含风电的电力系统动态经济调度研究＊

翟帅华，李 萍，颜 杰，王海峰，蔡 楠

（宁夏大学物理与电子电气工程学院，宁夏银川750021）

1 引言

随着环境污染问题的日趋严重，能源问题受到了人们广泛的关注，人们开始把目光投向了新能源领域。新能源通常包括太阳能、风能、地热能、氢能等。风力发电是开发利用程度很高的可再生能源，它在减轻环境污染、调整能源结构等方面起着重要作用［1－2］。但随着近年来风力发电机装机容量的迅速增加，越来越多的风电需要并入大电网，这样就面临一个重要的问题，即大规模风电并网情况下的电力系统安全、经济运行问题。由于风力具有很强的波动性和随机性，风电是很不稳定的，大量的风电并入大电网之后，会对电力系统的安全稳定造成巨大威胁，所以研究含风电的电力系统动态经济调度具有重要的意义。

目前，针对风电的不确定性，含风电场的电力系统动态经济调度研究已经有了大量研究。文献［3］利用通用分布模型拟合不同风电功率预测水平下的实际风电功率分布，建立了考虑风电低估、高估成本的日前动态经济调度的随机优化模型，并用二次规划算法与内点法相结合的方式对模型求解。文献［4］针对风力的不确定性，基于可信性理论，用模糊参数的方式表示风电和负荷预测值，最后将传统确定性系统约束转化成模糊机会约束，建立多时间尺度下含多模糊参数的模糊机会约束动态经济调度模型。文献［5］针对风力的随机性，设置了发电机的禁运域，建立了含风电场带禁运域的实时动态经济调度模型。文献［6］考虑火电机组的阀点效应，并针对风电的不确定性，采用鲁棒性方法处理，最后提出了一种改进教学算法与线性规划相嵌套的求解方法。

本文建立了一种含风电的电力系统动态经济调度模型，在常规火电机组约束条件的基础上，加入了系统正负旋转备用容量，去平衡风力发电不确定对电力系统的影响，并且利用改进的算法对模型进行优化，最后通过算例仿真，验证模型的可行性及算法的有效性。

2 电力系统经济优化调度模型

2.1 目标函数

随着国家对新能源发电并网的政策扶持，全额消纳新能源发电就显得越来越重要［7］。在研究含风电的电力系统动态经济调度时，忽略风力发电的成本，在满足系统安全约束条件的情况下，对常规火电机组进行组合优化，实现对风电的全额消纳，使系统的发电成本最优［8-9］，具体目标函数如下：

式中，ai、bi、ci为火电机组发电成本的参数。

2.2 约束条件

（1）忽略网损时的有功平衡约束

（2）机组出力约束

（3）机组最小启动/停止时间约束

（4）正负旋转备用容量约束

对于含风电并网的电力系统，为避免系统在运行过程中负荷突然增加或发电机停电检修等情况的出现，应该为电力系统添加正、负旋转备用，其正、负旋转备用约束为：

3 优化算法

3.1 粒子群优化算法

粒子群优化（PSO）算法是 Kennedy和Eberha等人在1995年提出的，算法起源于鸟群飞行觅食行为研究［10］。PSO优化算法是随机并行搜索的，具有设置参数少、结构简单、搜索速度快、鲁棒性好等特点，对于解决非线性、多维变量、多峰值的复杂优化问题非常有效。粒子群优化算法首先在可行解区域生成一群粒子，每个粒子相当于鸟群中的一个个体，该粒子所处的位置就是问题初始解，每个粒子的位置都是随机产生的，并且粒子在飞行的过程中通过目标函数确定一个适应值，粒子根据个体极值和群体极值，不断更新自身位置，最终达到最优位置。其通过式（8）、式（9）更新自身的速度和位置。

3.2 改进的粒子群优化算法

在优化调度过程中，发现惯性权重对粒子算法有很大的影响。在迭代初期取较大的惯性权重，对于粒子的全局搜索较为有利，但不容易得到精确解；在迭代后期取较小的惯性权重，对于粒子的局部搜索较为有利，这样可以避免粒子陷入局部极小值的情况，提高算法的搜索性能。本文引入线性惯性权重因子w改进粒子群算法（Improved particle swarm optimization，简称IPSO算法），如式（10）所示。

