试论极限思维在高中物理解题中的有效应用

牛继发

摘 要：在高中学习阶段，物理学科的学习难度极大，知识点散乱、涉及内容繁杂等问题，严重影响了学生的学习兴趣与解题能力。基于此，教师可就极限思维在高中物理解题中的有效应用进行分析，对其应用价值进行了解，并进一步对其应用实践进行细致分析，具体包括运用极限思维寻找解题突破口、运用极限思维优化解题思路、运用极限思维检验解题结果。

关键词：极限思维；高中物理；检验解题结果

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2018）13-0101-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.13.064

一、 极限思维在高中物理解题中的应用价值

极限思维法也常被称为极点思维法，指的是两个量在某一个空间领域的变化关系。一般来说，这种关系为单调递增或单调递减的函数关系，连续改变其中的量，则能够在这一空间领域变化的区间内，得到一个极点或极限。将这种思维解题法应用到高中物理解题过程中，对培养学生的解题思维能够起到重要作用。

二、 极限思维在高中物理解题中的应用实践

（一） 运用极限思维寻找解题突破口

高中物理知识本身的复杂性，在各种题型当中都有所体现，对于其中一些数据较为复杂、条件信息较多的题目来说，学生难以及时从中获取解题所需关键信息，对于这种情况，利用极限思维能够得到较为显著的解题效果。利用极限思维，假设任意一个变量，在空间内达到极限点之后，对题目进行相关解答，通过此种方式，能够帮助学生尽快找到解题突破口，以明確的目标，引导学生进行解题过程，其能明确无关信息并将其剔除，提升解题效率，避免投入不必要的精力。

例1：在一个串联电路中，有电源A和B，在A、B、两端，分别设置有R1、R2两个电阻，其中R1为可变电阻；另有一个电阻R3，是该电路的总电阻。随着可变电阻逐渐增大，下列选项中说法正确的是（ ）。

A. A与B两点之间的电压逐渐减小；

B. 经过R1的电流逐渐减小；

C. A与B两点之间的电压增大；

D. 经过R1的电流增大。

在题目解析的过程中，首先需要明确串联电路的性质，即当RAB增大时，电路当中的总电流也会相应减小，以常规的解法来看，需要运用欧姆定律进行计算，然后将计算结果与选项进行分别对比，需要花费大量时间。利用极限思维对其进行思考，将电阻R1视作一个极大值，这样一来，RAB也为最大值，由此可以推断得出UAB上存在最大值。而当电阻R1为极大值时，电路当中的流动电流则为0，最后推断得出正确答案为B和C[2]。

（二） 运用极限思维优化解题思路

在高中物理解题过程中，仅获得解题突破口不足以得出正确答案，还要有清晰的解题思路，将解题所需的零散知识点进行有效连接，进而得到最优解题路径。针对这一解题需求，需要利用极限思维，将题目中的问题极限转化为与之相关的解题过程。

例2：存在两个斜面甲和乙，高度相同（h=BO），两个斜面的总长度也相同（l=OC）；其中，斜面乙由两个部分连接而成，斜面甲的斜面角度为α，斜面乙的斜面角度为γ，且α≠γ。假设将两个相同的小球同时从两个斜面的顶端释放，忽略求与斜面之间的摩擦力，求：斜面甲与斜面乙上的小球，哪一个更早到达斜面底部？

参考文献：

[1] 李长颖.极限假设思维法在高中化学解题中的运用[J].数理化学习（高中版），2015（7）：37.

[2] 李钢.高中物理解题中极限思维法的应用[J].中华少年，2017（8）.

[3] 梅鑫华.极限与极端思维在高中物理中的应用[J].物理教学探讨，2015（10）：49.