体育任务，给学生不一样的数学学习

导读：

任务驱动式教学，让学生把有趣的学习经历综合成一个有意义的整体，在“学术学习时间”中更为专注、更有热情地学习，助推学生在知识的高峰上获得“高峰体验”。

“认识垂线”是苏教版四年级上册的教学内容，本单元教材先认识线段、射线和直线，然后教学线与线之间的位置关系垂直和平行。于学生而言，认识、判断两条直线之间的位置关系并不难，问题经常出现在实际应用环节，一把尺拿在手里颠来倒去却不知如何摆放。学生对“垂直”概念的认识更多的是模仿和记忆，缺少思维参与的理解性学习。如何让学生的学习真正发生？这里以任务驱动学生思维的深度卷入。

一、操作任务，引入数学

视频播放奥运赛场上跳远的精彩画面。

师：同学们参加过跳远吗？

生：（兴奋）跳过！

师：你知道是怎样测量跳远成绩的吗？裁判员规定（播放语音）：测量落点到起跳线的距离。你知道是怎么测量的吗？（学生上黑板操作）

图1 图2 图3

生1如图1测量。

生2：不对，这样量不出来的。

生3：这样测量的是起跳線的长度。

生4：要这样量。（如图2）

生5：我觉得也不对，起跳线在这里，落点在这里，像她这样拉过去根本就量不出来的。

师：你的意思是这把尺拉的方向不对？那该往哪里拉呢？

生：我觉得要往下面拉，往起跳线方向拉，碰到起跳线。

师：你来试试看。

生5如图3测量。

师：也就是说，这把尺要和起跳线“相交”。（板书：相交）

生（多数学生应和）：对，对，对。

师：你从哪里看出它们相交了呢？

生6：两条线碰到一起了，有一个点。

师：请你来指一指这个点。（生上台指）两条线相交的这个点叫作“交点”。（板书：交点）

生7：我还看到两条线相交形成了角。

【评析】以“体育课中测量跳远成绩”这一真实情境引入，学生既熟悉又陌生：体育课中跳远时看过甚至帮过体育老师测量跳远成绩，但许多学生当时却没特别留意具体的操作方法，留意的学生也不明白为何要这样测量。这节数学课，数学老师教体育知识，学生充满了新鲜感，而跳远成绩的测量方法中包含着的数学知识，又让学生充满了好奇感。从知识角度看，本课之前学生学习的是线的特征，本课教学两条线之间的位置关系，学生的思维需要切换。本环节的设计，让学生借助生活经验比画测量方法，引导学生从对一条线的关注转向对两条线位置关系的关注，自然引出“相交”“交点”和“角”等概念。

二、观察任务，学习新知

（一）借力“怎样摆放直尺”教学“互相垂直”

师：我把第三位同学呈现的尺和起跳线所在的直线位置画下来（如图4）。

图4

师：根据跳远成绩的测量方法“测量落点到起跳线的距离”，我这样量正确吗？（如图5）

图5

生：不正确。

师：为什么？

生：因为这里（指着图4）是直的，而这里（指着图5）都是斜的。

师：直的？你来指一指哪里是直的。

生：这个角是直角。

师：是不是直角呢？怎么检验？

生：只要用三角尺。

师：为什么？

生：因为三角尺有一个角是直角。

师：真好，用三角尺上的直角比画。我们一起来看一看。（生上台比画）通过检验，确认这个角是直角。这个角是直角，其他的角呢？

生：另外三个角也是直角。

师：对。两条直线相交，只要有一个角是直角，另外三个角肯定也是直角，所以，只要直接说“两条直线相交成直角”，画上一个直角符号就行了。

师：两条直线相交形成的角有大有小，这个角比较特殊，我们一眼就看出来了正好是一个直角。两条直线相交成直角时，这种特殊的位置关系也有特别的名称叫作“互相垂直”。这时，两条直线的位置关系还可以怎么说呢？请同学们自学课本P89。

生1：直线a与直线b互相垂直，我们就说“直线a是直线b的垂线”。

生2：还可以说“直线b是直线a的垂线”。

生3：我补充，这时候两条直线的交点叫作“垂足”。

师（指着图5）：另外这两个交点是垂足吗？

生：不是的，因为它们没有互相垂直。

师：到现在，我们知道了，刚才第三位同学测量跳远成绩时如此操作，他在努力让尺和起跳线怎么样？

生：让它们互相垂直。

师：下面哪几组的两条直线互相垂直？谁能直接判断？是不是呢？请同学们用三角尺比画，看看刚才的判断是否正确。

图6

（二）借力“怎样观察长度”教学“垂直线段”

师：裁判员规定“测量落点到起跳线的距离”，其实量的什么呢？谁来指一指，说一说？

生：就是这条线段的长度。

师：这条线段跟起跳线互相垂直，我们量的就是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度。数学上，直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。

