基于主客观综合赋权法和模糊综合评价法的足球进攻能力评价体系构建研究

吕中凡，史 鹏

（辽宁师范大学体育学院，辽宁 大连 116029）

纵观现代足球竞技比赛，尤其是欧洲五大联赛，攻守转换速度快，对抗比较激烈，攻守双方围绕以争夺控球权为焦点，以进球得分为目标展开技术与战术、体能与智能、时间和空间等全方位的较量，展现出足球最本质、最核心的内容[1-2]。在竞技运动中进攻能力的强弱直接关系到比赛的胜利，因此致力于提高球队进攻能力成为足球运动训练和监控中最主要的问题，所以训练方法、手段和评定指标体系的科学化对于提高运动队伍进攻能力至关重要。目前，对于足球进攻能力的研究主要集中在胜负球队各指标间的两两比较研究，缺少对足球比赛多因素综合分析与评价，而且研究指标不够全面，不能体现系统性原则，或研究指标过于繁多，不能体现经济性原则[3]。例如：解超[4]等《影响中超联赛比赛胜负的核心技术指标分析》对胜负球队各项指标做简单比较；江瑞丽[5]等《2015赛季中国足球超级联赛各球队攻防能力分析》以进球数、射门次数、控球率、传威胁球次数、角球、射正率6项指标对各球队进攻能力进行评判；王朝信[6]的《现代足球进攻能力评价指标研究》以72项指标评价球队进行能力。本研究以中超联赛和欧洲五大联赛前2名球队的进攻能力各项指标数据为分析材料，初步选取足球32项指标，应用问卷调查法筛选出代表足球进攻能力的17项指标，并采用德尔菲—专家排序法、主成分分析法、模糊综合评价法构建现代竞技足球进攻能力评定指标体系与评定方法，探索出一套评价足球进攻质量的比较行之有效的方法，为我国足球队运动员的训练监控提供理论依据。Likert五点量表法的形式设计调查问卷，邀请专家对各项指标是否能够作为衡量球队进攻能力的因素进行判断，本研究所邀请专家都是从事足球理论与实践的专家，其中包括教授6名，中小学教师2名，足球俱乐部教练员4名。他们有较强的实践经验和雄厚的理论基础，对问卷各项指标的熟悉程度较高。问卷共发放12份，回收12份，回收率为100%；有效问卷12份，有效率100%，说明专家对本研究积极性较高，对本研究支持和关心程度较高。本研究采用“折半法”测验问卷信度，格特曼折半系数等于0.989，说明问卷具有较高信度（表1）。

表1 问卷信度检验结果

1 研究对象与方法

1.1 研究对象 以现代足球进攻能力评价指标体系为研究对象。

1.2 研究方法

1.2.1 文献资料法 以“足球”“进攻能力”“进攻指标”“模糊综合评价法”等为检索主题词或关键词在知网、万方、维普进行检索，为本研究提供理论依据和方法基础。中超和五大联赛进攻能力各项指标数据来源于T足球网[7]、Football Statistics[8]、搜达足球网[9]、彩客网[10]、直播吧[11]等数据统计网站。

1.2.2 问卷调查法 以足球进攻能力44项指标，采用

本研究邀请专家对问卷的内容效度和结构效度进行评价，普遍认为问卷具有较高的内容效度和结构效度（表2）。

1.2.3 德尔菲—专家排序法 德尔菲法是一种专家调查法，是美国“兰德”公司于1964年首先用于技术预测的，它是由主持意见的测验机构，以书面的形式征询各个专家的意见，背靠背地反复多次汇总与征询意见，主要靠人的经验、知识和综合分析能力来进行预测[12]。德尔菲权重统计法主观性太强，要求专家对各项指标权重赋予具体数值，这对于专家来说难度较大。而本研究基于德尔菲法的原理，所不同的是它不需要专家给出各指标权重的具体数值，而只需根据各指标的重要程度给出不同的顺序号即可[13]。

1.2.4 主成分分析法 主成分分析法是一种多元统计方法，研究如何通过少数几个主成分来揭示多个变量间的内部结构，即从原始变量中导出少数几个主成分与它们的权值，使它们尽可能多地保留原始变量的信息[14]。虽然德尔菲—专家排序法能减小专家评判的难度，但是仍然依据专家的主观判断，所以本研究运用主成分分析法根据中超和五大联赛前2名球队各项指标的具体数据之间的关系来确定权重，权重的客观性强，且不增加决策者的负担，方法具有较强的数学理论依据。最后运用主客观综合赋权法的“乘法集成法”确定各项指标权重，达到专家主观判断与客观指标数据的统一。

