基于AHP法的铁矿资源权益金评价指标体系构建

■ 蒋健明/汪应宏

（1.中国矿业大学环境与测绘学院，江苏 徐州 221116；2.安徽省公益性地质调查管理中心，合肥 230601）

0 引言

《矿产资源权益金制度改革方案》（国发〔2017〕29号）从顶层设计角度构建了矿产资源权益金制度体系，覆盖矿产资源开发全过程，其中矿业权出让收益（出让环节）和资源税改革（开采环节）是权益金制度体系的核心环节，体现了矿产资源所有者权益。矿产资源权益金是矿产资源权益价值的货币化体现，权益价值理论来源于产权理论和价值理论（朱学义，2008）[1]。矿产资源权益价值在表现形式上体现为产权与收益的结合，级差矿租决定了权益价值量大小，继而决定了权益金的大小（Roach and Wade，2006；朱学义，2008；袁怀雨，2012）[1-3]。矿产资源禀赋条件差异是产生级差矿租的决定性因素（蒋健明等，2017）[4]，由于这些差异性因素纷繁复杂且互相影响，很难单纯依靠某一两个指标来判断与衡量权益金数额的大小，资源禀赋的差异性也要求权益金标准的核定差异化。矿产资源种类繁多，资源禀赋条件因矿种不同其影响程度也不尽相同。基于此，需要构建一个科学、便捷、有效的评价指标体系来衡量矿产资源权益金标准。层次分析法（AHP）能把错综复杂的因素整理成有序的指标层次，有效地解决多因素交互影响的情况。本文以铁矿为例，采用AHP法构建矿产资源权益金评价指标体系，并提出指标体系的应用方法，为矿产资源权益金标准评价提供指标基础。

1 体系结构与因素分析

1.1 体系结构

根据矿产资源权益价值理论，级差矿租决定了权益价值量的大小，而产生级差矿租的主要因素是矿产地所处位置和矿产资源禀赋条件的差异性，正是这些因素直接影响并决定了矿产资源权益金的多少。本文通过定量分析矿产资源禀赋，建立评价模型，综合评价影响矿产资源权益金的因素。矿产资源权益金评价体系由指标集、基础数据集和评价模型共同组成。评价指标集是由一系列能够反应和概括矿产资源权益金的要素组成，是评价体系核心部分；基础数据集主要来自于原始统计数据，如资源储量、埋藏深度、地质品位等，是定量分析评价指标的基础；评价模型定量描述评价体系中各要素的数量关系。

1.2 因素分析

(1)经济区位条件是与地理空间位置有关的影响经济活动地理空间所有因素综合。矿业发展往往受制于经济区位布局（李娜等，2014）[5]，影响矿产资源产业的区位条件主要包括地理位置、地形地貌、气候条件和产业配套。地理位置指矿区所处位置，也指矿区与其他自然和社会经济要素的空间联系，交通条件和收入水平是主要影响因素：距离远近直接决定矿产品的运输费用；收入水平主要影响劳动力成本，进而影响矿产品生产成本，劳动力成本与城市规模相适应。地形地貌不同对矿山生产成本的影响主要体现在矿山建设投资、自然坡稳定性治理以及矿山恢复所需费用等，复杂的地形和地貌将增加矿山生产成本；矿山建设和生产与气候条件休戚相关，不同气候条件直接影响了矿山的年有效生产时间和产量。在本文，产业配套是矿山所在城市区域内是否形成了与矿产品密切相关的产业链，包括产品上下游关系、矿产品销售半径以及与此相关的人力资源、技术水平等，产业配套一般用产业集聚效应指标替代，配套齐全区域相应劳动力资源丰富、采购成本相对也较低。

(2)矿产资源储量即矿石蕴藏量，资源储量情况与矿床、矿体和矿石质量等指标高度相关。储量规模显示了矿床储量绝对量，是估算矿床经济价值、确定矿山生产规模和服务年限的基本依据。储量大的矿山其生产规模相应较大，从而产生“规模效应”，但生产规模也不是越大越好，超过规模效益盈亏平衡点时，即边际成本降为负数以后，反而产生“规模不经济”，因此，出于理性考虑，应该用生产规模替代储量规模。矿体分布密集程度与矿体数密切相关，储量一定的前提下，矿体数越少越好。地质品位是矿石中所含有用成分（元素或化合物）的百分含量，地质品位高低表示矿产资源富贫程度，是判断矿产资源质量的重要指标之一。品位高低直接影响矿产资源权益价值，继而影响权益金的多少。任何一个矿体，其有用组分在矿体中分布不可能是绝对一致的，一般用品位变化系数表示有用组分在矿体中分布均匀程度，品位变化差异性也影响着矿产资源权益金标准的差异性。

