分数应用题的解题方法指导策略

韦志军

【摘要】小学数学分数应用题主要分为“整体与部分之间的关系”及“标准量与比较量之间的关系”两大类型，教师可以从三个方面展开教学：让学生读懂题目，找出题目中的单位“1”；画好线段图、标清各部分的数字，引导学生分析题中的数量关系；根据线段图观察数量关系，引导学生总结解决一般分数应用题的公式。

【关键词】小学数学 分数应用题 “三步教学”

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2018）02A-0139-01

分数应用题是小学数学中的重要内容之一，是学生难以掌握的部分。它题型复杂、知识面广、内容深奥，学生往往难以理解，解题思路经常出错，在考试中丢分多，导致教学质量难以提高。如何让学生掌握解决分数应用题的方法，成为小学数学教师最头痛的问题。为使学生能够全面掌握基本的解题技巧，破解小学数学教师教学难的局面，笔者认为小学数学教师应从以下策略入手。

首先，教师要让学生读准、读懂题目的意思，正确找出题目中单位“1”的量，知道各个数量的名称。解决分数应用题的关键是要找出单位“1”，倘若找不出单位“1”，学生的解题思路就成了无本之木、无源之水，以致无法下手。因此，教师要教会学生先读准、读懂题目，从关键词句入手，确定好单位“1”，然后厘清其他各个数量及其关系。依据小学数学课本中出现的分数应用题间的数量关系，分数应用题可以分为“整体与部分之间的关系”及“标准量与比较量之间的关系”两大类型。整体与部分之间的关系的分数应用题，它的单位“1”就是那个整体部分，如例1：一条公路全长的[45]是240千米，这条公路长多少千米？此题的单位“1”就是一条公路的全长，已经知道这条公路的一部分，即单位“1”（一条公路的全长）的[45]是240千米，求单位“1”的量（这条公路的全长）。标准量与比较量之间关系的分数应用题的单位“1”比较难判断，一般来说，这类题目的单位“1”常常在一些标示性的字词后面，比如在“是”“比”“占”“相当于”这些字词后面的量就是单位“1”的量，我们可以把它叫做“标准量”，用来与之进行比较的那个量叫做“比较量”。如例2：东山乡去年植树造林面积为1.5公顷，今年植树造林的面积比去年多五分之二，今年植树造林多少公顷？这一题就是把去年植树造林的面积当作单位“1”即“标准量”，今年植树造林的面积当作“比较量”，本例就是已知标准量（单位“1”的量），求比较量。

其次，教师要画好线段图，标清各部分的数字，引导学生分析题中的数量关系。图解法是解决分数应用题的最好方法，它能使学生看清各个数量之间的关系。教师在画图的时候要先画好单位“1”的量，即整体或标准量，然后画部分或比较量，并标好它们的对应分率。上文列举的例1、例2的線段图如下：

最后，教师要引导学生根据线段图观察数量关系，总结出解决一般分数应用题的公式。教师在指导学生画出线段图后，让学生列式计算出结果，依据解题过程进行公式推导。如根据例1的线段图可知这一题是求单位“1”的量，应使用除法计算，算式为：240÷[45]，从而总结出：整体（单位“1”的量）=部分的量÷部分的量的对应分率，根据除法的关系又得出：部分的量=整体（单位“1”的量）×部分的量的对应分率。同样，可以从例2的线段图和算式得出公式：比较量=标准量（单位“1”的量）×比较量的对应分率，标准量（单位“1”的量）=比较量÷比较量的对应分率。学生在推导过程中加深了对公式的识记，从而掌握解决分数应用题的方法。

教无定法，学无止境。以上方法是笔者在日常教学中的一点体会。在实际的教学中，教师要用哲学的观点来看待问题，做到具体问题具体分析，只有这样才能更好地提高课堂教学质量，促进学生的全面发展。

（责编 刘小瑗）