式中，ωstart是初始惯性权重；ωend是迭代至最大次数时的惯性权重；k是当前迭代次数；Kmax是最大迭代次数。

3.3 二次规划算法

二次规划（Quadratic programming-QP）是最优化问题的一种特殊形式，其目标函数是二次函数，约束条件是线性等式或不等式［11］。因为二次规划算法相对比较简单，容易求解，所以在许多领域有很多应用，例如，在金融投资、建筑工程、航空航天、运筹学、经济数学、管理科学、系统分析、组合优化等方面都有广泛应用。二次规划的一般形式如式（11）所示。

式中，x为n维向量；C和D分别是n维系数向量和正定矩阵；A和B分别是m×n维系数矩阵和m维常数向量；xmin、xmax分别是 x的上、下限值。

4 基于IPSO-QP算法的调度模型

4.1 IPSO-QP 算法

为了降低火电机组的运行成本，在建立含风电的电力系统动态调度模型后，使用粒子算法与二次规划算法相结合方式对模型进行优化。利用粒子群算法求出机组的初始开停状态，用二次规划算法求出机组安全约束条件下的各机组出力值，根据所有机组各时段的出力值求出粒子的适应度值，然后判断是否达到最大迭代次数，经过不断更新粒子的速度和位置，最终得到满足约束条件的最小机组出力表。

4.2 优化的步骤

（1）输入机组、负荷和粒子群算法初始参数；

（2）利用粒子群算法求出初步的机组启停计划；

（3）开始迭代；

（4）利用粒子更新公式，更新粒子自身的速度和位置；

（5）求粒子的适应度值，并记录每个粒子的个体极值pbest及群体极值gbest。

（6）判断是否达到迭代次数，如“否”，返回（4），如“是”，继续下一步；

（7）输出满足约束条件的最优的机组启停计划；

（8）用二次规划算法求出最优的机组出力分配。

5 算例仿真

为验证算法的有效性，以10台常规火电机组和一个风电场组成的系统为例，对算法的有效性进行检验。系统旋转备用取系统负荷的5%，测试系统中的10机组，测试中假设风电场的出力全部消纳。IPSO参数的设置如下：惯性权重系数为ω，ωstart=0.9，ωend=0.4；加速常数 c1=2，c2=2；种群规模N=40，迭代次数设为100次。各调度时段的负荷及各时段的风电预测情况如图1所示。

图1 各时段的负荷与风电的值

从图1可以看出，一天中的风电出力波动是很大的，最大出力出现在夜里凌晨四点左右及晚上的6点到8点钟。但负荷的最大值出现在中午12点和晚上的8点钟。风力的不确定性，使系统出现反调峰现象，如果应对风电不确定的旋转备用选取不当，会对系统的安全运行造成影响。

表1 各时段10机组的出力表

在Matlab环境下，用改进后的算法优化经济调度模型，得到风电并网之后最优机组的出力分布情况如表1所示。改进前的PSO-QP算法与改进后的IPSO-QP算法对比情况见表2。

表2 算法改进前后运行成本对比

从表2中可以看出，对比PSO-QP算法，改进后的优化算法得到的机组的运行成本减少了1240美元。

6 结束语

本文以火电机组的发电成本最小为目标函数，建立了含风电的电力系统动态调度模型，并提出了改进粒子群算法与二次规划算法相结合的方式，对调度模型进行调度优化。优化分为两个过程，首先通过改进的粒子群算法确定负荷变化时的机组启停顺序，然后利用二次规划算法对负荷优化分配，实现了发电计划和备用容量优化的协调，在保障系统安全的前提下，合理地安排火电机组的计划出力，并在预留合适的备用容量的情况下，得到最小化的火电机组发电成本。最后，通过Matlab仿真验证了所建立的调度模型的合理性和改进算法的有效性。