(3)开采技术条件是影响和决定开采方法和技术措施的重要地质因素，主要包括矿体的埋藏深度，矿体的产状、形状，矿石顶、底板围岩的机械物理性质以及水文地质条件等。水文地质条件对矿山开采有着一定的影响，当水文地质条件较为复杂时，会增加矿山防治水成本，从而最终影响到矿山的经济效益和权益价值。平均开采深度对采矿成本影响是显著的，例如，冯耀男（1990）[6]通过对平均开采深度与开采成本的相关性分析得出：当其它因素不变时，开采深度每加深1米，成本增加0.75元/吨。围岩稳固性也是选择采矿方法考虑的重要因素，如空场采矿法适用于围岩比较稳固，当围岩不稳固时，选择崩落法、充填法较为妥当。矿体厚度、倾角与矿体厚度变化系数也是采矿方法选择的重要指标依据，从而对采矿成本与权益价值产生影响。矿体形态是指矿体在空间的产出样式和形状，其复杂程度直接影响着矿山开采巷道设计和实际开采，对矿山生产成本影响较大。

(4)矿石处理成本高低取决于选冶技术条件的优劣，其主要影响因素是矿石类型、有益有害元素、矿床类型、可选性等。矿石类型是根据矿石物质成分、品位高低、物理性质、结构、构造或氧化程度不同而进行类别划分的。矿石类型也是影响资源价值大小的重要因素。元素是组成岩石和矿石的基本单元，除主要元素外，矿物中富含其他元素，影响选冶的杂质是有害元素，会增加选冶成本，如含磷多的钢铁在低温加工时易“冷脆”；而有益元素一定条件下能改善产品某些性能，如锰可以增加钢的硬度和改善矿石烧结，从而提高产品质量。铁矿床类型按成因主要分为内生铁矿床、外生铁矿床、变质铁矿床。如安徽省铁矿成因类型主要划分为沉积变质型铁矿、陆相火山岩型铁矿和矽卡岩型伴生铁矿三大类型，根据成矿环境不同分别分布在皖西北地区（主要是霍邱地区）、庐枞地区和宁芜地区（吴礼彬等，2010；肖克炎等，2011；蒋健明，2012）[7-9]。矿石可选性指矿石的各种矿物成分在选矿过程中的分选难易程度，矿石的物质组成与结构、有益有害元素、选冶技术和矿产品的质量要求等均对矿石可选性产生影响，因而，矿石可选性是一项综合性指标。由于本项目选取的其他指标已经对矿石可选性因素进行了考虑，根据指标选取独立性原则，不宜再将矿石可选性列为评价指标。

1.3 指标选取

根据矿产资源价值理论，影响矿产资源权益金标准因素有很多。出于实用考虑，指标选取要尽可能准确反映矿产资源权益金本质特征。目前学术界对矿产资源权益价值内涵理解还存在争议，导致评价指标选择上差异较大。例如：袁怀雨（2012）[10]提出矿产资源禀赋优势理论，将影响因素归为3类32个指标；杜国银（2012）[11]则基于储量规模等12个指标建立了“矿产地开发指数”；郑重（2007）[12]提出的储量价值规模评价指标，主要包括矿产资源赋存条件、矿石质量、矿产资源规模、开采条件等4大类18个指标；赵志勇（2003）[13]在分析冀东铁矿资源的保有情况和特点及开发环境基础上，选取了18个影响因素构建了影响铁矿资源价值的指标模型；蔡国华（2011）[14]通过对新疆318个煤矿矿山的实际回采率统计分析，提出影响回采率的主要因素（表1）。

基于本文的研究目的，以铁矿为例，首先采用专家打分法，设计影响因素征询意见表，不设定指标框架，邀请25位专家，征询专家（匿名方式）意见；然后分析汇总专家意见，反馈给专家同时，附上表1供专家修正意见；接着再进行三轮征询和意见反馈，根据专家评判的结果，按影响程度大小进行因素筛选；最后确定指标。

2 评价指标体系构建原则、方法与步骤

2.1 构建原则

评价指标体系按照层次性、独立性和实用性三项原则进行构建，确保不同层次之间影响不相重叠，每个因素对评价对象所产生的影响也不能与其他因素重叠，用尽量少的指标反应出权益价值特性，便于指标体系的实际应用。

