基于岭回归的土壤含水率高光谱反演研究

张智韬 王海峰 KARNIELI Arnon 陈俊英 韩文霆

(1.西北农林科技大学水利与建筑工程学院， 陕西杨凌 712100； 2.西北农林科技大学中国旱区节水农业研究院，陕西杨凌 712100； 3.本古里安大学Jocob Blaustein沙漠研究所， 思德博克 84990)

0 引言

农业生产中，对土壤含水率进行实时、准确的监测对提升农作物灌溉管理水平、作物长势状况和产量预测能力等具有十分重要的指导作用[1-2]。但传统的土壤含水率测定方法如干燥法、中子仪法、γ射线透射法、电测法等在土壤有损度、测定周期方面有弊端。因此，亟需一种高效无损的土壤含水率估算方法。

近年来，具有信息量大、无破坏、非接触、零污染、简便易行等特点的高光谱技术得以快速发展，为区域农田墒情的快速监测提供了一种新的技术手段[3]。国内外学者在利用高光谱技术估测土壤含水率方面作了大量的研究[4-11]。虽然通过高光谱技术可以实现土壤含水率较高精度的反演，但近红外光谱存在吸收较弱，谱带复杂且重叠度高的缺点，在土壤高光谱数据中必然存在与含水率不相关的冗余信息。所以，在定量分析高光谱数据时进行变量的优选就尤为关键。目前，常用的变量优选方法主要有：基于竞争性自适应重加权采样[12]、连续投影算法[13]、多元逐步线性回归[14-15]、变量投影重要性分析[16]、遗传算法[17]等。岭回归分析作为一种改进的最小二乘法，在病态数据处理及特征提取方面有较好的效果，并可实现模型的简化和鲁棒性的提高[18]。祝鹏等[19]基于岭回归方法对太湖15个陆源水样CRS与紫外吸光度进行回归分析，从190～400 nm的紫外光谱吸光度中优选出5个波段建模，在k=0.5时的决定系数R2=0.69。张曼等[20]应用岭回归方法优选出了原光谱3%的波段，由此建立的近红外- 岭回归模型较好地反演了小麦蛋白质含量。但岭回归在高光谱遥感反演土壤含水率方面的应用研究还未见报道，缺乏对土壤含水率的高光谱- 岭回归反演预测模型。

本文以以色列南部Seder Boker地区采集到的粘壤土为研究对象，经过室内理化性质分析及光谱测定处理等工作，尝试用岭回归法对不同含水率梯度下的土壤光谱反射率(REF)、倒数之对数(LR)、一阶微分(FDR)和去包络线(CR)等指标进行优选与建模，同时建立偏最小二乘回归模型和逐步回归模型。通过模型的精度评定及验证结果比较后，综合评价高光谱- 岭回归模型在反演土壤含水率方面的效果，以期得到最佳的光谱反演指标。

1 试验材料与方法

1.1 研究区概况

研究区位于以色列南部的Seder Boker地区(34°47′E，30°52′N，海拔640 m)，该地区为亚热带半干旱气候，夏季炎热干旱，冬季温暖湿润，年降水量介于100～200 mm之间，土壤类型为粘壤土。以色列与我国均面临“总量少、时空分布不均”的水资源问题[21]。但以色列拥有世界最发达的精准农业技术水平，其先进的节水灌溉技术使得本国的水资源利用率达98%，居世界之首。

1.2 土壤采集与制备

本次试验在以色列Seder Boker地区共采集了91个不同含水率的土样，含水率在0.28%～31.41%之间，平均值为7.44%，由于该地区较为干旱，表层土壤水分蒸发强烈，导致大部分土样含水率较低。用直径和深度分别为7.5、5.5 cm的环刀采集土壤表层以下5 cm处的土壤，取得原状土样。采集时剔除浸入体，再将环刀置于塑料盒中封存、编号并称量后带回实验室。

1.3 土壤含水率的测定

从环刀内取20 g左右有代表性的土样放入铝盒内，盖上盒盖称量，记录下铝盒的编号和质量，打开盒盖将铝盒置于干燥箱内，在105℃、24 h恒温条件下用干燥法测得土样质量含水率θm，θm的计算公式为

(1)

