发展学生空间想象力需走好三步

蔡雪梅

【摘要】本文提出发展学生的空间想象能力需建立图形清晰的表象，给学生提供想象的基础；设计多种练习，给学生创造想象的机会；加强画图训练，将学生的想象落到实处。

【关键词】小学数学 空间观念 数学想象力

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2018）03A-0065-02

何谓空间观念？在小学数学教学中，根据新课标的要求，根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体，想象物体的方位和相互之间的位置关系，能够依据语言的描述画出图形等就是空间观念的具体表现。根据小学阶段的目标要求，培养学生的空间观念大多是让学生能够在平面和立体图形中进行有效转换，顺利从具体的形象思维过渡到抽象思维。要实现这个目标，发展学生的空间想象力是必不可少的。

一、建立图形清晰的表象，给学生提供想象的基础

小学生的想象是建立在对图形特征有清晰的认识的基础上的。如在教学人教版六年级下册《圆柱的认识》时，笔者在上课伊始就让学生展开想象：如果以一个长方形的一条边为轴快速地转动，想一想转动后得到的图形是什么形状的？长方形的长和宽分别是这个图形的什么？学生动手操作并认真观察后，大部分学生并不能看出得到的图形是圆柱体，只有少数学生猜出图形是圆柱体，但是当问到长方形的长和宽分别是圆柱的什么时，学生就无法想象了。笔者在反思教学过程后，发现并不是学生没有想象的能力，而是学生对于圆柱的图形特征没有建立清晰的表象认知。为此，笔者第二次教学时，让学生拿出事先准备好的圆柱形物体，并仔细观察，摸一摸底面、侧面，把圆柱竖放，侧面滚动，并试着量一量圆柱的高。通过这样的操作探究后，学生认识到两个底面之间的距离叫做高。学生有了这些直观的表象积累后，笔者出示习题让学生解答：一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米，前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？

学生对圆柱体的上下底面、侧面和高都有了深刻的认识，头脑中建立了清晰的表象，在解答问题时就有了想象的基础，顺利列出算式：1.2×3.14×2=7.5369（平方米）。

二、创设多种练习，给学生创造想象的机会

对小学生来说，空间想象能力是需要长期的积累和持之以恒的训练才能够形成的。在教学时，教师要多设计一些相关的练习，从不同的角度进行引导，给学生提供充分的想象空间和创造想象的机会。

（一）引导学生在观察中发挥想象

在观察中让学生充分发挥想象，可以根据立体去想象平面，再根据平面想象立体，通过以观察的物体为依托发挥想象，适当减小想象的难度。如在教学五年级下册《长方体的认识》时，笔者出示了一个长、宽、高分别是5分米、4分米、3分米的长方体，引导学生展开想象：

①在这个长方体中，前面那个面的长和宽各是多少？上面的这个面的长、宽是多少呢？右边的面的长、宽又是多少呢？

②将这个长方体的长慢慢拉长，这个长方体会变成什么样子呢？用手比划一下。

③如果将这个长方体的长慢慢缩短，长方体又会发生什么变化呢？将这个长缩短到3分米，长方体发生了什么变化？它的前面是什么？下面是什么？

④如果将这个长方体的宽也缩短到3分米，这时候的长方体又变成什么形状？它前面是什么？上面是什么？左面是什么？

通过层层深入地引导学生想象，学生不但对长方体的面有深刻的理解，而且也能将长方体的各种特征串联起来，有效把握不同类型的长方体的面的特征。

（二）引导学生在操作后进行想象

操作是学生思维发展的有效途径，学生在操作中经历了知识的形成过程，此时教师带领学生感知、体验并展开想象，能够起到事半功倍的效果。

如在学生经历了将正方体剪成平面图，将展开图折成正方体这个操作过程之后，笔者提供了6个正方形连在一起的图案，让学生展开想象，并判断哪些图形能够拼成正方体。在此基础上，笔者又安排了一个活动，让学生根据六字格言来确定一个面的位置（其中每一个字就是一个正方形）（如圖1、图2）。

学生通过动手操作，有了一定的想象基础，在脑海中通过翻、折、拼、转，实现了从立体到平面、再从平面到立体的飞跃，进一步提升和发展了空间观念。

（三）引导学生在描述中进行想象

学生运用语言描述进行想象是一种更为高级的抽象思维。它必须建立在学生对原有图形有了充分的感知，并对图形有初步的建模的基础上才能完成。这里需要经过几个过程，首先是学生能够将文字转换成数学模型，然后再将数学模型转换成图形。通过这样的转换和想象，学生的空间观念得到更大的发展。

如笔者出示了这样一道习题让学生猜想：根据长宽高的具体数据，请你想象这个长方体，猜猜可能是生活中的什么物体？

①这个物体很大，长7米，宽5米，高3米，这是一个什么物体？学生发挥想象，得到的答案是教室。

②这个生活中的物体长6分米，宽5分米，高16分米，这是什么物体？学生认为这是冰箱。

③这个生活中的物体长是20.9厘米，宽是14.6厘米，高是0.8厘米，这是什么物体？学生根据自己的现实生活经验，猜出答案是课本。

三、加强画图训练，将想象落到实处

在小学数学几何图形教学中，想象是一种能够帮助学生将形象思维和逻辑思维交替使用的思维过程，而几何语言（即图形）是对这种思维直观呈现的最好途径。因此，教师要加强学生的画图训练，通过画图引导学生表达这种思维过程，将想象落到实处，进而提高解决问题的能力。

对于将三维空间的实物画在二维平面上这一知识，学生感到难度很大，教师可以把画长方体和正方体作为入门向导。如画长方体时，除了正面画成一个90°，其他各个面的长方形都应该画成平行四边形，而直角往往都不能画成90°。当学生对基本的图形熟悉并能把握后，对那些稍微复杂的图形的剪拼就能熟练地运用在解决实际问题中。如，将一根长1米的圆木，沿着直径劈成相等的两半，表面积增加了0.8平方米。求这根圆木原来的表面积是多少？教师引导学生根据题意用图示表示出来（如图3），问题很快就解决了。

总之，发展学生的想象力需要教师给学生创设多种机会，将想象落到实处，构建平面和立体之间的转换桥梁，从而有效发展并提高学生的空间观念。

（责编 林 剑）