基于年龄-时期-队列模型的我国人口生育率趋势分析

程志伟，杨永利，贾晓灿，杜玉慧，夏振华，张卫萍，施学忠

郑州大学公共卫生学院卫生统计学教研室 郑州 450001

育龄妇女生育率的高低直接影响人口数量和结构[1]。自1990年以来，我国人口总和生育率已经低于生育率更替水平，且生育率有下降的趋势[2]。人口结构变动、生育政策改变和人口数量变化等领域的研究已成为学术热点[3]。年龄-时期-队列模型(age-period-cohort model， APC模型)是一种同时估计年龄效应、时期效应和出生队列效应对结局变量影响的模型[4-5]。该模型有多种拟合函数，不同拟合函数对结局变量的分布要求不同：线性回归模型要求结局变量服从正态分布，对数线性回归模型要求结局变量服从Poisson分布，logistic 模型要求结局变量服从二项分布。智冬晓等[6]曾使用APC模型对北京市人口生育率进行分析，阐明了北京市新生人口激增的原因。然而目前尚未有关于我国生育率变化年龄、时期和队列效应估计的研究。该研究旨在探讨中国人口生育率是否受年龄、时期和队列效应的影响，揭示生育率在年龄、时期和队列上的变化趋势。

1 资料与方法

1.1数据来源1995、2000、2005、2010及2015年生育率及各孩次生育率来源于国家统计局网站，其中2000年和2010年分别为第五次和第六次人口普查数据，1995、2005和2015年为全国1%人口抽样调查数据。

1.2APC模型的拟合

1.2.1 APC模型的数学函数

式中，Eij和Pij分别代表第i个年龄组在第j个时期组的死亡数和调查人数；μ表示死亡率的截距项；αi表示第i个年龄组的回归系数；βj表示第j个时期组的回归系数；γk表示第k个出生队列组的回归系数。

1.2.2 队列确定 APC模型要求年龄、时期及队列间隔相等，否则将会出现相邻队列信息重叠现象[7]。该研究以5 a为间隔，共纳入7个年龄组(15～、20～、25～、30～、35～、40～和45～49岁)、5个时间点(1995、2000、2005、2010和2015年)和11个队列(1946～、1951～、1956～、1961～、1966～、1971～、1976～、1981～、1986～、1991～和1996～2000年)。

1.3统计分析采用Excel提取和保存数据，折线图绘制采用R3.2.5，模型估计采用Stata12.0。采用APC中的对数线性回归模型分析年龄、时期、队列效应对生育率的影响，为消除年龄、时期和队列的共线性问题[8]，参数估计方法采用内生因子算法。检验水准α=0.05。

2 结果

2.1我国生育率变化的趋势见图1。我国总生育率在1995～2015年有下降趋势，其中一孩生育率下降幅度最大，二孩生育率在2010年后有一定的上升，而三孩及以上生育率变化趋势不明显。

图1 各孩次生育率变化趋势

2.2各孩次年龄别生育率随时期和队列变化的趋势

2.2.1 各孩次年龄别生育率随时期变化的趋势 见图2。我国总年龄别生育率呈现生育率降低和生育高峰推迟的现象。各孩次年龄别生育率变化趋势不同。一孩年龄别生育率和总年龄别生育率的变化趋势相似，生育高峰从1995年的20岁推迟到2015年的25岁。二孩年龄别生育率高峰值及生育高峰均无明显变化，生育高峰为25～30岁年龄组。而三孩及以上年龄别生育高峰无明显变化，为25～35岁年龄组，2000后生育率高峰值变化不大，但均较1995年明显降低。

左上：总生育率；右上：一孩生育率；左下：二孩生育率；右下：三孩及以上生育率图2 不同时期各孩次年龄别生育率

2.2.2 各孩次年龄别生育率随队列变化的趋势 见图3。①我国各年龄段生育率变化趋势不同。20～29岁年龄段生育率呈下降趋势，其中20～24岁年龄段下降趋势明显；30～39岁年龄段生育率有所上升；其他年龄段生育率维持稳定趋势。②各孩次年龄别生育率随队列变化趋势亦不同。20～24岁一孩生育率随队列推移呈现明显下降趋势，其他年龄段一孩生育率变化趋势不明显；30～39岁年龄段二孩生育率随队列推移上升幅度较明显；所有年龄段的三孩及以上生育率均呈现先下降后稳定的趋势。