式中W1——原状土样(含铝盒)质量

W2——干燥后原状土样(含铝盒)质量

W3——空铝盒质量

1.4 光谱测定

土壤样品的高光谱数据采用ASD FieldSpec 3型地物光谱仪测得。波谱范围为350～2 500 nm，采样间隔为1.4 nm(350～1 000 nm)和2 nm(1 000～2 500 nm)，重采样间隔为1 nm。光谱测量在暗室中进行，光源为能够提供平行光线的50 W卤素灯。使用5°视场角光纤探头，光源到土壤表面的距离L、光源入射角度A和探头距土壤表面高度H采用洪永胜等[22]研究得出的室内较为理想的土壤高光谱几何测试参数组合：L=50 cm、A=30°、H=15 cm。从环刀中取土样置于直径10 cm、深2 cm的黑色盛样皿中，装满后用直尺将土壤表面刮平，在暗室内进行光谱测定。每次测定光谱前，先进行暗电流的去除和白板定标。每个土样在4个方向上(转动3次，每次90°)进行测量，每个方向上保存5条光谱曲线，共20条，利用ViewSpec Pro V6.0.11软件进行算术平均后得到土样的实际反射光谱数据。

1.5 光谱数据预处理与光谱指标提取

每个土样光谱去除噪声较大的边缘波段350～399 nm和2 401～2 500 nm，采用Savitzky- Golay滤波进行平滑处理，一定程度上消除了由光谱测试环境、高频随机噪声和杂散光等干扰因素引起的噪声，提高数据的信噪比[10, 23]。在土壤原始光谱反射率(Raw spectral reflectance, REF)基础上，计算其倒数之对数(Inverse-log reflectance, LR)、一阶微分(First order differential reflectance, FDR)和去包络线(Continuum removal, CR)3种指标。光谱经LR变换增强了相似光谱之间的差异，适当减少了随机误差[24]；FDR处理可以消除背景噪声的干扰，改善多重共线性，提高光谱分辨率和灵敏度，易找到相关性高的波段[25]；CR处理能够突出光谱曲线的吸收和反射特征，增强光谱曲线各波段之间的对比性[26]；指标REF、LR、FDR在ViewSpec Pro V6.0.11软件中处理获得，指标CR利用ENVI 5.1的Continuum Removed模块处理得到。

1.6 建模集和验证集的划分

将91个土样按测得的质量含水率θm从大到小排序，每隔2个样本取出1个作为验证集样本，共取得30个(33%)，其余61个(67%)作为建模集样本，最终建模集和验证集的样本比例为2∶1，可保证建模样本与验证样本范围一致且分布均匀。土壤含水率的特征描述见表1，3个样本集中，变异系数均在100%以上，为强变异强度。

表1 土壤含水率统计特征Tab.1 Statistical characteristics of soil moisture content

1.7 模型建立与验证

采用3种回归方法：偏最小二乘回归法(Partial least squares regression, PLSR)、逐步回归法(Stepwise regression, SR)和岭回归法(Ridge regression, RR)建立高光谱遥感对土壤含水率的反演模型。其中，偏最小二乘回归法在高光谱遥感模型中得到了广泛的研究与应用[10,12,25]，可较好地解决自变量之间存在的共线性问题。而逐步回归法是一种便捷高效的模型优化方法，对高光谱数据的“降维”具有较好的作用[14-15]。岭回归分析作为一种专门用于共线性数据分析的有偏估计方法，实际上是一种改良的最小二乘法，通过放弃最小二乘的无偏性和部分精度来获得效果稍差但稳定性更好的回归模型，兼具“抗共线性”和自变量筛选的作用。

(2)

(3)

式中yi——土壤含水率模型预测值

n——模型检验样本的个数

yRMSE——土壤含水率模型的均方根误差

当相对分析误差在2.5以上时，表明模型具有极好的预测能力;当相对分析误差在2.0～2.5之间时，表明模型具有很好的定量预测能力;当相对分析误差在1.8～2.0之间时，表明模型具有定量预测能力;当相对分析误差在1.4～1.8之间时，表明模型具有一般的定量预测能力;当相对分析误差在1.0～1.4之间时，表明模型只有区别高值和低值的能力;当相对分析误差小于1.0时，表明模型不具备预测能力[28]。

2 结果与分析

2.1 不同含水率土样的高光谱曲线特征分析

图1为挑选的12条较典型的土壤样本原始及预处理后的光谱反射率曲线，其中图1a为土样原始反射光谱曲线，可以发现，12条光谱曲线波形基本相似，同时土壤光谱反射率随含水率的增加而降低，当含水率超过某一阈值(一般认为是田间持水率)时，土壤反射率随含水率的增加而增加[29]。而在1 450、1 950 nm附近存在明显的水分吸收峰。图1b、1c、1d分别是土壤原始光谱经倒数之对数(LR)、一阶微分(FDR)和去包络线(CR)3种预处理后的反射率图。图1d中，土壤经CR处理后的光谱曲线都归一化到0～1之间，光谱吸收带变得更加明显：除明显的2个水分吸收峰之外，还存在500、2 200 nm 2个较微弱的水分吸收峰。