表2 问卷效度检验结果

1.2.5 模糊综合评价法 模糊数学评价属于控制论的范畴，由Zadeh教授于1965年创建，根据隶属度理论，将多重因素制约的定性评价转换成综合状态下的定量评价，以便对难以量化的模糊性问题作出整体性判断[15]。本研究通过问卷调查结果和主成分分析除去不适合的、评价作用小的、区分度小的指标，在主客观综合赋权基础之上，对足球进攻能力各项指标进行综合评价。

1.2.6 数理统计法 运用SPSS25.0软件对问卷结果进行描述性统计分析以及信度分析，对中超联赛和五大联赛前2名球队进攻能力数据进行相关分析和主成分分析，运用Excel软件对主成分分析成分矩阵进行权重计算。

2 结果与分析

2.1 足球进攻能力评价体系指标选取 本研究采用Likert五点量表法设计调查问卷，邀请专家对指标是否能够作为衡量球队进攻能力的因素进行判断，Kendall协调系数W=0.407，P=0.000＜0.01，具有显著性差异，说明专家意见协调程度较好，对条目重要程度的判断分歧较小。相关研究[17]表示，专家意见集中程度通常采用平均值、选择率和满分率表示，所以本研究采用其表示专家意见的集中程度，其数值越大，说明专家意见越集中，该条目的符合程度越大，最终保留了“很符合”和“符合”的平均值M＞3.5，选择率＞80%或满分率＞50%的条目（表3）。

表3研究结果显示，邀请专家对32项指标进行判断，最终剔除15项指标，保留可以代表足球进攻能力的17项指标，分别是场均进球数量、场均射门次数、中路射门百分比、小禁区射门百分比、大禁区射门百分比、场均射正次数、场均控球率、场均进攻三区传球次数、场均传威胁球次数、场均传中次数、场均直塞球次数、场均传球成功率、场均长传成功率、中路进攻百分比、场均攻入前场30m、场均争顶成功次数。

基于中超与欧洲五大联赛进攻能力17项指标原始数据进行主成分分析，主成分分析结果显示：相关系数矩阵不是正定矩阵，并且无法显示KMO检验结果。究其原因有2点：1）样本含量太少，而指标太多；2）某些变量间的相关性太强，存在共线问题。所以本研究通过相关分析，结合指标的符合程度，采用逐一淘汰法剔除共线性较强的指标。最终剔除7项指标，KMO检验结果为0.726，Bartlett's球形检验P＜0.01，呈非常显著性差异，适合做因子分析，所以本研究保留场均进球数量、场均射门次数、中路射门百分比、小禁区射门百分比、场均传威胁球次数、场均传中次数、场均直塞球次数、场均传球成功率、场均攻入前场30m、场均争顶成功次数10项技术指标。

2.2 足球进攻能力评价体系指标权重计算 采用主客观综合赋权对各项指标的权重进行计算，分别采用专家排序法和主成分分析法进行主观赋权和客观计算，最后采用“乘法集成法”确定各项指标权重，达到专家主观判断与客观指标数据的统一。

表3 指标符合程度统计结果

邀请专家对10项技术指标按照其重要程度进行排序，若专家排列时，认为2个或多个指标同等重要，可以填写相同的秩次。A1-A10分别表示场均进球数量、场均射门次数、中路射门百分比、小禁区射门百分比、场均传威胁球次数、场均传中次数、场均直塞球次数、场均传球成功率、场均攻入前场30m、场均争顶成功次数。设有n个指标，请m个专家来排序，得到一个m行n列的专家排序秩次表（表4）。

表4 专家排序秩次

每一个指标排在第几位的序号叫做该指标的秩；把m个专家对该指标所评定的秩加起来所得的数叫该指标的秩和，第j个指标的秩和用Rj来表示[17]。若用Dj表示第j个指标的权重，则权重的计算公式为：

本研究中m=12，n=10，所以Dj=(132-Rj)/660，经计算，得到A1—A10各项指标权重，分别是：A1场均进球数量0.179；A2场均射门次数0.136；A3中路射门百分比0.129；A4小禁区射门百分比0.100；A5场均传威胁球次数0.071；A6场均传中次数0.079；A7场均直塞球次数0.097；A8场均传球成功率0.080；A9场均攻入前场30m0.092；A10场均争顶成功次数0.049。对足球进攻能力10项指标进行主成分分析，主成分提取原则为特征根＞1，且累积方差贡献率＞80%。本研究共提取4个公共因子，所提取因子累积贡献率为89.133%，说明提取前4个因子能够较好的反映足球进攻能力各项指标原始数据的主体信息量，见表5总方差解释矩阵和表6成分矩阵。根据特征向量与各项指标的因子载荷数，其计算公式为：每项指标的线性系数=各项指标的因子载荷数/初始特征值的开方。经计算，可以各主成分与原始指标间的线性关系：