表1 国内部分学者建立的矿产资源价值评价指标

2.2 构建方法与步骤

(1)建立层次结构模型。按照层次性原则，第一层是指标体系的目标层，即矿产资源权益价值；第二层次是准则层，包括经济区位条件、资源储量情况、开采技术条件、选冶技术条件；第三个层次是指标层，由各个具体指标组成，是对准则层各大类的包含要素的反映（图1）。

图1 矿产资源权益价值评价指标层次结构图

(2)构造判断矩阵：

式（1）中bij=bik/bjk，bii=1，bij=1/bji。bij值根据重要性比例按照T.L.Satty提出的1～9比较标度法标度。满意的一致性是衡量判断矩阵质量唯一标准，当存在bij=bik/bjk关系，则表示该判断矩阵完全一致性。

(3)权重计算。运用层次分析法构建矿产资源评价指标体系一个关键环节是确定评价指标权重，首先计算各因素对指标层的权向量，然后计算准则层对应目标层的权向量，最后计算各指标对准则层的相对权重。计算方法是运用迭代法，利用计算软件求得最大特征根及其对应的特征向量，步骤如下：

计算矩阵各行元素乘积：

计算Mi的n次方根：

对向量进行归一化处理：

则W=(W1，W2，…，Wn)T即为所求的特征向量。

计算判断矩阵的最大特征值：

式（5）中：为最大特征根；A为判断矩阵；n为判断矩阵A的阶数；AWi为向量AW的第i个元素。

（4）一致性检验。一致性指标C.I.值越小，表明判断矩阵越接近于完全一致性。

式（6）中：C.I.为判断性矩阵的一次性比率；m为矩阵的阶数。

计算一致性比例C.R.，当C.R.＜0.1时，则表示判断矩阵具有一致性，否则，调整判断矩阵。

阶数增加，判断一致性的决策难度也会随之增加。此时，要衡量不同阶判断矩阵是否具有满意的一致性，需引入判断矩阵的平均随机一致性指标进行衡量，平均

随机指标（R.I.）可以通过查表确定（表2）。(5)计算各层元素对目标层的权重（排序）向量。以图1层次结构为例，设准则层n2个元素对目标层的权重（排序）向量为：

表2 平均随机一致性指标R.I

指标层n3个元素对第2层n2个元素的权重（排序）向量为：，将它们构成分块矩阵：，则指标层元素对目标层的权重（排序）向量为：

3 矿产资源权益金评价指标体系构建

3.1 专家打分

成立专家组。首先选取了矿产地质、水文、采矿、选矿、技术经济、财务等专业的专家12人（每个专业2人），共同设计打分表和打分规则，然后再向50名专家（每个专业6～8人）发出征询意见表和打分表，打分规则按照1～9标度法打分。

3.2 建立递阶层次结构

围绕资源权益价值这个研究目标，选择4个1级指标和18个2级指标组成指标体系，构建矿产资源权益金指标体系（图1）。第一个层次是目标层，表示矿产资源权益金（A）；第二层次是准则层，包括经济区位条件、资源储量情况、开采技术条件和选冶技术条件，分别用B1、B2、B3、B4来表示；第三个层次是指标层（Ci），是准则层的继续细化，主要包括如图1所示的18个指标。

3.3 建立两两判断比较矩阵

构造两两判断矩阵，主要有A-B，B1-Ci，B2-Ci，B3-Ci和B4-Ci的矩阵构造。以经济区位条件为准则，建立判断矩阵，如表3所示，矩阵中，分别表示地理位置（C1）、地形地貌（C2）、气候条件（C3）和产业配套（C4）。

表3 B1-Ci判断矩阵

=4.264，C.I.=0.088，R.I.=0.89 ，因C.R.=0.099＜0.1，故判定矩阵满足一致性假设。

以资源储量情况为准则，建立判断矩阵，如表4所示，矩阵中，分别表示生产（储量）规模（C5）、地质品位（C6）、品位变化情况(C7)和矿体分布密集程度(C8)。

表4 B2-Ci判断矩阵

=4.01418，C.I.=0.0047，R.I.=0.89，因C.R.=0.005＜0.1，故判定矩阵满足一致性假设。

以开采技术条件为准则，建立判断矩阵，如表5所示，矩阵中，分别表示水文地质条件（C9）、开采深度（C10）、围岩的稳固性（C11）、平均厚度（C12）、厚度变化（C13）、矿体形态（C14）和矿体倾斜度（C15）。

