高中数学教学中数形结合法的运用研究

胡登高

【摘 要】高中阶段当中学生承受的学习压力很大，特别是对逻辑思维能力以及计算能力提出比较高要求的数学学科，学生学习难度非常高，再加上大多数高中数学课堂的枯燥性强，趣味性欠缺，所以学生产生学习欲望的难度很高，学生的学习效果也难以得到保证。数形结合法实际应用的过程当中，可以让上文中所说的这些问题得到解决，因此数形结合法应当得到充分地重视。

【关键词】高中数学；教学；数形结合法；应用；分析

一、问题研究背景及意义

高中数学课堂当中，教师一般情况下重视的是基本概念、定理以及公式的教学，一般情况下都不会考虑灵活应用数学教学方法这个问题，这种问题发生的几率非常高。这种教学模式实际上存在一定弊端，并且教学效果的片面性比较强，教师实际工作的过程当中，应当培养学生使用数学思想，让数和形相互融合在一起，充分的妥善数学思维，提升学生分析问题以及解决问题的能力，从而也就可以让高中数学教育目标得以实现，数形结合法的应用，可以让数学课堂上的问题变得更为明确和直观，是一种有效性比较强的教学方法。

二、数形结合的含义

数形结合实际上是将数和形两个基础性概念相互融合在一起，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，正是因为这样，数形结合法实际应用的过程中，可有有效地让数学领域当中存在的问题得到解决，并呈现出来一定连续性。与此同时，数形结合教学方法适合数学思想，有助于提升学生理论实践相互融合能力，而已可以让困难的数学问题简化，提升学生解决数学问题的效率，特别是在解答几何题目或者一些抽象性比较强题目的过程当中，应用数形结合法是十分有效的，数和形之间的相互关系十分密切，在对数进行研究的过程当中，一般都需要借助形，在分析形的性质的时候，也难以离开数。数和形是数学教学研究对象的两个侧面，将数量关系和空间形态相互融合起来的基础上去分析问题和解决问题，这就是数形结合思想。数形结合实际上是用数字辅助图形或者以图形辅助数字开展教学工作的一种数学思想。在数学概念枯燥性比较强的情况下，教师应当科学合理的将数形结合起来，让学生使用多种感官充分对问题进行感知，将学生的学习积极性与主动性充分调动出来，以便于可以让学生对数学概念形成较为深入的认识。

三、高中数学教学领域中存在的问题

（一）数学教学思维的肤浅性

目前我国高中数学教学过程当中，大多数学生难以对数形结合思维形成深入的认识，除此之外，我国高中数学教学思维普遍十分简单，因此学生想要摆脱抽象概念的局限性，是一件十分困难的事情，因此后产生其他的结果，第一，高中生解决实际问题的过程当中，一般情况下都会受到题目的引导，仅仅会将题目作为依据来思考，没有办法转换自己的思维，因此学生探索问题的难度非常高；第二，高中生抽象思维的匮乏性比较强，大部分学生仅仅会使用直观方法分析问题，但是另外一些抽象性比较强的数学题目，比方说空间问题就没有办法有效地解决，学生想要将题目的本质找寻出来，是一件比较困难的事情，具体表现是学生的数学模型构建能力非常差。

（二）数学教学思维的差異性

高中学生数学基础不一样，因此对各种类型题目的理解能力也不一样，因此思维模式也存在一定差异性，其实所说的是学生在面临相同问题的情况下，使用的解题思路也不同，那么在高中学生解决数学问题的过程当中，应用到的数学思维自然也不同。但是在数学教学工作进行的过程当中，解决数学问题的时候，难以将题目当中的隐蔽性条件找寻出来，因此想要顺利的将问题解决，自然是一件比较困难的事情。

四、数形结合法在高中数学教学中的应用

（一）数学概念理解过程中的应用

高中数学教学阶段当中包含的很多概念都十分抽象，直接记忆概念会耗费很多时间和精力，即便是这样也没有办法达到理想的效果，因此会对学生的学习兴趣造成一定负面影响，数形结合法实际应用的过程当中，可以让抽象的概念变得更为具体，以便于可以让学生顺利记忆和理解。比方说在学习三角函数相关内容的时候，会涉及到很多公式和概念，学生难以直接记忆这些概念，教师如果可以在教学阶段适当的应用数形结合法，引导学生绘制余弦和正弦图像，学生就可以在短时间之内对公式形成深入的认识，对余弦和正弦曲线的概念形成深入的认识，从而也就可以节省下来一定时间和精力。

（二）抽象函数中的应用

学生学习高中数学的过程当中，解决抽象函数是一件比较困难的事情，尤其是在解答选择填空题的过程当中，假如通过大量计算得到答案，就会浪费很多答题时间，难以留下充足的时间解决后面的大题，假如可以巧妙的应用数形结合法，那么就可以在短时间之内将填空题解答。总而言之，学生如果可以在学习数学的过程当中灵活应用数形结合法，可以让数学问题变得更为具体和形象，可以更好的解决实际问题，让解题效率和速度得到大幅度提升。

（三）多媒体技术的应用

高中数学的特征是复杂和抽象，因此教师在课堂教学工作进行的过程当中，难以使用自身的语言去对数学知识进行解释，在此情况下就可以凭借多媒体展示相应的内容，让教学有效性得到大幅度提升，多媒体教学是一种辅助型教学方法，教师可以使用动画将抽象的概念模拟出来，使用图形上的变化或者动画向学生解释数学公式，特别是移动和曲线运动问题，可以让学生对知识形成更为直观的认识，将问题关键位置找寻出来，教师可以一边展示图形一边对概念进行讲解，并对公式进行阐释，让学生可以对图形形成更为深入的认识，牢牢的将知识记忆，并在学习的过程当中将学生的学习积极性与主动性充分激发出来。除此之外，高中教师在数学教学工作进行的过程当中，应当将实际问题作为依据，使用适应性比较强的数形结合思想，激发学生的学习积极性及主动性，让学生主动思考问题，以便于可以培养学生独立分析问题和解决问题的能力，在日后学生实现全面发展的过程中，起到一定促进性作用。

参考文献：

[1]周仁华.课堂的“生命”在于“活动”——对高中数学课堂教学形式的粗浅思考[J].考试周刊，2018（20）：95.

[2]滕慧君.统筹指导 合理衔接——谈初高中数学衔接的有关思考[J].考试周刊，2018（18）：89.

[3]杨云万.遵循知识与认知逻辑是高中数学教师因材施教的关键[J].考试周刊，2018（18）：98.