表5 总方差解释

最后，以各主成分方差贡献率为权重对各主成分得分进行加权。由于原有指标基本可以用前4个主成分代替，因此，指标系数可以看成是以这4个主成分方差贡献率为权重，对指标在这4个主成分线性组合中的系数做加权平均，得到足球进攻能力的综合得分，即Y=0.258 A1+0.307A2+0.117A3+0.081A4+0.271A5+0.073A6+0.027A7+0.223A8+0.074A9+0.081A10，由于所有指标权重之和为1，因此指标权重需要在综合模型指标系数的基础之上进行归一化处理，得到各项指标权重，分别是：A1场均进球数量0.171；A2场均射门次数0.203；A3中路射门百分比0.102；A4小禁区射门百分比0.054；A5场均传威胁球次数0.179；A6场均传中次数0.048；A7场均直塞球次数0.018；A8场均传球成功率0.147；A9场均攻入前场30m0.049；A10场均争顶成功次数0.054。

主观赋权法在根据属性本身含义确定权重方面具有优势，但客观性较差；而客观赋权法在不考虑属性实际含义的情况下，确定权重具有优势，但不能体现决策者对不同属性的重视程度，有时会出现确定的权重与属性的实际重要程度相悖的情况[18-19]。针对主、客观赋权法各自的优缺点，为兼顾到决策者对属性的偏好，同时又力争减少赋权的主观随意性，使属性的赋权达到主观与客观的统一，进而使决策结果真实、可靠，因此合理的赋权方法应该同时基于指标数据之间的内在规律和专家经验对决策指标进行赋权[20-21]。基于此本研究采用“乘法集成法”进行主客观综合权重计算，其计算公式为:Wi=aibi/式中，Wi表示第i个指标的综合权重系数，ai表示第i个指标的主观权重系数，bi表示第i个指标的客观权重系数。经计算得出足球进攻能力评价体系各项指标综合权重值(表7）。

表6 成分矩阵

表7 足球进攻能力评价体系各项指标综合权重

2.3 足球进攻能力评价体系效度检验 对事物的定性描述时本身就带有模糊性，所以处理客观问题时不能采用绝对肯定或绝对否定的态度，而是采用模糊的方法进行逻辑推理。运用模糊评价模型进行评价时必须包含因素集U={u1,u2,u3,……,un}和评价集V={v1,v2,v3,……,vn}，又设对因素权重的分配为U上的模糊子集A={a1,a2,a3,……,an}，其中，ai为第i个因素所对应的权重，且=1；设第i个因素的单因素模糊评价集V的模糊子集为R={ri1,ri2,ri3,……,rim}[22]。R可以看做指标集U和评语集V的模糊子集，表示集合U到集合V的模糊关系，可以用隶属函数R（U,V）的矩阵来表示[23]：

再设向量B是集合R将集合U的模糊子集A映射到集合V上的一个模糊子集，向量B就是评判集V对因素集U的说明集[24]。其计算公式为

本研究以足球进攻能力各项指标为因素集U={场均进球数量,场均射门次数,中路射门百分比,小禁区射门百分比,场均传威胁球次数,场均传中次数,场均直塞球次数,场均传球成功率,场均攻入前场30m,场均争顶成功次数}，分配在U上的权重集A={0.269;0.242;0.115;0.047;0.111;0.033;0.015;0.103;0.040;0.023}。邀请28名专家对各项指标的重要程度进行判断，给出评语集V={非常重要;重要;一般;不重要;非常不重要}，形成R矩阵。邀请专家包括6名大学足球领域教授，4名中小学足球教师，8名青少年足球俱乐部基层教练员和10名在校足球专业研究生。经计算向量B=(0.453,0.311,0.204,0.026,0.003)，对此进行归一化处理，得出B=(0.454,0.312,0.205,0.026,0.003)。本研究取评语“非常重要”和“重要”对该体系进行评估，所以有76.6%的专家认为本研究足球进攻能力评价体系较为良好，有较高的效度和信度，能够有效的评估一支足球队的进攻能力高低。

3 结 语

本研究通过专家问卷调查与主成分分析剔除了无关指标，保留了场均进球数量、场均射门次数、中路射门百分比、小禁区射门百分比、场均传威胁球次数、场均传中次数、场均直塞球次数、场均传球成功率、场均攻入前场30m、场均争顶成功次数10项指标，并给出一种主客观综合赋权方法，克服了决策者的主观随意性，保留了原始数据的客观规律，达到主观判断与客观规律的统一，确立了一套科学的足球进攻能力评价指标体系。邀请专家对评估体系进行评估，有76.6%的专家认为该模型各项指标选取科学和权重赋值合理，具有较高信度。因此，该模型能够作为评价足球进攻能力的有效工具，能够作为一套行之有效的运动训练与监控工具。