功率：P=UI=2.5V×0.4A=1W。

（2）确定知识点：探究电流与电压的关系。

寻求解题方法：分析表中电流与电压关系的实验数据并进行处理，得出电流与对应电压之比为一定值；由欧姆定律求出定值电阻大小，用特殊值法根据题中相关数据确定其大小关系。

因P1、P2的变化关系是单调的，故可用特殊值法确定其大小关系：可设I0=0.20A，由图乙知，灯泡的电压U1=

0.5V，则小灯泡的电功率为：P1=U1I0=0.5V×0.2A=0.1W；

此时定值电阻的功率：P2=I02R=（0.2A）2×5Ω=0.2W，则P1、P2的大小关系为P1

（可设I0≤0.30A，由图知，灯的电压U1=1.0V，则小灯泡的电功率为：P1=U1I0≤1.0V×0.30A≤0.3W；此时定值电阻的功率：P2=I02R≤（0.3A）2×5Ω≤0.45W，则P1、P2的大小关系为P1

（3）确定知识点和寻求解题方法并行。

求电功率我们能想到用P=UI或P=I2R，但由于后两个公式涉及电阻问题，所以此题适合用P=UI求解。这就涉及电源电压问题，于是想到知识点：串联电路的电压关系和欧姆定律，电路的两个状态及变阻器连入电路中电阻最大时的相关条件，由电源电压不变，列方程求出电源电压，我们务必在图乙U-I图像中画出5Ω定值电阻的图线，如图2所示。再根据串联电路电压和电流规律确定小灯泡和定值电阻串联后直接接到此电源两端时电路的电流大小，最后根据P总=UI求总功率。

书写解题过程：设变阻器的最大电阻值为R滑，按图甲连接电路，将滑片移到滑动变阻器的阻值最大端，闭合开关，记录两电表示数；移动滑片，观察并记录多组数据，绘制如图乙所示的U-I图像，可知此时对应的电流I0=0.2A，根据欧姆定律和串联电路的规律，电源电压：U=I0R滑+UL=0.2A×R滑+0.5V①。

在（2）中，断开开关，用定值电阻替换小灯泡，将滑片移到滑动变阻器的阻值最大端，闭合开关，读出两电表示数，并记录在表格中，此时电压为U' =0.9V，对应的电流I' =0.18A，根据欧姆定律和串联电路的规律，电源电压U=I' R滑+U' =0.18A×R滑+0.9V②。

由①②得，电源电压：U=4.5V。

若把小灯泡和定值电阻串联后直接接到此电源两端，由于串联电路各处的电流都相等，只有当电路中的电流为0.4A时，灯的电压为2.5V，定值电阻的电压为U定=IR=0.4A×5Ω=2V，符合串联电路各部分电压和等于总电压的规律（4.5V=2.5V+2V）。

故若把小灯泡和定值电阻串联后直接接到此电源两端，电路的总功率为：

P总=UI=4.5V×0.4A=1.8W。

解此题存在的问题：

在（2）问中，没有想到用特殊值法设电流为0.2A或小于等于0.3A，然后根据题中相关数据，用P=UI和P=I2R求出电功率大小进行比较。

在（3）中，首先要求出电源电压，大部分学生能想到求电源电压，但无从下手，原因是没有想到利用图乙中小灯泡的U-I关系、图丙中定值电阻的U-I关系来列当滑动变阻器开始连入电路阻值最大时的电路电压方程。还有的学生求出了电源电压，但没有在图乙中画出5Ω电阻的U-I图像。只有将这两个图像画在同一个坐标系中，才能顺利地求出电路的总电功率。

例2（2017年山东济宁考题）小可将电源、开关、导线、滑动变阻器、电流表和电压表接入电路，用“伏安法”测额定电压为2.5V小灯泡的功率。

（1）请在方框内（图3 a ）画出实验电路图。

（2）小可根据实验数据绘制了U-I图像，如图3 b中甲所示。观察图像，发现AB部分为线段，BC部分为曲线。为便于分析，将线段AB延长作出图像，如图3 b中乙所示。比较甲、乙两图像，发现两图像间的距离随着电流的增大而增大，说明 。

（3）根据图像中B点对应的电压和电流值，计算小灯泡的电阻R= Ω。当电压为2.5V时，根据甲图像计算小灯泡的功率P甲= W，根据乙图像计算小灯泡的功率P乙= W。

（4）请结合以上分析和计算，解释白炽灯泡烧坏往往发生在开灯瞬间的原因。

解析：这道试题4个问题解答方法的三个阶段如下：

（1）确定知识点：测小灯泡电功率电路图。

寻找解题方法：电流表测出灯泡的电流，电压表测出灯泡两端的额定电压，用滑动变阻器改变电路中的电流和小灯泡两端的电压，使其达到额定电压正常发光，从而测出额定功率，据此分析电路图的画法。

画出电路图如图4所示。

（2）确定知识点：灯丝电阻受到温度的影响。

寻找解题方法：由图b中的图像甲可知，随着电压、电流的增大，小灯泡的电功率变大，小灯泡的电阻增大。温度越高，两图像的距离越大。

书写解题过程：温度越高，灯丝电阻越大。

当电压为2.5V时，甲图像中的电流值为0.25A，计算小灯泡的功率P甲=UI=2.5V×0.25V=0.625W；

寻找解题方法：刚开灯时，灯丝温度低，电阻相对较小，功率较大，导致短时间内产生的热量过多，温度过高。

这道试题最易错的是（4），绝大多数学生会答：温度升高，电灯丝电阻变大。要注意“升高”与“越高”的区别，“变大”与“越大”的区别。

方法总结：如果问题单一，只涉及一个知识点，确定知识点很容易，确定后就可以围绕知识点来展开寻找解题方法。如果问题涉及两个或两个以上知识点，我们就不能先把所有的知识点确定下来，首先确定所要求解问题的知识点可能是谁，然后依照它寻找解题方法，在寻找解题方法的过程中，尝试可能涉及到的知识点，尝试捋出方法线，最后找出解题方法。例如，例1中的第（3）问，我们在确定知识点（电功率P=UI）后反推，确定需要解决电源电压问题。根据题意，由于电路一个状态无法求解电源电压，考虑到串联电路电压关系和歐姆定律，继而想到列串联电路关于电源电压的两个方程，联立后求解。