师：垂直线段除了位置比较特殊，是不是还有特殊的地方？

生：这条线段的长度最短。

师：是不是最短呢？怎么确认？

生：用尺量一量。

师：嗯，这条线段确实比较特殊。在体育中，用“落点到起跳线的距离”来评定跳远成绩，你觉得操作起来方便吗？

生1：方便的。尺只要与起跳线垂直就行了。

生2：只要眼睛看看相交的角是不是直角。

师：是的，从直线外一点到这条直线可以画很多条线段，垂直关系比较特殊，有时可以目测，比较方便。

生：而且这条线段最短。

师：从直线外一点到这条直线所画的线段中垂直线段最短，所以统一用最短的作为跳远成绩，既公平又方便操作。

练一练：先找出点A到已知直线的垂直线段，再量出它到已知直线的距离。

图7

师：有一种非洲青蛙是跳远高手，看（如图8），两只青蛙跳远比赛。哪只青蛙的跳远成绩好一些？

图8

生：第一只青蛙的跳远成绩好，因为第二只青蛙是往旁边跳的，垂直线段的长度才是它的成绩，它白白浪费了很多力气。

师：如果是你，准备怎么跳？

生：往垂直方向跳。

【评析】有人认为学习有三大作用：一是解释问题，二是解决问题，三是预测问题。可以说，“如何正确测量跳远成绩”这个体育课中的任务，看似成了这节数学课的任务，但实际上我们只是借助这一真实任务，驱动学生进行有意义的数学学习，以数学知识来解释体育知识，这就体现了学习的解释问题功能。此中，体育课中的数学知识，成了贯穿这节课主体环节的线索。更重要的是，在以数学知识来解释体育知识的过程中，学生深刻体会到了所学知识的“有用”，而发现知识的“有用”也能够成为学生学习数学的强劲驱动力。

三、应用任务，体验价值

图9

图10

【评析】从跳远中的数学知识，到数学知识在生活中的应用，学生真正体验到“认识垂直”可以帮助节省时间，节省材料，节省人工，体会到知识就是力量，知识就是财富，品尝到学习的快乐。

四、趣味任务，全课总结

在米字格中板书“垂”字，让学生结合所学知识找一找、说一说。

【评析】抓住本节课所学“垂直”“垂线”“垂足”等数学概念中的“垂”字，引导学生自主整理知识，并且又是一次趣味练习，蕴含了多种知识的变式，拓宽、活跃了学生的思维。如此充满“语文味”的全课总结，又一次点亮全课，给学生留下深刻的印象。

总评：

教学的最高境界是课人合一。有怎样的教学理念就会有怎样的课堂，有怎样的课堂就会有怎样的学生。要成就学生，必须有能够成就学生的课。反过来，学生面貌的改变，又会促进教学结构的改变。那么，任务驱动式教学，让课堂教学发生了哪些根本性改变呢？

一、学习的热情不一样

“认识垂线”课首即提出任务“测量落点到起跳线的距离”，这样的任务让学生一开始就知道学习的价值所在——学习知识最终是为了什么，它的指向性非常明确，始终在远方召唤着学生走向知识的归宿。可以说，学习的“知情”和学习的“有用”强有力地驱动着学生的学习，任务也就成了学生为之奋斗的目标，也就成了一条连接教师教与学生学的情感线和知识线，并一以贯之地驱动着学生奔向知识的远方。当然，学生完成挑战性任务的过程，并不总是一帆风顺的，还面临失败的可能。相应地，我们的课堂教学也不可能总是精致流畅，疙疙瘩瘩、遭遇尴尬也是正常的，如本课教学一开始在测量跳远成绩时就出现了多种状况，有的测量起跳线的长度，有的尺子斜放，等等。

回顾整堂课，学习任务浸润着学生整个学习阶段：课首，学生对有挑战性的真实任务产生兴趣；课中，学生把真实任务自觉转化为知识学习任务；课终，学生用所掌握的知识技能完成任务。任务驱动式教学有效地增加了学生的“学术学习时间”，让学生在“学术学习时间”中更为专注、更有热情地学习。

二、学习的过程不一样

传统教学中，教师为学生的学习设计了一个个环节，为学生的进步设置了一个个目标，这种亦步亦趋的学习，学生往往看不到知识的全局，也无法发挥自己的全能。“认识垂线”一课打破了概念课的传统教学模式，采用“师傅领进门，修行靠自身”的教学策略，让学生一进门就有全局观念：首先思考“该往哪里走”，明确方向之后再去思考“该怎么走”。在教学中确立一个清晰的学习目标，教学就不会变成一系列活动或任务的简单堆砌，学生就能把有趣的学习经历综合成一个有意义的整体。

在文学作品中，倒叙能增强文章的生动性，使文章产生悬念，更能引人入胜，同时也可以避免叙述的平板和结构的单调。本课教学把课尾练习阶段的知识应用设计成与生活紧密联系在一起的真实任务放置在课首导入环节，以此驱动学生的新知学习。任务既是教学的起点，通过情景、目标、活动等内容引导学生的学习行为，又是教学的终点，通过结果、意义、评价等内容总结学生的学习成果。这样的课堂教学在一定程度上改变了传统教学结构的线性和平板，让教学有一种回肠荡气的整体感和艺术感。

三、学习的成效不一样

“认识垂线”一课的教学，通常只是在练习中放置几道生活应用题，学生在这一环节的表现多数是浮于表面，贴标签似的回答“垂直线段最短”。這样的教学面貌，是因为我们的教师常常只是以知识传授作为完成知识目标的任务，课堂教学大体以知识的生长和生成为设计的线索，先是沿着知识“从哪里来”“该怎么走”“到哪里去”的进程呈现知识的发生和发展过程，这种一开始不知情的教学给学生的感觉就是为学习而学习。本课教学在课一开始就知道知识“为了什么”这个终极问题，整堂课学生围绕“测量跳远成绩”观察、测量、比较和分析，对垂直线段的特殊性有了清晰的认识和通透的理解，生活应用水到渠成，体现了知识的价值。

任务驱动式教学不仅能够助推学生登上知识的高峰，而且能够助推学生获得“高峰体验”。面对“为什么这样测量”这一个连好多体育老师也说不清楚道理的任务，一开始的困惑、尴尬是必然的。当学生经过长途跋涉、克服困难而完成挑战的时候，那种胜利的快乐是刻骨铭心的。这也恰好说明，学生的学习真正发生了。