基于极限状态法的桥上长枕埋入式无砟轨道结构设计

刘 荷,杨荣山,邸银桥,林红松

(1.西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室,成都 610031; 2.中铁二院工程集团有限责任公司,成都 610031)

客货共线无砟轨道在国内外的应用还未被推广开来。2000年，美国波特兰水泥协会(PCA)展开“货运与高速客运线路用无砟轨道研究与试验”的合作开发项目，目的在于研发先进的无砟轨道技术，经研究筛选，确定采用直接式无砟轨道(DFST)和弹性支承块式无砟轨道(IDBT)两种结构形式进行试验研究。在试验过程中，两种轨道结构形式均表现出轨道几何状态变化小、动态轮轨作用力降低、钢轨到道床板振动显著衰减等优点，但同时也暴露出一些问题，如就直接式无砟轨道而言扣件横向刚度降低，而弹性支承块式无砟轨道的支承块与套靴及套靴与道床板之间出现离缝，并且两种结构形式的道床板均出现裂纹。就国内而言，无砟轨道大部分应用于客运专线上，客货共线无砟轨道现在主要存在于隧道内。此外，九江长江大桥采用了弹性支承块式无砟轨道，而秦沈客运专线沙河特大桥上首次采用了预应力混凝土长枕埋入式无砟轨道。随着无砟轨道的发展，日后客货共线无砟轨道在我国应用范围会逐步扩大。因此，无砟轨道在桥梁上的结构设计还需要进一步的研究，从而为今后桥上无砟轨道设计和建造提供理论支持。

本文以某混凝土大桥客货共线铁路连接线无砟轨道为例，对桥上长枕埋入式无砟轨道进行轨道结构设计。初步拟定无砟轨道设计参数，建立相应单层长枕埋入式无砟轨道计算模型，计算恒载和活载作用下无砟轨道的受力，按照极限状态法进行无砟轨道配筋设计。

1 道床板结构形式

客货共线的轨道应该在货车以规定的最大载重和客车以规定的最高速度运行时，具有足够的强度、稳定性和平顺性，以保证满足行车的要求。桥上无砟轨道困难点之一在于桥梁跨度大，导致其在荷载作用下挠度大、梁端转角大，不仅仅是增大了道床板受力，同时还会增大层间作用力，若扣件上拔力过大，还可能导致层间分离。因此，推荐采用单层无砟轨道结构形式。考虑到该轨道为客货共线轨道，为了保证轨枕完整性，采用单层长枕埋入式无砟轨道。

单层长枕埋入式无砟轨道由钢轨、扣件系统、长枕、道床板组成。为了加强轨枕与道床板的联结，使道床更加坚固稳定，长轨枕预留圆孔，使道床内纵向钢筋通过，加强纵向连接。为了加强道床板与桥面板的层间连接，提高整体稳定性[4]，道床板通过混凝土的黏结性和下部埋设的门形筋与桥面板连接。其轨道结构如图1所示。

图1 长枕埋入式无砟轨道结构

本文对尺寸为300 mm×2 600 mm(板厚×板宽)的道床板进行了结构设计，扣件间距取为0.6 m。

2 荷载参数

国内的无砟轨道设计一般采用容许应力法，该方法应用简便，但由于其采用单一安全系数，在应力分布不均匀的情况下，用这种设计方法比较保守。极限状态法应用于设计时，使安全度在表达上有了多系数形式，对于多荷载作用的复杂工程结构而言，较为经济，更适用于铁路项目类的大工程。由于我国还缺少完善的极限状态法在无砟轨道设计应用上的标准，本文借鉴德国将极限状态法应用于桥上无砟轨道设计的方法，设计该桥上长枕埋入式无砟轨道道床板。

2.1 荷载类型及参数

桥上铁路设计时，需要考虑的荷载有：道床板、钢轨和扣件自重；包括垂向列车活载及动力影响、离心力在内的列车荷载；包括风荷载、温度荷载在内的环境荷载；属于异常荷载的脱轨力以及地震力[5]。此外，列车通过桥梁结构时，会使桥梁产生竖向和横向位移，从而引起支座端部产生转角。由于本文设计桥上无砟轨道为单层道床板，且与桥面板组成叠合结构，受力时道床板全部处于受压区，因此本次配筋计算不考虑桥梁挠曲所产生的弯矩。

本设计为客货共线无砟轨道，轴重按32.5 t设计，动力影响系数取1.5。通过考察现场结果和参考已有资料，确定部分荷载取值如下：脱轨力取为横向127.6 kN/轮，简化作用在轨顶面；风荷载取为横向21.5 kN/轮，简化作用在车体侧面中部，如图2所示，垂向32.6 kN/轮；地震力取为横向78.2 kN/轮，简化作用在轨顶面，垂向39.1 kN/轮。对于温度荷载，主要考虑不均匀温差引起的翘曲应力和整体升降温引起的温度力。不均匀温度差引起的桥梁和轨道板变形对弯矩有很大影响，本文取沿板厚方向常用正温度梯度40 ℃，常用负温度梯度20 ℃。由于缺乏现场资料，道床板整体升、降温均取为20 ℃[5]，同时考虑到连续式浇筑混凝土收缩影响，将其折算成降温幅度为15 ℃[6]。

图2 横向风荷载简化图

文献[5]中说明，曲线上的桥梁，其离心荷载作用于轨顶以上1.8 m处，水平向外，计算式为

(1)