表5 B6-Ci判断矩阵

=7.59538，C.I.=0.09923，R.I.=1.36，因C.R.=0.073＜0.1，故判定矩阵满足一致性假设。

选冶技术条件为准则，建立判断矩阵，如表6所示，矩阵中，分别表示矿石类型（C16）、有益有害元素（C17）和矿床类型（C18）。

表6 B4-Ci判断矩阵

=3.06489，C.I.=0.0324，R.I.=0.52，因C.R.=0.062＜0.1，故该矩阵满足一致性假设。

根据专家组决策，如表7所示，建立准则层相对权重判断矩阵，矩阵中，分别表示经济区位条件（B1）、资源储量情况（B2）、开采技术条件（B3）和选冶技术条件（B4）。

表7 A-B1i判断矩阵

=4.1981，C.I.=0.066，R.I.=0.89，因C.R.=0.074＜0.1，故判定矩阵满足一致性假设。

3.4 计算指标层的各指标对目标层的组合权重

根据式（5）和式（9），将指标层各指标的权重进行归一化处理，见表8。

3.5 指标层次总排序

进行矿产资源权益价值评价指标层次总排序，如表9所示。

从表9可以得出结论，经济区位条件中的地理位置、地形地貌和产业配套状况对矿产资源权益价值影响较大，这主要与矿产地所处的区位导致矿业开发及运输成本高企有关。如，中国西藏地区矿产资源丰富，但由于交通、地形条件导致其矿产资源尽管丰富，但开发程度低。资源储量情况中，生产（储量）规模和地质品位对矿产资源权益价值影响较大，是矿产资源权益价值评价中不可忽略的因素。相对于前两项，在一定区域内，从比较优势角度出发，开采技术条件中的水文地质条件、开采深度、围岩的稳固性、平均厚度是考察一定区域内矿产资源权益价值的重要指标；而在选冶技术条件中，矿石中的有益有害元素也是一项重要的指标，直接影响到矿石的采选比和矿产品的质量。该结论和我们在实践中的经验判断是基本一致的。如，同样品质的铁矿资源，中部省份的铁矿开发程度远远高于西部省份。在中部省份安徽，原矿品位在25%～30%，埋藏深度在-400米的铁矿资源得到较为广泛的开采，而在新疆、西藏等西部省份，这样的铁矿资源却无人问津，其价值也无法得到实现。

表9 各指标对总目标的重要性程度排序

表8 评价指标权重

4 指标体系应用

由于该体系建立在经验判断基础上，虽然不能准确拟合出这些影响因素与权益金之间的数量关系，但能解决矿产资源禀赋条件对矿产资源权益金影响程度的排序问题，为权益金的具体测算提供指标选取依据。根据该指标体系，作者以安徽省铁矿为例，运用多元回归模型，采用定性与定量相结合方法，拟合了评价指标与权益金之间的数量关系，建立了基于矿产资源资源禀赋条件视角的权益金评价动态调整修正系数体系，该研究结果见文后参考文献[15]（Jiang J M等，2017）[15]。基于版权的原因，本文简要介绍如何运用该评价指标体系测算权益金的研究思路。

首先建立权益金测算理论公式。根据剩余法原理，权益金是扣除矿产品销售收入中的成本、税收和矿山企业的合理利润以及投资者收益之后的剩余。其次，运用多元回归模型分析各个自变量取值水平的改变对成本的影响，通过剔除重复法、逐步回归法等筛选变量，并检验。最后求得在已知销售收入和矿山资源禀赋差异条件下的权益金率计算结果（表10）。其具体测算方法可参见文后参考文献[15]（iang J M等，2017）[15]。

表10 铁矿矿山权益金系数修正表

5 结语

权益金是权益价值的市场化价格体现，开展矿产资源权益金测算是矿产资源权益金制度体系得以顺利实施的基础性工作。本文以铁矿为例，基于铁矿资源禀赋的差异性，采用层次分析法，构建了矿产资源权益价值评价指标体系。由于该评价指标体系建立在经验判断基础上，虽然不能精确拟合出矿产资源禀赋差异性与权益金之间的数量关系，但该评价体系能为权益金测算提供较为实用的指标选取方法，也能为矿产资源分等定级工作提供较好的评价指标选取方法。

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