2.2 偏最小二乘回归模型的建立与分析

运用土壤全波段(400～2 400 nm)原始光谱反射率(REF)、倒数之对数(LR)、一阶微分(FDR)和去包络线(CR)4种光谱指标作为PLSR分析的自变量，以土壤含水率为因变量，采用Leave-one-out交叉验证法来确定回归模型中的最佳因子数[25]，建立PLSR模型。建模及验证结果如表2所示。

图1 土样在不同含水率时的原始及预处理后的光谱反射率曲线Fig.1 Raw and pretreated spectral reflectance curves of soil samples with different soil moisture contents

表2 土壤含水率的PLSR模型Tab.2 PLSR model of soil moisture content

2.3 逐步回归模型的建立与分析

逐步回归是高光谱反演研究中常用的研究方法，根据自变量对因变量的作用或显著程度，由大到小逐个引入回归方程，剔除对因变量作用不显著的自变量，从而极大地简化模型，建立最优回归方程[15]。

本文运用全波段4种光谱指标(REF、LR、FDR、CR)作为自变量，土壤含水率为因变量。变量入选和剔除的显著水平分别设为0.10和0.15，由“最优”回归子集所建立模型的结果见表3。

表3 土壤含水率的SR模型Tab.3 SR model of soil moisture content

2.4 岭回归模型的建立与分析

岭回归方法是1970年HOERL等[31-32]针对复共线性数据分析的有偏估计方法，以放弃最小二乘法的无偏性和部分精度为代价来获得效果稍差但更稳定且符合实际的回归方程，是一种改进的最小二乘估计。在岭回归估计中，通过选择不同的岭参数k值可以得到不同的回归系数，由岭迹法选择变量，消减波段之间的相关性。通常选择k值的一般原则[33]是：①各回归系数的岭估计基本稳定。②采用岭回归法得到的各自变量符号更具有实际意义。③回归系数没有不合乎经济意义的绝对值。④残差平方和增加不太多。

而岭回归用于选择波长的原则是：①剔除掉标准化岭回归系数比较稳定且绝对值很小的自变量。②剔除标准化岭回归系数不稳定，但随着k的增加振动趋于零的波长。③剔除标准化岭回归系数很不稳定的波长。④根据去掉波长后重新进行岭回归分析的结果，去掉一个或若干个回归系数不稳定的波长。

以全波段4种光谱指标(REF、LR、FDR、CR)作为自变量，土壤含水率为因变量，根据k值选择原则和波长选择原则，确定岭参数k和最优波长，建立REF- RR、LR - RR、FDR- RR、CR- RR 4种岭回归模型(表4)并比较分析。

表4 土壤含水率的RR模型Tab.4 RR model of soil moisture content

3 讨论

高光谱遥感与宽波段遥感相比具有光谱分辨率高和波段连续性强的特点，能够获得更为精细的光谱信息，是定量分析浅层土壤水分与光谱特征参数关系的重要工具，可以更为精确地获得土壤含水率的敏感波段，而对光谱进行不同的数学变换也能在一定程度上消除光谱测量中的某些人为和自然因素的干扰，增强信噪比[11]，以期提高土壤含水率的预测精度。

以往土壤含水率的高光谱定量反演研究主要利用土壤原始光谱反射率及相对应的倒数之对数，一、二阶微分，去包络线等光谱预处理方法，结合偏最小二乘、逐步回归、主成分等方法构建回归模型。而岭回归分析作为一种“新型”的多元回归方法，在高光谱领域的研究较少：祝鹏等[19]在对太湖水样CRS的分析和张曼等[20]对小麦蛋白质的光谱测定中均用到了岭回归方法，并取得了较好的效果。由此也在一定程度上说明了岭回归法在高光谱的定量分析方面具有一定的可行性，又由于岭回归在高光谱遥感反演土壤含水率方面的研究还未见报道，故本文对此进行了一定的研究分析。而基于不同光谱指标所建立的岭回归- 高光谱遥感反演模型，具有逐步回归模型简便的特点，兼具偏最小二乘回归模型精度高(R2均在0.90以上)，预测能力较强(RPD均在2.5以上)的长处，说明岭回归法在高光谱定量反演土壤含水率方面同样具有可行性。但本文所用到的光谱指标较少，光谱预处理方法单一，有待于进一步尝试更多不同的光谱指标变换在土壤含水率岭回归反演模型中的应用，同时，未来还应尝试利用岭回归法来充分挖掘土壤光谱信息，实现对土壤不同成分(如有机质、盐分、重金属等)的快速而准确的预测。

4 结论

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