2.2 荷载组合及系数

在设计荷载组合时，垂向列车活载(包括动力影响)需要单独作为一个荷载组合予以考虑。同时，风荷载作为一种主要作用，需要和垂向列车活载(包括动力影响)一起作为一个荷载组合。脱轨力类异常荷载作用时，需要单独考虑，即其所在荷载组合既不需要考虑其他特殊荷载，也不需要考虑风荷载的作用。地震力也需要和垂向列车活载(包括动力影响)一起作为一个荷载组合考虑。最后，将上述未涉及的荷载与垂向列车活载(包括动力影响)一起作为一个荷载组合考虑[5]。因此，本文共考虑5种荷载组合如下。

组合1：道床板自重+钢轨及扣件自重+垂向列车活载(包括动力影响)。

组合2：道床板自重+钢轨及扣件自重+垂向列车活载(包括动力影响)+风荷载。

组合3：道床板自重+钢轨及扣件自重+垂向列车活载(包括动力影响)+地震力。

组合4：道床板自重+钢轨及扣件自重+垂向列车活载(包括动力影响)+脱轨力。

组合5：道床板自重+钢轨及扣件自重+垂向列车活载(包括动力影响)+道床板温度荷载+离心力。

按极限状态法设计时，将各个荷载引起的弯矩值根据上述组合进行组合计算，荷载效应设计值按荷载组合中的最不利值进行取值。该方法需要考虑承载能力极限状态和正常使用极限状态，前者计算包括安全系数和组合系数，主要用于结构设计，后者只包括组合系数，主要用于裂缝和变形检算，各系数的取值如表1所示[5]。

表1 安全系数和组合系数

3 配筋设计

3.1 计算模型

本文运用有限元软件ANSYS建立桥上长枕埋入式无砟轨道模型。板式无砟轨道系统中道床板的性质符合弹性薄板的结构特点，为简化计算，桥上道床板采用板壳单元SHELL63模拟；钢轨属于细长结构，适合于采用梁单元BEAM188研究；扣件和下部基础则采用不同的弹簧单元COMBINl4进行模拟；共同构成单层长枕埋入式无砟轨道结构梁板模型。

为消除边界效应，计算模型中选取桥上3块单元式道床板进行计算，以中间单元板或相当的长度作为研究对象，采用有限单元法实现计算。建立的地基上有限元模型如图3所示。

图3 弹性地基上梁板理论的计算模型

3.2 道床板设计弯矩

3.2.1 各荷载引起的弯矩

单层长枕埋入式无砟轨道和普通长枕埋入式无砟轨道的区别在于，减少了混凝土底座，而其余轨道结构与普通板式轨道相同。因此，在计算时将道床板视为单层结构，其中性面位于板中间1/2处。垂向荷载和温度荷载引起弯矩直接采用ANSYS计算所得结果；横向荷载引起的横向正弯矩为了方便计算取公式计算值，纵向弯矩以及横向负弯矩很小，不作计算。各项荷载引起的弯矩值如表2所示。

由表2可以看出，在本文给出的温度梯度条件下，温度荷载引起的弯矩值明显大于其他荷载引起的弯矩值。

表2 各荷载引起的弯矩 kN·m/m

3.2.2 弯矩组合

采用极限状态法进行弯矩组合时，主要分为3种情况：不变和暂时的情况、异常情况和地震情况[5]。3种情况采用的计算式有所不同，如表3所示。

表3 极限状态法组合

表3中，MG为恒载所引起的弯矩值；M1为主要活载引起的弯矩值；Mi为非主要活载引起的弯矩值；Md为异常荷载引起的弯矩值；MEd为地震荷载引起的弯矩值；γ、ψ为各荷载对应的安全系数和组合系数，具体取值见表1。

按承载力极限状态公式计算设计弯矩组合结果汇总如表4所示。

表4 设计弯矩组合汇总 kN·m/m

由表4可以看出，最大弯矩值均为组合5，且明显大于其余组合，即包含温度荷载引起的弯矩值组合为最不利弯矩值，说明温度荷载对设计弯矩值起主要控制作用。

3.3 配筋结果

本文根据混凝土结构设计原理[7]，将混凝土裂缝宽度控制在0.1 mm以内，对道床板进行了配筋设计，其配筋结果如表5所示。

表5 道床板配筋结果汇总

由表5可以看出，长枕埋入式无砟轨道适应性较好，当配筋率达到1.1%～1.2%即可满足耐久性要求。

由于整体升、降温主要是影响裂缝宽度，因此本文按文献[8]中所述方法，对道床板纵、横向由整体升、降温所引起的裂缝宽度进行检算。计算结果表明，按本文设计的道床板，其稳定裂纹与不稳定裂纹的临界降温幅度为48.4 ℃，因此在本文设计所处环境下，道床板的裂纹可以控制在不稳定裂纹阶段，符合设计要求[8]。

4 结论

本文采用极限状态法，考虑了多种荷载情况，对桥上客货共线上的长枕埋入式无砟轨道进行配筋设计及检算，得到如下结论。

(1)对于桥上单层无砟轨道结构，在本文涉及的荷载类型作用下，温度荷载影响最大。

(2)长枕埋入式无砟轨道结构能够满足桥上客货共线铁路的静力要求，而且对桥梁有良好的适应性，当配筋率达到1.1%～1.2%时，即可满足道床板耐久性要求。

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