左上：总生育率；右上：一孩生育率；左下：二孩生育率；右下：三孩及以上生育率图3 不同队列各孩次年龄别生育率

2.3APC模型拟合结果见表1。①在年龄效应方面，20～34岁年龄段总生育率较高，而15～19岁及35～49岁年龄段总生育率相对较低；在时期效应方面，我国总生育率在2000年有所下降，而2015年有所上升；在队列效应方面，1966～1985年出生人群总生育率高于其他队列。②一孩生育率受年龄和队列的影响。20～29岁年龄段一孩生育率较高，35～49岁年龄段一孩生育率较低；一孩生育率较高的出生队列为1971～1985年；时期效应对一孩生育率影响不明显。③二孩生育率受年龄、时期和队列的影响。二孩生育率较高的年龄段是20～34岁，较低的年龄段是15～19岁及40～49岁；二孩生育率在2000年下降，在2015年有所上升；1971～1975年出生人群比其他队列二孩生育率高。④三孩及以上生育率只受年龄的影响。25～34岁是三孩及以上生育率的高峰年龄段。

表1 我国生育率APC模型拟合结果

3 讨论

本研究采用APC模型对我国人口生育率进行趋势研究，较全面地分析了年龄效应、时期效应和队列效应对我国人口总生育率以及分孩次生育率的影响。研究结果显示，我国生育率主要呈现生育高峰推迟和生育率下降的趋势，一孩生育率受年龄和队列的影响，二孩生育率受年龄、时期和队列的影响，三孩及以上生育率只受到年龄的影响。

我国生育高峰推迟，生育率有下降的趋势且以一孩生育率最为明显，可能与我国初婚年龄模式改变有关。有研究[9]表明自20世纪80年代以来，我国平均初婚年龄明显延迟。本研究还发现我国生育率受年龄、时期和队列的影响，而且年龄、时期和队列效应对不同孩次生育率的影响存在差异。一孩生育率主要受年龄和队列的影响，20～29岁是一孩生育高峰年龄段，1971～1985年出生队列人群一孩生育率相对较高，时期效应对一孩生育率影响不明显。此结果提示我国生育政策的改变对一孩生育率并未产生较大影响，较晚出生队列人群的一孩生育意愿并没有降低。20～24岁年龄组一孩生育率呈现急剧下降趋势，这与我国居民平均受教育年限增加有关。我国居民平均受教育年限从1980年的3.7 a上升到2012年的7.5 a[10]。平均受教育年限的增加使得我国平均初婚年龄延迟，进而导致20～24岁年龄组一孩生育率急剧下降。总之，一孩生育率降低的主要因素是育龄妇女年龄结构的改变。年龄结构、时期政策和队列均是二孩生育率的影响因素。二孩生育高峰的年龄组是20～34岁，较一孩生育高峰有一定的延迟。与其他孩次生育率变化不同的是2015年我国二孩生育率有所上升，这可能与2013年实施的生育政策宽松化调整有关[11]。1971～1975年出生队列人群相对其他队列人群有较高的二孩生育率，分析其原因，在生育政策调整时，这个队列的人群年龄在40岁左右，临近生育年龄的边界，因此比其他队列的人群有更强的生育意愿。受过去计划生育政策的影响，低年龄组漏报和瞒报也会影响新生儿生育率[12]；二胎生育政策的出台，漏报和瞒报比例必会降低，因此二胎生育率也会有一定程度的上升。与一孩生育率和二孩生育率变化趋势相比，三孩及以上生育率变化趋势不明显，仅受年龄结构的影响，25～34岁是三孩及以上生育的高峰年龄段，而时期效应和队列效应对三孩及以上生育率并无影响。

综上所述，我国生育率变化趋势受年龄结构、时期政策和出生队列的影响，不同孩次生育率受年龄效应、时期效应和队列效应的影响也不同。随着我国二胎政策的全面放开，我国二孩生育率将进一步增加，突出表现在高龄产妇二孩生育率增加，提示有关部门应该加强高龄产妇的保健工作。

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